初中数学流速问题

1、i初中数学流速问题篇一：初一数学应用题流水问题1、一只大木船每小时可以行驶12千米，它逆水7小时行了 70千米，如果它顺水行驶同样长的路程需要几小时2、甲乙两港相距180千米，一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船本身的速度是水速的8倍，求船速和水速各是多少米3、一条江中有甲乙两个码头相距 91千米，一艘汽艇从乙 码头逆水而上，用7小时到达甲码头，已知船速是水速的14 倍，求水速与船速4 .一条河的水流速度是每小时 2千米，一只船从这条河的 上游甲地顺流到达下游的丙地，然后调头逆流向上到达中游的乙地，共用了 6小时。已知这条船顺流速度是逆流速度的 2倍，从甲地到乙地相距 12千米。求甲

2、、丙两地间的距离。5 .莫船在静水中的速度为每小时 15千米，它从上游甲港开 往下游乙港共用了 8小时。已知水速为每小时 3千米，从乙 港返回甲港需要多少小时？6.船在静水中的速度为每小时小时1.25千米。一只船往返甲、11.25千米，河水流速为每乙两港共用了 9小时，问两港相距多少千米？7.甲、乙两港相距 720千米，轮船往返两港需要 35小时， 逆流航行比顺流航行多花 5个小时；帆船在静水中每小时行 驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？8.A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡， 相距60千米。 邮递员骑车从 A村到B村，用了 3.5小时；再沿原路返回用 了 4.5小时。已知上坡时邮递员车

3、速是 12千米/小时，则下 坡时邮递员的车速是？1 .两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航程。 船在静水中的速度是每小时 17千米，水流是每小时3千米。 这艘船在甲乙两地往返一次，共用多少小时？2.飞鱼号轮船在一条河流里顺流而下行200千米要10小时，逆流而上行120千米也要10小时。这艘船在静水中航 行280千米要几小时？3沿江两码头相距105千米，乘船往返一次的时间是6小时。去时比回时多1小时，那么水的流速是多少？船在静水 中的速度是多少？4 .一艘船沿江顺流而下，由A码头到B码头用2小时35分，两码头之间的航程为31千米，在静水中的船速为每小时9千米。当此船按原速逆流而上返回

4、 A码头需要多少时 问？5 . 一艘船在.，在静水中的船速为每小时 25千米，一条河水流的速度是每小时 5千米。这艘船往返于 A、B两港共用 了 9小时，A、B两港相距多少千米？6 .一条船往返于99千米的甲乙两地，从甲地到乙地用4小时，返回时每小时行 18千米，这条船往返平均每小时行多 少千米？(保留一位小数)7永青河上有码头甲，下游有码头乙，甲乙之间的水路是234千米。一船从甲到乙需 9小时，从乙返回甲需 13小时， 问船速与水速每小时各为多少小时？8 .莫船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花了 8小时。已知水速是每小时 3千米，问从 乙地返回甲地需要多少时间？9

5、 .从甲地到乙地的水路有 120千米，河水的流速是每小时 2500米，奥船在静水中每小时行 7500米，它在甲乙两地之 间往返一次需要多少时间？10 .甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要 35小时， 逆流航行比顺水航行多花了 5小时。现在有一机帆船，速度 是每小时12千米。这机帆船往返两港要多少时间？篇二：初中数学行程问题行程问题【基本关系式】(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度刈寸间 时间=路程 域度 速度=路程 训间（2） 基本类型 相遇问题：快行距+慢行距=原距 追及问题：快行距-慢行距=原距航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风） 速度逆水（风）速度=静

6、水（风）速度水流（风）速度顺速 理速=2水速；顺速 +逆速=2船速顺水的路程=逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。常见的还有：相背而行；环形跑道问题。例1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开由，每小时行90公里，一列快车从乙站开由，每小时行140公里。（1）慢车先开由1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开由多少小时后两车相遇？（2）两车同时开由，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开由，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600公里？（4）两车同时开由同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5

7、）慢车开由1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开生后多少小时追上慢车？例2.有一火车以每分钟 600米的速度要过完第一、 第二两 座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5秒，又知第二铁桥 的长度比第一铁桥长度的 2倍短50米，试求各铁桥的长.一、行程（相遇）问题1.两村相距35千米，甲乙二人从两村由发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先生发1小时后，乙才由发，当他们相距9千米 时，乙行了多长时间？2.A、B两地相距360千米，甲车从 A地由发开往 B地， 每小时行驶72千米，甲车由发25分钟后，乙车从B地由发 开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的 速度继续行

