14.1.1同底数幂的乘法

1、整理整理ppt14.1.114.1.1同底数幂乘法同底数幂乘法整理整理ppt？你知道你知道你知道你知道整理整理ppt an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? a底数底数幂幂指数指数思考：naaaaa an个n整理整理ppt试试看，你还记得吗？ 1、22 2=2 2、aaaaa = a 3、aa a = a a( ) n个3 35 5n n( )( )整理整理ppt10 1057=（101010）（101010）5个个107个个10=10101012个个10=1012幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义（根据根据 。）。）（根据根据 。）。）（根据

2、根据 。）。）乘法结合律乘法结合律=105+7同同底数底数幂相乘幂相乘整理整理ppt 14.1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法整理整理ppt学习目标 理解同底数幂的乘法法则。理解同底数幂的乘法法则。 会运用同底数幂的乘法法则解决一些实会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题际问题 进一步体会幂的意义时发展推理能力和进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力。有条理的表达能力。整理整理ppt 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 2

3、2 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数指数有什有什么关系？么关系？55m个5n个555猜想猜想: am an= am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)整理整理ppt猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法

4、结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：证明：整理整理pptam an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.14.1.1 同底数幂的乘法如 4345= 43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？ a am ma an na ap p = = （m、n、p都是正整数

5、）都是正整数）a am+n+pm+n+p 整理整理ppt抢答：抢答： 3233 = b5 b= 5m 5n = 355m+nb614.1.1 同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)6整理整理ppt火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5

6、a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 整理整理ppt例例1 计算：计算： aa4 = (- 5) (- 5)7 = (4)232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(5) (a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=注意：注意：1、单独的单独的一个字母是一个字母是它本身的一它本身的一次方，指数次方，指数为为1。2、计算结、计算结果有时要化果有时要化简简.整理整理ppt计算计算: :同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必底数必须相同须相同. . -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等

7、于4的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D整理整理ppt 例例2 2 光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒，太阳光照射到秒，太阳光照射到地球大约需要地球大约需要5102秒秒. 地球距离太阳大约有多远？地球距离太阳大约有多远？解：解： 31055102=15107=1.5108(千米千米)地球距离太阳大约有地球距离太阳大约有1.5108千米千米.飞行这么远的距离飞行这么远的距离，一架喷气式客机，一架喷气式客机大约要大约要20年呢！年呢！整理整理ppt14.1.1 同底数幂的乘法应用108 105=1013 (千克千克)整理整理ppt 例

8、例3：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值解法一解法一：32=9 a=2,a=2, 33=27 b=3b=33a+b =32+5 =37解法二解法二：3a+b=3a33b=92727变式：若变式：若3a=x ,3b=y 求求3a+b的值的值整理整理ppt14.1.1 同底数幂的乘法 1、 25 125 = 5x，则 x = ；5525553 =2 2、 mm6=m=m( ) mm( ),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3整理整理ppt 今天，我们学到了

9、什么？ a am m a an n = a= am+nm+n ( (mm、n n为正整数为正整数) 小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.整理整理ppta1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 a

10、7 =a10 , 则 m =(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1= am+2+m-1 =a2m+1整理整理ppt思考题思考题：1、已知：a2 a6= 28. 求a的值a=2变式：变式：已知已知：a3 a6= 29. 求求a的值的值整理整理ppt整理整理ppt再试试看，你还记得吗？52(1)(2)(3)3104a22222101010aaaa知识回顾知识回顾 2整理整理ppt 1.1.填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m随机应变随机应变x3a5 x32m整理整理ppt2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x = ；