学而思资料_奥数_12浓度配比问题

1、浓度配比问题一、知识点概述在百分数应用题中有一种关于溶液浓度的计算问题，我们把它称为浓度配比问题。这个问题主要研究溶液、溶质和溶剂之间的关系，由于浓度问题变化多，有的难度较大，计算也较复杂。因此我们 要根据题目提供的信息和问题逐一分析，也可以分步解答。二、重点知识归纳及讲解（一）什么是浓度配比问题？有时需要研究用多少水和多少糖才能配制成某一预先给定浓度的糖水；或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是浓度配比问题。（二）浓度配比问题中常见的数量关系人们习惯上把像盐、糖、纯酒精、纯农药等叫做溶质，把水叫做溶剂。把溶质与溶剂的混合液叫 溶液。它们有如下关系：溶质质量+

2、溶剂质量=溶液质量溶液质量 秫度=溶质质量溶质质量 说6度=溶液质量（三）浓度配比问题几种类型1、稀释浓度问题2、增加浓度问题 3、两种溶液混合配制问题三、难点知识剖析例1、在浓度为35%的10千克的盐水中加入4千克的水，这时盐水浓度是多少？解析：由于加入4千克水，使得整个溶液（即盐水）重量增加为10+4=14千克，而加水前后盐的质量（即 溶质）没有变化。根据盐在整个盐水的百分比即为盐水浓度，便可求出加水稀释后的盐水浓度。答：这时盐水浓度是25%例2、要把浓度为25%的盐水300克，加清水冲淡为浓度 15%的盐水，需要加清水多少克？解析：根据 把浓度为25%的盐水300克，加清水冲淡为浓度 1

3、5%的盐水”可知盐水稀释前后的盐的质 量不变；由 浓度为25%的盐水300克”可以求出盐的质量，再根据冲淡后盐水的浓度15%,可以求出稀释后盐水的质量，进而求出需要加清水的质量。解答：300X25春 15% 300=75+15% 300=500-300二200（克）答：需要加清水200克。例3、有含盐8%的盐水400克，要配制含盐 20%的盐水，需要加盐多少克？解析:此例是增加浓度问题，因为加盐，溶液浓度由稀变浓，其中水的质量(即溶剂)始终不变，据此可以先求出原来盐水中水的质量，再求出后来盐水的质量，进而求出需要加盐的质量。解答：400X(1 8%上(120%)400=400X92春 80%

4、400=460 400=60(克)答：需要加盐60克。例4、在一桶含盐量10%的盐水中加入5千克食盐，溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%,桶中原有多少千克盐水？分析：加盐将会由稀变浓，其中水的重量 (即溶剂)始终没变，据此相等关系可列出方程解答。解：设浓度10%的盐水有X千克，则其中水有 XX(1 10%)千克。XX(1 10%)=(X +5)41 20%)90%X=(X +5) >80%90%X=0.8X (X + 5)0.9X- 0.8X=4X=40答：桶中原有40千克的盐水。四、能力提升例1、将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配制成浓度为15%的盐水600克，需要浓度20

5、%的盐水和浓度5%的盐水各多少克？解析：根据题意，将浓度为 20%的盐水与浓度为5%的盐水混合配制成浓度为 15%的盐水，说明混合 前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可以根据这一数量间的相等关系列方程解答。解答：设浓度为20%的盐水需要X克，则浓度为5%的盐水需要(600X)克，20%X +(600X)X5%=600< 15%20X + 5(600 X)=600X 154X + 600 X=18003X=1200X=400600400=200(克)答：需要浓度20%的盐水400克，浓度5%的盐水200克。例2、已知盐水若干千克，第一次加入一定数量的水后，盐水的浓度为

