“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(三年级b卷)

1、2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）一、填空题I （每小题8分，共32分）1. （8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是.2. （8分）甲、乙、丙、丁 4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4 号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高.乙：我左右两人都比我矮.丙：我是最高的.T：我右边没有人.如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成 的4位数是.3. （8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学 就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号.2号传给3号， 7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成

2、第50次传递后，花在 号手中.4. （8 分）像这样 1=1, 3 = 1+2, 6= 1+2+3, 10 = 1+2+3+4, 15 = 1+2+3+4+5,可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是 年.二、填空题II （每小题10分，共40分）5. （10分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016 这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2 倍.爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”.瑶瑶 马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我

3、就已 经17岁了那么，2016年瑶瑶 岁.6. （10分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，数字花园代表 的四位数最大是.数学花园十 探秘行2 o i _7. （10分）有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、 15、16、10、23, 一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红 色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有 个.8. （10分）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目， 每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240 “足”，那 么一共有 个参赛队伍.三、填空题III （每小题12分，共48分）9. （12分

4、）帅帅背了 7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词， 且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7 天一共背了单词 个.10. （12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每 个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量 之和（第二个月和第一个月数量相同）,例如：第一个月有2只老鼠，2 只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只 兔子.现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子 最少有 只.11. （12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字 16,填入哪个数字，就以顺

5、时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个 数字可任意填写），如果恰好可以将16全部填入，则称为完全环，如图 所示就是一种完全环的填法.请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE 是第9页（共9页）2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题I （每小题8分，共32分）1. （8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是 52.【解答】解：1+3+4+6+7+9+10+12=（1+9） + （3+7） + （4+6） +10+12= 10+10+10+10+12=52故答案为：52.2. （8分）甲、乙、丙、丁 4人站成一排，从左至右依次编号是

6、1、2、3、4 号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高.乙：我左右两人都比我矮.丙：我是最高的.T：我右边没有人.如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成 的4位数是 2314.【解答】解：首先根据“丁：我右边没有人”可以得出丁在4号；再根据“甲：我左右两人都比我高.乙：我左右两人都比我矮.”可知，甲乙两边都有人，那么丙排在1号；又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号；剩下的乙排在3号；综上可知：甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是2314.故答案为：2314.3. （8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学

7、 就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号.2号传给3号，, 7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在 2号手中.【解答】解：依题意可知：1号传给2号为第一次传出.2号传给3号为第二次，7号传给1号为 第七次.周期数为7.根据50 + 7 = 71.最后一次是从1号传给2号.故答案为：2号4. （8 分）像这样 1=1, 3 = 1+2, 6=1+2+3, 10 = 1+2+3+4, 15 = 1+2+3+4+5, 可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么 21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是 2016 年.【解答】解：

8、依题意可知：三角形数是自然数的求和.设第自然数加到n时候超过2000.等 XW2000.n （n+1） 24000.两个连续自然数的乘积大于4000,那么这两个数字最小是63X64=4032.所以n = 63.1+2+3+63=l+63_x632=2016.故答案为：2016二、填空题II （每小题10分，共40分）5. （10分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016 这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2 倍.爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”.瑶瑶 马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已

9、经17岁了 那么，2016年瑶瑶5 岁.【解答】解：依题意可知：201开头的几年是不满足条件的.那么2028是第一个满足条件的.在2028年的年龄是17岁，与2016年的时间差是12年，那么在2016年是5岁.故答案为：56. （10分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，数字花园代表 的四位数最大是1786 .数学花园 探秘行2 0 16【解答】解：178 6-23020 16答：数字花园代表的四位数最大是1786.7. （10分）有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、 15、16、10、23, 一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红 色的球仅有一袋，黄

10、色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有23个. 【解答】解：假如红球是7个，15+16+10+23 = 64不能被3整除.假如红球是15个，7+16+10+23=46不能被3整除.假如红球是16个，7+15+10+23=55不能被3整除.假如红球是10个，7+15+16+23=51 （个），514-3 = 17,没有数或者和等 于1, 7,不满足题意.假如红球是23个，7+15+16+10=48 （个），484-3 = 16.满足题意.红球23个，篮球16个，黄球32个.故答案为：238. （10分）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目， 每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进

11、行比赛，一共240 “足”，那 么一共有40 个参赛队伍.【解答】解：240 - 200=40 （个）答：一共有40个参赛队伍.故答案为：40.三、填空题III （每小题12分，共48分）第9页（共9页）9. （12分）帅帅背了 7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词， 且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7 天一共背了单词84 个.【解答】解：依题意可知：设帅帅背单词的数量为：a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6共7天 a+a+1+a+2+a+3 = a+4+a+5+a+6解：a=9.共背 9+10+11+12+13+14+15=

12、84故答案为：8410. （12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每 个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量 之和（第二个月和第一个月数量相同）.例如：第一个月有2只老鼠，2 只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只 兔子,现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子 最少有5 只.【解答】解：依题意可知：要兔子最少，那么老鼠的数量就是最少为1个；老鼠第二个月变成2倍，第三个月变成4倍，一直到第七个月变成64倍.为 64个.兔子的数量第一个月是1份，第二个月是1份，第三个月是2份，第四个 月是3份，第五个月是5份，第六个月是8份，第七个月是13份.得（64+1） 4-15=5.故答案为：511. （12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字 16,填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个 数字可任意填写），如果恰好可以将16全部填入，则称为完全环，如图 所示就是一种完全环的填法.请将如图的完全环补充完整，那么5位数数字6一定是最后填写的.首先对A进行分析如果是数字2,下一步就的C, C不能是1, 2, 3, 4只 能是5,再接下来到B,填写3就结束了不符合题意.如果A是3,接下来就是D,可以4或者5,如果是4接下来就