北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习能力达标测试题2(附答案)

1、2 （附答案）B. -3yC. 4x3y北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习能力达标测试题1.若2xy2 （ ）6xy3,则括号里应填的的代数式是 （2.要使式子去：. »一成为一个整式的完全平方式，则需加上A.3.下列计算中不正确 B .二巧村的是（C.30xyA . ( 2)0=1B. 2 1=-2C.(a+b)2=a2+2ab+b22a2 3a3=6a54.计算 x2 (x 5)(x1）的结果，正确的是A. 4x+5B . x2+4x+5C.-4x-5x2-4x+55 .下列计算正确的是（6.下列各题的结果都用A. 100 103 106C. 1000 102

2、n 102n22B. mn mnC.a2 310的哥的形式来表示，正确的是（B.D.10010101001061002001067 .下列运算正确的是（B.3 c 2a ?aC.8 .若2x 3,2y5,则2x+y的值为B. 2C.159 .下列运算正确的是（）A.b37b3=2b3B. x6 殳2 = x3C.(a3)2= a6(a5)2=a710.卜列各式中，运算结果是9a2 16b2 的是(3a 2b)(3a 8b)B. ( 4b 3a)(4b3a)C.(3a 4b)( 3a 4b)D. (4b 3a)(4b 3a)若a、b为正整数，且3 a 9 b= 81,贝U a+2b=;x- y=

3、12.已知，x+y=-5, xy=6,贝 U ( x y) 2 =5 213.2 105（结果用科学记数法表示）14 .若3x+p与x+2的乘积中不含x的一次项，则p的值是、L 22-15.计算 5x y x 2y 51 .16 .当x 万时，代数式3x(x 1)的值是.17 .如果x2 2(m 3)x 4是完全平方式，则m的值是.18 .若多项式9x2 6(k 3)x 1是完全平方式，则常数 k的值是19 .计算：(y3) 2+ (y2) 3=.20 .计算：()2 16a8xb12yc16 。21 . (1)化简：(3x2+1) +2 (x2-2x+3) - (3x2+4x);(2)先化简

4、，再求值：-m-( - n2-m) +2 ( m- - n2)+5 ,其中 m=2 , n=-3 .3332322 .先化简，再求值：(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中 x=-.523 .(发现)任意三个连续偶数的平方和是4的倍数。(验证)(1) 22 42 62的结果是4的几倍？(2)设三个连续偶数的中间一个为 2n,写出它们的平方和，并说明是4的倍数。(延伸)(3)设三个连续奇数的中间一个数为2n+1,写出它们的平方和，它是 12的倍数吗？若是，说明理由，若不是，写出被12除余数是多少?24 .计算题:11329(2) (-2x 2y+6x 3y 4-8xy)(-2xy

5、)；先化简，再求值:3x 23x5x2x25 .计算:()x4gx3(2)31g26253(3)a ga a ga26 .计算：x%5? ( x) 7+5 (x4) 4 - (x8) 227 .计算：铲。(3)1*28 .计算：(2x-3y)(2x+3y)-(y-2x) 2+(x-y)(x+2y)参考答案1. D【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【详解】解：.-2xy2?() =-6xy3,-6xy3+ (-2xy2) =3y ,故括号里应填的代数式是：3y.故选：D.【点睛】此题主要考查了单项式的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.2. C【解析】【分析】根据完

6、全平方式的特点解答即可.【详解】1 9x2+25y2= (3x) 2+ (5y) 2,需力口上的式子为 ±2X3x?5y=±30 xy故选C.【点睛】本题考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要.3. B【解析】【分析】根据0次哥的定义，负整数指数次哥等于正整数次哥的倒数，完全平方公式，单项式的乘法法则，对各选项分析判断后利用排除法.【详解】解：A、(-2) 0=1,正确，不符合题意；，1B、2-1=-,原题错误，符合题意；2C、（a+b） 2=a2+2ab+b2,正确，不符合题意；D、2a2?323=6a5,正确，不