6、3%,第二次又加入同样多的水后，盐水的浓度为 2% ,如果第三次再加入同样多水后，浓度是多少？分析：由于原来刚开始的时候盐水重量不知道，每次加入的水的重量(同样多)也不知道，且第三次加水后的浓度也不知道。因此，本题将用方程组的方法解答。解：设原有盐水a千克，每次加水b千克，第三次加水后的浓度为x%9 -化简得由方程解得 3a + 3b=2a+ 4ba=b将a=b代入方程得2(b + 2b)=(b + 3b)x4x= 6x=1.5答：第三次加水后的浓度为 1.5%。小结：浓度问题中溶液的浓度是变化的，任何题型都是围绕浓度展开的。然而我们却要弄清楚到底是谁引起了浓度的改变，是溶质，还是溶剂？或是两

7、者都发生了改变。这便是我们解题中的关键、突破口,也是易错之处，只有弄清了这一点，问题才能顺利解决。五、作业1、要把浓度是95%的酒精600毫升，稀释为浓度是 75%的消毒酒精，需要加入多少毫升蒸储水？2、浓度为15%的盐酸溶液20千克，要使盐酸溶液浓度提高到 20%,需要加入多少千克盐酸?3、现有浓度10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到？具体怎么操作?4、有含糖3.2%的糖水500克，为了使它变成含糖 8%的糖水，需要蒸发多少克水?5、有浓度为6%的糖水900克，要使其浓度加大到 10%,需要加糖多少克?6、一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水

8、加满。这时容器的酒精浓度为 50% 问倒出浓度为80%的酒精多少升？7、一种浓度为35%的新农药，如果稀释到浓度为1.75%时，治虫最有效。用多少浓度为35%的农药加多少水，才能配成浓度为 1.75%的农药800千克？8、有含盐8%的盐水40千克，要配成含盐 20%的盐水100千克，需要加盐、水各多少千克?9、配制浓度为25%的糖水1000克，需要用浓度为 22%和27%的糖水各多少克?10、用浓度为45%和5%的糖水配制浓度为30%的糖水4千克，需要取浓度为45%的糖水多少千克?11、将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水，若再加入同样多的水，盐水浓度将变为多少？12、把

9、20克糖放入100克水中，放置3天后，糖水质量有100克，这时糖水浓度是多少？浓度比原 来提高了百分之几？13、甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出240 克盐水倒入甲容器，这时甲、乙两个容器内的食盐量相等。乙容器中原来有盐水多少克？14、两个杯中分别装有浓度 40%与10%的食盐水，倒在一起后混合成浓度为30%的食盐水。若再加入300克20%的食盐水，则浓度变成 25% ,那么原来有40%的食盐水多少克？15、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶中装了 200毫升的纯酒精。第一次把 20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫

10、升的溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多答案：1、600X 95" 75%- 600=760 600=160(毫升)2、20X(1 15%)+ (1 20%) 20=21.25 20=1.25(千克)3、方法一：蒸发水 88X10% 20%=8- 4=4(千克)方法二：加入盐 8X(1 10%)+ (1 20%) 8=98=1(千克)4、500 500 X 3.2%+ 8%=500- 200=300(克)5、900+ (1 6%)+ (1 10%) 900=940-900=40(克)6、(24X80%- 24X50%)+ 80%=9计)7、药：800X 1.75%+

11、35%=40仟克)水：80040=760(千克)8、盐：100X20%-40X8%=20- 3.2=16.8(千克)水：100X(1 20%) 40X(1 8%)=43.2(千克)9、低浓度糖水与高浓度糖水的质量比是(27%- 25%) ： (25% 22%)=2 : 3,需要22%勺糖水:需要 27%勺糖水：1000 400=600(克)。10、低浓度糖水与高浓度糖水的质量比是 (45% 30%)： (30% 5%)=3： 5,需要45%勺糖水:11、假设浓度为45%勺盐水有100份。第一次加入的水：100 X 45% 36%- 100=25(份)再加入同样多的水，浓度为：100X45%(100 +25+25)=30%12、现在糖水浓度：20+ 100=20%浓度提高：20% 20 +(20 +100) 100%=20%13、(180 X2% 240X9%)+ 9知 240=280+240=520(克)