14.3因式分解同步练习测试卷

1、14 3 因式分解14 3.1 提公因式【课前预习】1 把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式2一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法【当堂演练】1 6xyz 9x2y 的公因式是（）A3xB 3xzC 3yzD 3xy2.把 x2 + 3x+c 分解因式：x2 + 3x+c=(x + 1)(x + 2),则 c 的值为()A3 B 2 C3下列用提公因式法分解因式正确的是(22A. 12abc 9ab = 3abc(4 3ab)BC. 一 a + ab- ac=

2、a( a - b + c)D4.多项式9x3y2+12x2y6xy3提取公因式后,2 D3).3x2y3xy+6y = 3y(x2 x+2y).x2y+5xy y=y(x2+5x) 5.用简便方法计算：23.1 X 24 46.2 X 7=6. (2015 连云港)若 ab=3, a-2b=5,则 a2b2ab2的值是7把下列各式分解因式：（1）5（x 2）2a（x2）；2 ） x （ x y ） （ a b ） y （ x y ） （ b a ）8用提公因式法分解因式：（1） 15x4 20x3y3 5x2y 3；（2）a（x3) b(3 x) c(x 3) 【课后巩固】、选择题1 .下列式

3、子从左到右变形是因式分解的是A. a2+4a-21 = a(a + 4)-21C. (a 3)(a + 7)=a2+4a21()B. a2+4a-21 = (a-3)(a+7)D. a2+4a 21=(a+2)2252 . (2015福州)计算3.8X 107-3.7X 107,结果用科学记数法表示为()A. 0.1X107B. 0.1 X106C. 1X107D. 1X1063 . (2015临沂)多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是()A. x1B. x+1C, x2- 1D. (x-1)24 .多项式ax+A可以分解为a(x y),则A的值为()A .aB . ayC.yD. a

4、y5 .计算(2ab28a2b) ab)的结果为()A.2abB.2abC. 3a2bD. - 3ab6 .（2015枣庄）如图，边长为a,b的长方形周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为（）A. 140B. 707.化简(一 2)2017+( 2)2 018 的结果为(A. - 22 017B, 22 017二、填空题C. 35C. - 22 018D. 24D 22 0188,下列因式分解： x3-4x = x(x2-4); a24a+4=(a2)2; a22a 2= a(a2)c1-2; x2+x + - =412 -一 口x ,其中正确的是2.（填序号）9 .已知代数式一8x2

5、y+ 12xy2+ 20y3有一个因式是2x2 3xy 5y2,则其另一个因式是10 .已知(2x 21)(3x 7)(3x 7)(x 13)可因式分解为(3x + a)(x+b),其中 a, b 均为整数，则a+3b =三、解答题11 .分解因式：（1）x2y- 2x2y33x3y；(2)12x2y 9x2y3；(3)4a(x-y)-2b(y x);(4)3a(b c) b + c.12 .已知 x + y=5, xy = 7,求 x2y + xy2xy 的值.13 . ABC的三边长分别为 a, b, c,且a+ 2ab=c+2bc,请判断 ABC 是等边三角 形、等腰三角形还是直角三角形

6、14 3.2 公式法【课前预习】1 平方差公式法则：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积用字母表示：a2 b2=.2完全平方公式法则：两个数的 加上（或减去）这两个数的积的 倍，等于这两个数的和（或差）的.用字母表示：a2+2ab+b2=; a22ab+b2 =【当堂演练】()x2 y2(m a)2 (m + a)21 .下列多项式，不能运用平方差公式分解的是A. m2 + 4B.C. x2y2 1D.2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A. m2-mn+ n2B. （a+ b）24abC. x2-2x+1D. x2+2x-143 .若x2+mx + 64是完全平方式，

7、则 m的值为()A. i8B. 8C. - 16D. ±64 .把多项式4x2y 4xy2 x3分解因式的结果是()A . 4xy(x y) x3B . x(x 2y)2C. x(4xy -4y2-x2)D . x( 4xy+4y2+x2)5.当 n 是整数时，(2n+1)2(2n1)2是()A. 2的倍数 B. 4的倍数C. 6的倍数 D. 8的倍数6 . 一个长方形的面积是a2-b2(a>b),其中一边长为a+b,则另一边长为 7 .若 a+ b3=0,贝U 2a2+4ab+ 2b26 的值为.8 .用公式法分解下列因式：(1)16x2y21；(2) 16 (x+y) 2-

8、25 (x-y) 2; (3) 6aa29;(4) 2a2a3a；(5) a4 + 16;(6) (2x+y) 26 (2x + y) +9.9 .已知 x2-y2= 20,求(x y)2+4xy(x +y)2 4xy的值.【课后巩固】、选择题1. 下列多项式可以用平方差公式分解的是（）D. - y2-x2A. y2-xB. y2+x2C. - y2+x22. （2015贵港）下列因式分解错误的是（）A. 2a-2b = 2(a-b)C. a2+ 4a-4=(a + 2)2B. x2-9=(x+3)(x-3)D. -x2-x+ 2=(x1)(x+2)o_13. （2015六盘水）下列四个式子：

9、（一a）2+b2；x2y2;14y； 1-（x + y）2,其中能用平方差公式分解的是（）A.B.C.4.计算：1002-2X 100X 99+992=()A. 0B. 1C. 15.已知a, b, c是ABC的三边，则（ac）2b2 的值为（D.D. 39 601 )A.正数B.负数C.非正数6,若 a+ b=2,则 a2 b2+4b 的值为（）A. 2B. 3C. 47.对于任意整数n,多项式（n+7）2（n 3）2的值都能（）A.被20整除 B.被7整除C.被21整除D.非负数D. 6D.被n+4整除、填空题8. (2015 东营)分解因式：4+ 12(x-y) + 9(x-y)2=9 . （2015 衡阳）已知 a+ b = 3, a- b=- 1,则 a2b2 的值为.10 .在一边长为22.75的正方形中，剪去一边长为17.25的小正方形，则剩下的面积是三、解答题11.分解因式：(1)a2-9b2；(2)9(a+b)2-4(a-b)2;9(3)x2 2xy + y2 9; (4)(x 1)(x 3)+ 1.12.已知m, n互为相反数，且（m + 2）2（n+2）