流体力学-第五章-压力管路的水力计算

1、第五章压力管路的水力计算 主要内容长管水力计算短管水力计算串并联管路和分支管路孔口和管嘴出流根本概念：1压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。管路中的压强可以大于大气压,也可以小于大气压注：输送气体的管路都是压力管路。2、分类：按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支J 按能量比例大小，分为长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。第一节管路的特性曲线、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。、特性曲线hw hj hfV2l V2l V2l当 I V2LV22gd 2gd

2、2gd 2gd 2g其中，L l当1代入上式得:4Qd 2g d 2gQ22把上式绘成曲线得图。第二节长管的水力计算、简单长管 1、定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式3hf=Z2P2hfL V2D 2g45说明：有时为了计算方便，hf的计算采用如下形式:hfQ2 m mLd5 mM A v2a2其中，B、 m值如下流态3m层流1a水力光滑b混合摩擦C水力粗糙入0d因为所以hfLV2V Q 且A4QD 2gd28 L hf2fQg d公式6的推导:hf0.02461 .750.2QL4.7

3、50.0246Q1 0250.255 0.2564a. 层流时，Re代入7式得：Q LQ2Lhf 4.1544.15 丽-d4d即：卩=,m= 10.31640 25b.水力光滑区,Re .代入7式得:即：B = , m= 1C.由大庆设计院推得经验公式，在混合区:hf0.0802AQ1'770.1234.877即：卩=,m=A其中，10 0.127lg0.627d.粗糙区hf§2d5Q20.0826q2l即：B入，m= 03、简单长管的三类计算问题1第一类: ：输送流体的性质 口，Y管道尺寸d , L,A地形A z求：hf ,A p, iRe VdT确定流态 T3, m ,

4、入t hf t伯努利方程求A p2第二类:口，Y，d, L，A ,A z,求:解:Q未知T流态也未知t卩，入无法确定T试算法或绘图法A.试算法a、先假设一流态，取3,m值,算出b、Q' tV QATc、hfhfd5m2 m Re Vd如由Q t Re'和假设一致,如由Q t定出的流态和假设不一致mL3', m',校核流态Q 即为所求Q重复a。找Q即可。3第三类： Q , A p , A z ,A , L, 口，y求：经济管径d解：考虑两方面的问题 d f,材料费f,施工费、运输费fVJ,损失J,管理费用J d J, 次性费用JVf,损失f,设备泵费f如何解决这一

5、矛盾，正是一个管径优选问题。钻、采专业大纲要求一般了解。、串、并联管路 1串联管路定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。 水力特征: a、各联结点节点处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。Q 0其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：hfhf hfi hf2hm它反映了能量守恒原理。2、并联管路 定义：两条以上的管路在同一处别离，以后又集合于另一处，这样的组合管道，叫并联 管路。水力特征：a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即QQi |b、不同并联管段 At B,单位重量液体的能量损失相同，即：hf hfj h

6、fi hf2C3、分支管路 定义：自一点分开不再集合的管路 水力特征：a、节点处流出与流入的流量平衡b、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和 c、节点处: 4、串、并联管路的水力计算 串联管路一一属于长管计算第一类问题 ：Q求：d解：确定合理流速 V合理合理d并联管路一一属于长管计算第二类问题5、串、并联管路在长输管线上的应用 增加输送流量 延伸输送距离 克服翻越点例1:某水罐1液面高度位于地平面以上Z1 = 60m，通过分支管把水引向高于地平面Z2= 30m和Z3= 15m的水罐2和水罐3,假设li=l 2=13=2500m, di=d2=d3=,各管的沿程阻力系数均为入=

7、。试求引入每一水罐的流量。解：取1-1、所以，V取 1-1、3-3所以,Q1又d1V1V2V32-2两液面列伯努利方程:hd1 2gd2 2ghf1L2 V22L1 V121Z1z2V224.411两液面列伯努利方程:2V32.94Q2 Q3 d2 d31.67m/ s1.28m/s0.39m /sZ1Z3hf1 h f 3V1V23Q2Q30.251m3/s0.0765m3/s第三节 短管水力计算许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多,属于短管。短管计算问题，多涉及到能量方程的利用:2ghwhfhjV出2口c2g、综合阻力系数1 1 S6vx |? 121K大闸头，2.孔板：几大小头：4