8、驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从由发一共用了多少时间？二、行程（追击）问题1 .甲、乙两人从同地生发前往奥地。甲步行，每小时走4公里，甲走了 16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙由发后，几小 时能追上甲？2 .、敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑， 我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战 斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？3、乙两人同时从 A地由发步行去 B地，5分钟后，甲返回 A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时由发起计时，那么 35分钟后两人同时到达。已知甲每分 钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。求甲

9、、乙二人的速度各是多少？三、行程（行船、飞行）问题1. 一架飞机飞行在两个城市之间， 风速为24千米/日t.顺风 飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞 行路程.2、一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3小时，逆水要用4 小时，已知船在静水中的速度是 50千米/小时，求水流的速度.3、一架飞机，最多能在空中连续飞行 4小时，飞由去时 的速度是950千米/小时，返回时的速度是 850千米/小时， 这架飞机最远能飞生多少千米就应返回？（答案保留整数）四、行程（跑道）问题1.乙两人都以不变速度在 400米的环形跑道上跑步，两人 在同一地方同时由发同向而行，甲的速度为

10、100米/分，乙的速度是甲速度的遇（2）第二次相遇呢？2. 一条环形的跑道长 800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地由发。(1)若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？(2)若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？32倍，问(1)经过多少时间后两人首次相五、行程(错车、过桥)问题1 .两列迎面行驶的火车， A列速度为20米每秒，B列速度 为25米每秒，若 A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？2 .一列火车长160米，全车通过 440米的桥需要30秒钟， 这列火车每秒行多少米？篇三：初中数学应用题较难题及答案初

11、中数学应用题较难题及答案问题1:莫车间原计划每周装配 36台机床，预计若干周 完成任务。在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务 .求这次任务需要 装配机床总台数.问题2:个人所得税法规定，公民每月工资不超过1600元，不需要交税，超过 1600元 的部分为全月应纳税所得 额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下： 全月应纳税所得额税率不超过 500元部分 5% 500元至 2000元部分 10%2000元至 5000元部分 15% 莫人 3月份应纳税款为117.10元，求他当月的工资是多少？答案：问题 1: 162台问题2: 3021元数字问题：

12、1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小 1。 十位上的数与个位上的数的和是这个两位 数的，求这个两 位数。2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7,如果把十位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1,如十位上的数扩大4倍，个位上的数减 2,那么所得的两位数比原 数大58,求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到 一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214）, 新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数。5、莫考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，

13、那么所得的新数比原数的5倍少49,这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。12、1992年，妈妈52岁，儿子25岁，哪一年妈妈的年龄是儿 子的4倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁，当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数是爸爸现在岁数的，那么爸 爸现在的年龄是多少岁，女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共 63岁，当甲是乙现在年龄一半时 ，乙当时 的年龄是甲现在的岁数，那么甲多少岁，乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿子的年 龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲 的年龄是儿子的 5倍.等积

14、问题1、现有一条直径为 12厘米的圆柱形铅柱，若 要铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2, R为球半径）2、直径为30厘米，高为 50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。3、用60米长的篱笆，围成一个长方形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的面积是 多少？4、将一个长、宽、高分别为 15厘米、12厘米和8厘米 的长方体钢块，锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。试问是锻造前长方体钢块的表面积大， 还是锻造 后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。行程问题： （1

15、）相遇问题：1、甲、乙两站间的路程为 360千米，一列慢车从甲站开由，每小时行48千米，一列快车从乙站开由，每小时行72千米，已知快车先开 25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少时间两车相遇？2、 A、B两地相距150千米。一辆汽车以每小时50千米的速度从 A地由发，另一辆汽车以每小时 40千米的速 度从B地由发，两车同时由发，相向而行，问经过几小时， 两车相距30千米？2(2)追及问题：1、甲从 A地以6千米/小时的速度向 B 地行走，40分钟后，乙从 A地以8千米/小时的速 度追 甲，结果在甲离 B地还有5千米的地方追上了甲，求 A、 B两地的距离。2、甲、乙两车都从 A地开往 B地，甲车每

