代数式的值----课件

1、学习要一步一个脚印3.2 代数式的值学习目标： 1、使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）.为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。问总共需要多少个排球？ 3、 天林小学有24个班，则应添置多少个排球？如何求？ 2、天林初中有8个班，应添置多少个排球？如何求？答： 设该校有n个班，则共有 （2n+10）个排球；身边的问题思考：思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？说明：当班数说明：当班数n取不同的值时，代数式取不同的值时，代数式2n+10的计的计算结果也不同。即代数式算结果也

2、不同。即代数式2n+10的值随着的值随着n的改变而的改变而改变；只要给定改变；只要给定n一个确定的值，代数式一个确定的值，代数式2n+10就有就有唯一确定的值与它对应。唯一确定的值与它对应。如下图：如下图：n8242n+102658结论代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算. 代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特

3、殊的例子.例例.当当a=2时，求代数式时，求代数式2a3+3a+5的值的值.解：当解：当a=2时，时，2a3+3a+5=223+32+5=28+6+5=27 注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.例例. .当当x=2，y=-3时，求代数式时，求代数式 x(x-y)的的值值三、例题解：当解：当x=2，y=-3时时x(x-y)=22-(-3)=25=10从这个例题可以看到从这个例题可以看到: :(1)代数式中的字母用代数式中的字母用负数负数来替代时，来替代时，负数要添上括号负数要添上括号。并且注意并且注意改变原来的括号改变原来的括号. .(2)数字与数字相乘数字与数字相乘，要写，要写“

4、”号，因此，如果原代号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时替代时，要恢复要恢复“”号号。例例:求代数式求代数式x2-1的值的值(1)x=-2时时，(2)x=时时，解解:(1)当当x=-2时时x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)当当x=时时x2-1=()2-1=-1=-12121434 从这个例题可以看到: 1. 求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算. 2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.归纳归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出

5、条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：解：当当x=2，y=-3时时x(x-y)=22-(-3)=25=10例例.当当x=2，y=-3时，时，求代数式求代数式x(x-y)的值的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。归纳：归纳：求这个代数式的值的步骤求这个代数式的值的步骤例例. .已知已知 x=-3 x=-3 ，求代数式，求代数式 的值。的值。 x - 2x-1+3x-2x x - 2x-1+3x-2x

6、2 22 2（1）化简）化简（2）写出条件：当）写出条件：当时时（3）抄写代数式）抄写代数式（4）代入数值）代入数值（5）计算）计算共同来提高共同来提高已知已知 2a2ab b5 5，求代数式，求代数式(2a(2ab)b)2 27 7的值的值. .变式：变式：已知已知 3a3a2b2b5 5，求代数式，求代数式6a6a4b4b7 7的值的值. .整体代入整体代入解：解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =2 =25+75+7 =17 =17（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）整体代入整体代入例例2.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去亿元，今年比

7、去年增长了年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？的年产值是多少亿元？解：解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，a（1+10%）于是明年的年产值为 （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21

8、2=2.42应用应用例. 当x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 时，分别求出 的值.你发现了什么?32x 解: 时时时时时时 6393)3(322x1343)2(322x2313) 1(322x63933322x13432322x23131322x32x的两个值相等!可以发现:当取互为相反数时 ,当a=3，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)(a-b) (2) a - b22解：解：(1)(1)当当a=3a=3，b=-2b=-2时时(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)= =3+(-2)3+(-2)3-(-2)3-(-2) = 1= 15 5 = 5 = 5(2)(2)当

9、当a=3a=3，b=-2b=-2时时 a b = 3 (-2) a b = 3 (-2) = 94 = 94 = 5 = 5 2222归纳结论：归纳结论：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a -b-b22当当a=2，b= 1时，时，求下列个代数式的值。求下列个代数式的值。（1）(a+b)（2）a +b+2ab;想一想：想一想：观察（观察（1）和（）和（2）的结果，你有什）的结果，你有什么想法？么想法？(a+b)= a +b+2ab若再选取若再选取a= 1 ，b= 3 ，或，或a= 3，b= 1，代数式，代数式（1）与代数式（）与代数式（2）的值还相等吗？）的值还相等吗？例例2：ababb2ababa22222)(bababa教材教材P92练习练习(1) 格式: “ 当 时 原式= ”(2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去；(3) 在求值时，原来省略的乘号要添上.(4) 若代入的是负数或分数，必须