7、符合题意.故选B.【点睛】本题考查0次哥的定义，负整数指数次哥等于正整数次哥的倒数的性质，完全平方公式及单项式的乘法，是基础题，需要熟练掌握.4. A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项即可.【详解】原式=x2-x2+4x+5=4x+5 .故选A.【点睛】本题考查了整式的混合运算，比较简单，容易掌握.关键是正确掌握多项式乘以多项式的运算法则，易错点是去括号时符号的变化.5. C【解析】【分析】结合选项分别进行合并同类项、塞的乘方和积的乘方、同底数塞的乘法等运算，然后选择正确选项.【详解】A、x2?x3=x5,原式计算错误，故本选项错误；B、（mn） 2=m2n2,

8、原式计算错误，故本选项错误；2 36C、 a2 a6 ,计算正确，故本选项正确；D、a2 a2 2a2 ,原式计算错误，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了哥的乘方和积的乘方、同底数哥的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键.6. C【解析】【分析】先转化为底数为10哥的形式，再根据同底数哥相乘，底数不变指数相加，计算后即可选取答案.【详解】A、应为100 M0 3 = 10 2 X10 3 = 10 5 ,故本选项错误；B、应为 100 X10 100 = 10 2 X100 100 = 10 102 ,故本选项错误；C、1000 M0 2n = 10 3 X10 2n =10 2n+

9、3 ,正确；D、应为10X10 6 = 10 6 + 1 = 10 7 ,故本选项错误.故选C.【点睛】主要考查同底数哥的乘法的性质，本题关键是转化为底数为10的同底数哥的乘法.7. C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数塞的乘法法则、 塞的乘方法则及同底数塞的除法法则进行逐一解答即可.【详解】A.由于a3和a2不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B.根据同底数塞的乘法法则，底数不变，指数相加可知a3?a2 a5,故本选项错误；C.根据哥的乘方法则底数不变，指数相乘可知，（a2） 3=a6,故本选项正确；D.根据同底数塞的除法法则，底数不变，指数相减可a6 a3 a3,故本选项错误.故

10、选C.【点睛】本题考查了同底数哥的乘法与除法，合并同类项及哥的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键.8. D【解析】【分析】直接利用同底数哥的乘法运算法则计算得出答案；【详解】解：-2x=3, 2y=5,.2x+y=2xx2y=3X5=15；故选 D.【点睛】本题考查了同底数哥的乘法运算，正确将原式变形是解题的关键.9. C【解析】【分析】直接利用整式的乘法运算法则以及积的乘方跟哥有关的运算性质，分别判断得出答案.【详解】A、b3?b3=b6,故此选项错误；B、x6r2 = x4,故此选项错误；C、(a3)2=a6,故此选项正确；D、(a5)2 = a10,故此选项错误；故选：C.【点睛】此

11、题主要考查了整式的乘法运算以及积的乘方运算、有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.10. C【解析】【分析】根据平方差公式，对 9a2-i6b2利用平方差公式进行因式分解即可.【详解】9a2-16b2,=(3a+4b) (3a-4b), =(-3a+4b) (-3a-4b).故选：C.【点睛】 此题考查平方差公式，熟记公式是解题的关键.11. 4【解析】根据同底数塞的乘法和哥的乘方化简计算即可3a 9b=3a (32) b=3a 32b=3a+2b又 : 81=34. 3a+2b=34a+2b=4本题考查的哥运算，掌握哥运算的运算法则，并灵活运用其逆运算即可12. 1；士.先根据完

12、全平方公式进行变形，再代入求出即可，最后开平方计算即可. x+y = 5, xy = 6,(x-y) 2= ( x+y) 2- 4xy = 52 - 4><6 = 1, .x - y = 11,故答案为：1, 土.本题考查了完全平方公式和平方根的定义的运用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关 键.13, 4 1010先进行哥的乘方，然后化为科学记数法的变式即可【详解】2解：原式=2 10522 1010 4 1010故答案为：4 1010.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法以及哥的乘方，正确计算出结果是解题的关键14. -6【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则计算，由不含

13、x的一次项即一次项的系数为0进行求解.【详解】解：(3x+p) (x+2)= 3x2+ (p+6) x+2p不含x的一次项，p+6 = 0p= - 6.故答案为-6.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，解决本题的关键是理解不含x的一次项的意义._ 32 315. -2x y 10x y【解析】【分析】利用先去括号，然后根据整式的加减运算法则计算即可【详解】幺RL 22c 2222-2323解： 5x y - x 2y5x y x+ 5x y 2y = -2x y 10x y55故答案为：-2x3y 10x2y3.本题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键316. 4【解析】