16、小时行 40千 米，乙车每小时行 50千米，甲车 生发半小时后，乙车由 发，问乙车几小时可追上甲车？(3)航行问题：1、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头 需要8小时，逆流返回需要 12小时，已知水流速 度是3 千米/小时，求甲、乙两码头的距离。2、甲乙两港相距 120千米，A、B两船从甲乙两港相向 而行6小时相遇。A船顺水，B船逆水。相遇时A船比B船多行走49千 米，水流速度是每小时 1?.5千米，求 A、B两船的 静水 速度。10（4）过桥问题：1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？（5）隧道问题：1、火车用26秒的时间通过一个长 25

17、6 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开由口），这 列火车又以16秒的时间通过了长 96米的隧道，求列车的长 度。（6）环行问题：1、甲、乙两人在环形跑道上竞走，跑道 一圈长 400米，甲每分钟走 100米，乙每分钟走 80米， 他们从相距 40米的A、B两地同时由发，问生发几分钟 后两人首次相遇？2、甲、乙两人环湖竞走训练，环湖一周长 400米，乙每 分钟走80米，甲的速度是乙的速 度的1/4,现他们相距 100米，问几分钟后两人首次相遇？方案问题：1、奥中学要添置莫种教学仪器，方案 1:到 商店购买，每件需要 8元；方案2: ?学校自 己制作，每 件4元，另外需要制作工具的租用费 120元

18、，设需要仪器 x件.（1）分别求生方案 1和方案2的总费用； （2） 当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同；（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由.32、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，？已知教育储蓄一年期的利率为2.25% ,三年期的利率为 2.70% ,现在有两种存法：先存一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一 年.直接存一个三年期.请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？3、张老师带领该校七年级三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：如果老师买全票 一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说： 包括老师在内按全

19、票价的6折优惠。”若全 票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社 的收费一样多？4、校七年级组织学生秋游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人无座位；如 果租用60座的客车，则可比45 座的客车少租 2辆，且保证人人有座而无空位。求：（1）七年级共有多少名学生？（2）若45座客车的租金为每辆 420元，60座客车的租 金为每辆600元，那么应如何安 排客车的型号和数量，使 得租金最少？是多少元？5、奥运输公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共36吨到外地销售，规定每辆车 必须满载， 每车只能装 同一种水果，每种水果至少有一车。下表所示为汽车的载重量及利润： 甲乙丙 每辆车载物重

20、量（吨）2 1 1. 5每 吨水国可获利润（百元）5 7 4问：（1）有几种运输方案？分别如何安排？（2）哪一种方案利润最大？最大利润为多少？工程问题：1、有一个水池，用两个水管注水。如果单开 甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池.（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？2、一件工作，甲单独做 24小时完成，乙单独做 16小时 完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？4

21、3、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要 15天。若甲、 丙先做3天后，甲因 故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程 的？银行利率问题：1、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取由，得本利和为 3243元. 请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.商品利润问题： 1、莫种商品因换季准备打折由售，如果 按定价的七五折由售将赔25元；而按定价的九折由售将赚20元。问这种商品的定价是多少？2、莫商店为了促销 G牌空调机，2000年元旦那天购买该 机分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为 5.6% ）在2001年元旦付

22、清.该空调机售价每 台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？3、莫工厂去年的总产值比总支由多600万元，预计今年的总产值比去年增加30%,总支由比 去年减少 20%,因此今年总产值比总支由多1000万元，问去年的总产值和总支由各是多少万元？4、奥商场以每件 a元购进一种服装，如果规定以每件 b元 卖生，平均每天卖由 15件,30天共 获利润22500元.为了 尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖生.结果平均每天比降价前多 卖由10件，这样30天仍然可获利润22500元，试求ab的值（每件服装的利润=每件服装的卖由 价-每件服装的进价）.浓度问题：1、在含盐20 %的盐水中加入

23、10千克水，变 成含盐16 %的盐水，原来的盐水是多少千克？其他问题：1、 奥班学生共 50人，会游泳的有 27人，会体操的有 18 人,游泳、体操都不会的有15人，那么 既会游泳又会体操的有多少人？2、一台挖土机和 200名工人在水利工地挖土和运土，已 知挖土机每天能挖土800立方米，？使挖生的土能 每名工人每天能挖土 3立方米或运土 5立方米，如何分配挖土和运土人数，及时运走？3、国家规定个人发表文章、由版图书获得稿费的纳税计算 办法是：稿费高于800元的不 纳税；稿费高于 800元，又不高于 4000元，应纳超过 800元5篇四：七年级关于学习数学流水行船问题的公式和例题小学数学公式中流