8、.S.6.弯头tG <5 S*、水闸门：c7：大直径管段：直径di，长 11小直径管段：直径d2,长 12孔板直径：d扎那么全管路总水头损失为:hwhfhjli Vi2I2 V22Vi2V孔V221di 2g2 d2 2g1 2g孔2g34567 2g为了计算方便，一般以出口速度作为标准， 把其它速度化成出口速度表示的形式，由连续性方程:Vid2 di2V2,V=d2 d 孔2V244lid2d2I21 1 孔.2 .345didid孔d26V222gZc 综合阻力系数二、短管实用计算通式由图At B, 1 12- 2断面列能量方程:ZiPiVi22gZiZ2Z2P2P2Vi22gV22

9、2gV222gV222gHo 乙 Z2PiP2Vi22g称之为作用水头。所以那么：例题:Ho 1 c V2-12g1 .Q - A 2-Ho 1 c书本Q A 2gHoP1622Q22gA2为流量系数,书本例5 5 有错P163 3 泵的扬程应为:z hwV22-(3.9 0.4 2.0) 3.961.722 9.85.607mN=y QH= 9800 xx N=y 马力第四节孔口和管嘴泄流根本概念:自流管路：完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。孔 口：储液罐壁或底部翻开的小孔。管嘴：在孔口处接出短管。定水头出流稳定流：液流流经孔口与管嘴时，液面位置保持不变的流动。自由出流：出流于

10、大气之中。淹没出流：流向液体之中。、定水头孔口泄流1、定水头薄壁圆形小孔口自由出流 。? 薄壁孔口：孔口有锋利的边缘，液体与孔口周围只有线接触。小孔口:d i0H孔口有效断面上所有的点都可用其中线上的点来代替。(1) 射流结构分析:收缩断面C-C的形成：流线特性，流线不能突然转折，液流射出时，将向内部收缩形成收缩断面c - c约在距出口2处收缩断面:代(dc)2A d收缩系数:(2)定水头薄壁圆形小孔口自由出流流量计算公式那么有:取0 0c - c列方程，压强标准为绝对压强,H P0 + V02 Pc Vc22g2gVc2孔2g口 P0 Pc V02Vc2H 1 孔 一2g2gH H P0 P

11、c V0202gVcI 1 gH o J 2gH o流速系数:Q = AcVc Ac 、2gH。A . 2gH。A 2gH。Q= A 2gH。孔口泄流流量计算公式流量系数:3说明:理论流速:2gH。QAV理 Q理实际流量与理想流量之比。实际流速与理想流速之比。实验证明:1孔0.06,J 0.060.97，0.62 0.64，取对于理想流体：孔 0,1 ,1, 1作用水头:Ho HPoVo22gs =0.8J油E 1If) Hi8 mF水如图：Ho= 21m2、淹没出流1两液面:H1H2Vc2 孔2gVc2扩大2gVc2gH 0v 扩大孔Ho = Hl H2、管嘴泄流1标准圆柱管嘴：自孔口接出短

12、管直径与孔口直径相同，且 | = 3 4d2、管嘴与孔口区别： 流态不一样，先收缩，再扩大，然后封住出口，均匀泄出。 孔口只有局部阻力，管嘴加上扩大阻力和沿程阻力。3、流量计算公式据公式：Q= A 2gHA 2gHA0.81叱 0.53d do6实验修正：U.QZ孔口和管嘴的流量公式:Q= A 2gH0取 0.02,13d,0.640.06 d d1由于£= 1 ,要知卩，须求0。管嘴°.82孔口 0.6三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数？孔口计算断面为收缩断面 c C,其压强为Pa，而管嘴收缩处却不一样，管嘴出口在收 缩断面之后，由于在 C'- C'处

13、液流带走一局部气体形成负压，这就相当于在1 C之间增大了一个压头差，当然，流量系数也就增大了。取1 C列方程：压力标准取绝对压力：u Pa 丄 Vi2 Pc Vc2Vc2Vi0H 十2g2g 2gP-Pc i 孔监 H2g因为Vc Q丽2 2Pa Pc0.82HV a c i 孔 2 H H i 0.06H H 0.75H所以20.64即相当于使压头增大了倍但也不是真空度越大越好， 假设真空过大，会形成气阻，当气体全被液流带走时， 外部 空气将进入破坏真空，使液流充不满管子，反而减少流量。四、其它形式管嘴见书本P166，表5 4例1:水从圭寸闭水箱上部直径di=30mm的孔口流至下部，然后经 d2=20mm的圆柱行管嘴排向