14、【分析】1先根据多项式乘以单项式进行计算，再将 X2代入即可得到答案.【详解l211133x(x 1) = 3x2 3x，将 x 片代入，得到 33()=.2224本题考查多项式乘以单项式，解题的关键是掌握多项式乘以单项式17. 5或 1【解析】【分析】根据x2 2(m 3)x 4是完全平方式，可判定首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍.【详解】 解：, x2 2(m 3)x 4是完全平方式，2 (m-3 ) x= ±2X2x,m-3 = 2 或 m-3 =- 2,解得m= 5或1,故答案为：5或1.【点睛】本题主要考查完全平方公式，根据首末的两平方项确定

15、出这两个数，再根据乘积二倍项求解.18. 4 或 2.【解析】【分析】根据完全平方公式的特点可知6(k 3)=i6,故可进行求解;多项式9x2 6(k 3)x 1是完全平方式， 6(k 3)=i6,解得k=2或4,故填：2或4.【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是数完全平方公式的特点19. 2y6【解析】【分析】先利用哥的乘方法则计算，进而合并同类项即可.【详解】原式=y6+ y6=2y6.故答案为：2y6.【点睛】本题考查了哥的乘方运算，正确掌握哥的乘方运算法则是解题的关键.4x 6y 820. 4a b c【解析】【分析】根据积的乘方公式即可求解 .【详解】.(4a4xb6

16、yc8)2 16a8xb12yc16故填：4a4xb6yc8.【点睛】此题主要考查哥的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的特点.21. (1) 2x2-8x+7 (2) 4m-n2+5, 4【解析】【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案.(2)先根据整式的运算法则将原式化简，然后将 m与n的值代入即可求出答案.【详解】(1)原式=3x2+l+2x2-4x+6-3x2-4x=2x2-8x+7 ；/c、百T _ 11，22_2 L(2) 原式m n + m+3m n +53333=4m-n2+5,当 m=2, n=-3 时，原式=4 X2-9+5二4；【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练

17、熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.22. 5x + 2, 1.【解析】【分析】原式根据多项式乘以多项式的法则计算后合并同类项，再将x的值代入即可求解【详解】解：原式=6x2+4x-15x-10-6x 2+12x-6x+12= -5x + 2,当 x=时，原式=5 +2=1.55故答案为：5x+2, 1.【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值.23. (1)14;(2)见解析；(3)见解析.【解析】【分析】(1)通过计算可求倍数；(2)通过完全平方公式可求平方和，即可证平方和是4的倍数；延伸：通过完全平方公式可求平方和，即可判断平方和是否被12整除.【详解】解：（1） , 22 42

18、624 16 36 56 4 1422 42 62的结果是4的14倍;(2)设三个连续偶数分别为 2n 22n, 2n 2(其中n是整数)则222n 2 2n 2n222 4n8n 44n22_ 2_4n 8n 4 12n8三个连续偶数的平方和是4的倍数;(3)设三个连续奇数分别为2n2n2n 12n12112n 12n2n 3熟练掌握整除的概念,4 3n21, 2n 1,4n2 4n 12n4n22不能被12整除，被(其中n是整数)则4n 1 4n212除余数是通过计算是否是倍数关系，从而得到是否整除12n 9 12n2 12n 1111.0指数哥的运算，然后24. (1) 3； (2) x

19、-3x2y3+4； (3) 9x-5 , -8.按顺序先分别进行负指数哥的运算、立方的运算、绝对值的化简、 再按运算顺序进行计算即可;(2)根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；(3)先利用平方差公式、单项式乘多项式法则、完全平方公式进行展开，然后合并同类项,最后把数值代入进行计算即可 .【详解】(1)原式=9-8+3-1=3 ；(2)原式=-2x 2y Y-2xy)+6x 3y4 Y-2xy)-8xy (-2xy)=x-3x 2y3+4 ；(3)原式=9x2-4-5x2+5x-4x 2+4x-1=9x-5 ,当 x=一时，原式=-3-5=-8.30指数哥、平方差公式、完全【点睛】本题考查了实数的运算、整式的混合运算，涉及了负指数哥、平方公式