24、水的问题是最容易考试的一个题型，今天我们给大家总结了以下流水问题的公式。顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）2水流速度=（顺流速度-逆流速度）a关于学习数学流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速 （1）逆水速度=船速-水速 （2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单

25、位时间里流过的路程。公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在 静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与 水速之和。公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速 （3）船速=顺水速度-水速 （4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度 （5）船速=逆水速度+水速 （6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求生第三个。另外，已知莫船的逆水速度和顺水

26、速度，还可以求生船速 和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是 船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度） 攵（7）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和 水速这三者中的任意两个，就可以求生第三个。另外，已知莫船的逆水速度和顺水速度，还可以求生船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度） 攵（7）水速=（顺水速度-逆水速度） 攵 （8）*例1 一只渔船顺水行 25千米，用了 5小时，水流的速度 是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？（适于高年 级程度）解：

27、此船的顺水速度是： 25卷=5 （千米/小时） 因为顺 水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是 顺水速 度-水速"。5-1=4 （千米/小时） 综合算式：25y-1=4 （千 米/小时） 答：此船在静水中每小时行 4千米。*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年 级程度）解：此船在逆水中的速度是：12M=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/小时）答：水流速度是每小时 1千米。*例3 一只船，顺水每小时行 20千米，逆水每小时行 12 千米。这只船在静水中

28、的速度和水流的速度各是多少？（适 于高年级程度）解：因为船在静水中的速度 =（顺水速度+逆水速度） 攵，所以，这只船在静水中的速度是：（20+12）攵=16 （千米/小时）因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度） 攵，所以水流的 速度是：（20-12）攵=4 （千米/小时） 答略。* 例4莫船在静水中每小时行 18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小 时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是：18-2=16 （千米/小时）甲乙两地的路程是：16X15=240 （千米）此船顺水航行的速度是：18+2=2

29、0 （千米/小时） 此船从乙地回到甲地需要的时间是：240攵0=12 （小时）答略。* 例5莫船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时 3千米。此船从 乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺水的速度是：15+3=18 （千米/小时） 甲乙两港之间的路程是：18X8=144 （千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12 （千米/小时） 此船从乙港返回甲港需要的时间是：14412=12 （小时）综合算式：（15+3） X8+ （15-3）=144 勺2=12 （小时）答略。* 例6甲、乙两个码头相距 144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20

30、千米，水流速度是每小时 4千米。求由甲码头 到乙码头顺水而行需要几小时， 由乙码头到甲码头逆水而行 需要多少小时？（适于高年级程度）解：顺水而行的时间是：144+ （20+4） =6 （小时）逆水而行的时间是：144+ （20-4） =9 （小时）* 例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺流而下的速度是：260 65=40 （千米/小时）此船在静水中的速度是：40-8=32 （千米/小时）此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26

31、 （千米/小时）此船沿岸边返 回原地需要的时间是：260攵6=10 （小时）综合算式：260 + （260 65-8-6）=260 + （40-8-6）篇五：初中数学知识点总结一、知识框架二.知识概念1 .有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统 称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也 不一定是正数；？不是有理数；(2)有理数的分类：2 .数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3 .相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相 反数；0的相反数还是0;(2)相反数

32、的和为 0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4 .绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值 是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示奥数的点 离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5 .有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2) 正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； (6)大数-小数 > 0, 小数-大数V 0.6 .互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意： 0没有倒 数；若aO,那么 的倒数是；若ab=

33、1? a、b互为倒数； 若ab=-1? a、b互为负倒数.7 .有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值；(3) 一个数与0相加，仍得这个数.8 .有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+ (b+c).9 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ (-b) .10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都

34、不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc)；(3)乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .12 .有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13 .有理数乘方的法则：(1)正数的任何次事都是正数；(2)负数的奇次哥是负数；负数的偶次哥是正数；注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数 时：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14 .乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因

35、式叫做底数，相同因式的个数叫做 指数，乘方的结果叫做事；15 .科学记数法：把一个大于10的数记成a310n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法16 .近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17 .有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位 数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18 .混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 .本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和 学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学

36、生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、 归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性 地位。第二章整式的加减1 .知识框架2 .知识概念1 .单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算， 但除式中不含字母的一类代数式叫单项 式.2 .单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫 单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单 项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .3 .多项式：几个单项式的和叫多项式.4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是 多项式的项数，每个单项式

37、叫多项式的项；多项式里，次数 最高项的次数叫多项式的次数。通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1 .理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之 间的区别与联系。2 .理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号 时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运丹o3 .理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的 运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理 解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4 .能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子 表示由来。在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论

38、、合作学习 等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、 抽象、概括等思维能力和应用意识。第三章一元一次方程一.知识框架二.知识概念1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数 是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次 方程.a、1 ?2. 一元一次方程的标准形式：ax+b=0 (x是未知数,b是已知数，且a不。.3. 一元一次方程解法的一般步骤：整理方程？去分母？去括号？移项？合并同类项 ？系数化为(检验方程的解).4. 列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法：？多用于 和，差，倍，分问题仔细读题，找由表示相等关系的关键字，例如：大，小，多，少，是，共，合，为

39、，完成，增加，减少，配套 -”，利用这些关键字列由文字等式，并且据题意设由未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程(2)画图分析法：？多用于 行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画由有关图形，使图形各部分具有特定 的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关 系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方 程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度2时间；(2)工程问题：工作量=工效2工时；(3)比率问题：部分=全体2比率 ；(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速

40、度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；(5)商品价格问题：售价=定价2折2 ,禾I润=售价-成本，；(6)周长、面积、体积问题： C圆=2兀卜S圆=TtR2 C 长方形=2(a+b), S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2, S环形=兀(R2r2),V长方体=abc , V正方体=a3, V 圆柱= TtR2h , V 圆锥=兀 R2h.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰 富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数 学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行 有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习 的过程中获得知识，提升能力，体

41、会数学思想方法。第一章图形的认识初步一、知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物 体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何 图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平 面图形直线、射线、线段和角.二、本章书涉及的数学思想：1 .分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2 .方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时， 常需要通过列方程来解决。3 .图形变换思想。在研究角的概念时， 要充分体会对射线旋 转的认识。在处理图形时应注意转化

42、思想的应用，如立体图 形与平面图形的互相转化。4 .化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。七年级数学(下)知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。第二章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2 .对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3 .垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4

43、.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5 .同位角、内错角、同旁内角：同位角：/1与/ 5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：/ 2与/ 6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：/ 2与/5像这样的一对角叫做同旁内角。6 .命题：判断一件事情的语句叫命题。7 .平移：在平面内，将一个图形沿莫个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。8 .对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的更一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。9 .定理与性质对顶角的性质：对顶角相等10垂线的性质：性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接

44、直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。12 .平行线的性质：性质1:两直线平行，同位角相等。性质2:两直线平行，内错角相等。性质3:两直线平行，同旁内角互补。13 .平行线的判定：篇六：初一应用题（航行问题）列方程解应用题4（航行问题）学习目标：1.掌握行程过程中顺流速度， 逆流速度，水流速 度，静水中速度的关系。2.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。学习过程：一、知识点学习：学习提示：熟练掌握有关顺水和逆水的速度公式，时间5分钟。顺水（

45、风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速不变的特点考虑相等问题一艘船在静水中速度是 60千米/小时，已知水流速度是 5 千米/小时，那么练习：（1）、这艘船在顺水中的速度是 千米/小时. 在逆水中的速度是 千米/小时（2）、这艘船在顺水航行 120千米需要 小时。在逆水中航行120千米又需要 小时二、例题与分析：学习提示：先独立完成，后小组讨论小 组展示。时间10分钟。例1、两船从同一港口同时由发反 向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流速度是 a千米/小时。（1）、甲船在顺水中的速

46、度是多少（2）、乙船在逆水中的速度是多少（3）、 2小时后两船相距多远（4）、 2小时后甲船比乙船多航行多少千米。例2、 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时。已知水流速度是 3千米/小时，求船在静水中的平均速度。三、 知识应用：学习提示：独立完成后展示。时间8分钟。1、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度是2千米/小时。求轮船在静水中航行的速度。2、 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要 3小时，求无风时的飞机航行速度和 两城之间的距离。3、 一艘船航行

47、于 A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是 4千米/小时，求这两个码头之间 的距离。四、能力提高：学习提示：独立完成后展示。时间8分钟。1、已知船在静水中的速度是 24千米/小时，水流速度为 2 千米/小时，该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用 24小时， 求甲、乙两地间的距离。2.莫船从A码头顺流而下到 B码头，然后逆流返回C码头 共航行9小时，已知船在静水中速度为 7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，A, C两地相距15千米，求A, B两地间的距离。五：5分钟测评： 学习提示：自己独立完成。1. 一架飞机在两城市之间飞行， 无风时飞机每小时飞行

48、552 千米，？在一次往1返飞行中，飞机顺风飞行用去5小时，逆风飞行用了 6小时，求这次飞行 2时的风速？2、一架飞机在两个城市之间， 风速为25千米/小时，顺风 飞行需要2小时20分，逆风飞行需要 2小时30分，求两个 城市之间的距离。六、教学反思与疑惑：篇七：初中数学列方程解应用题列方程解应用题一元一次方程应用题：1 .列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意.（2）找由等量关系：我生能够表示 本题含义的相等关系.（3）设由未知数，列由方程：设由未 知数后，表示由有关的含字母的式子，？然后利用已找生的等量关系列由方程.（4）解方程：解所列的方程，求生未知 数的值.（5）检验，写

49、答案：检验所求生的未知数的值是否 是方程的解，？是否符合实际，检验后写生答案.2 .和差倍分问题增长量=原有量 阴长率 现在量=原有量+增长量3 .等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变， 但体积不变.圆柱体的体积公式 V=底面积X高=S h= ?r2h长方体的体积丫=长XjS >W = abc4 .数字问题一般可设个位数字为 a,十位数字为b,百位数字为c.十位数可表示为 10b+a, 百位数可表示为 100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.5 .市场经济问题(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商品利润率=商品利润X10

50、0%商品成本价(3)商品销售额=商品销售价 X商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)施肖售量(5)商品打几折由售，就是按原标价的百分之几十由售，如商品打8折由售，即按原标价的 80%生售.6 .行程问题：路程=速度 刈寸间时间=路程 域度速度=路 程训问(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距（2）追及问题：快行距慢行距=原距（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.7 .工程问题：工作量=工作效率XX作时间完成奥项任务的各工作量的和=总工作量=18 .储

51、蓄问题利润=每个期数内的利息 M00% 利息=本金 理率溯数 本金1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？:2.兄弟二人今年分别为 15岁和9岁，多少年后兄的年龄 是弟的年龄的2倍？3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1毫米，？弋3.14） .4 .有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的

52、长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.5 .有莫种三色冰淇淋 50克，咖啡色、红色和白色配料的 比是2: 3: 5, ?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6 .莫车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利 1440元，？求这一天有几个工人加工 甲种零件.7 .莫地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.(1)莫户八月份用电84千瓦时，共交电

53、费30.72元，求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？ ？应交电费是多少元？8 .莫家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视 机.已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机， 由厂价分别为 A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.（2）若商场销售一台 A种电视机可获利150元，销售一台 B种电视机可获利 200元,?销售一台C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售 时获利最多，你选择哪种方案？二元一次方程

54、组应用题：一分配（配套）问题1 . 一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面 50个，或制作2 .运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均 各装多少吨？3 .将若干练习本分给若干名同学，如果每人分4本，那 么还余2。本；如果每人分8本，那么最后一名同学分到的 不足8本，求学生人数和练习本数。二行程问题（航速问题）1 .相遇，相向而行，甲走的路程+乙走的路程=总路程 同时不同地 前者走的路程+两者的距离=追者走的距离2 .追击，同地不同时 前者所用的时间

55、一多用的时间=追者 所用的时间3 .环形，同向由发后者走的路程一前者走的路程=环形周长道路4 .反向由发甲走的路程+乙走的路程二环形周长1.甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，每 15秒 钟相遇一次，当两车同向运动时，每 1分钟相遇一次，求两 车的速度。2甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑 10米，甲跑5 秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑 2秒，那么甲跑4秒就能 追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？3甲乙两人相距6km,两人同时由发相向而行，1小时相遇;同时由发同向而行，3小时可追上乙。两人的平均速度各 是多少？44 A, B两地相距1200km , 一条船顺流航行需 2小时30分， 逆流航行需3小时20分，求飞机的平均速度和风速。三工程问题工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即 工作量=工作时间x工作效率”以及它们的变式 工作时 间=工作量江作效率，工作效率=工作量 W作时间其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1装示总工作量