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1、高次不等式解法专题讲座高次不等式解法专题讲座高中数学教师欧阳文丰制作高中数学教师欧阳文丰制作探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0点评：点评：可知，高次不等式利用商或积的符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）求解。这种方法叫同叫同解转化法。解转化法。113,212. 123.xxxxx尝试 ：由积的符号法则，本不等式可化成两个不等式组：解（）得解（ ）得原不等式的解集是以上两个不等式组解集的并集，故原不等式的解集为或1)(2) 01)(2) 03 03 0(1)(2)xxxxxx （或探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0n尝试2：令y=(x-1)(x-2)(

2、x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,-+-+123将数轴分为四个区间,自右向左依次标上“+”，“-”，图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x1x3.总结:此法为数轴标根法数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.1、分解因式，保证、分解因式，保证x的系数为正；的系数为正；2、求零点、求零点x；3、在数轴上按从小到大标出每一个根；、在数轴上按从小到大标出每一个根；4、画曲线（从右上角开始）；、画曲线（从右上角开始）；5、写解集，数轴上方大于、写解集，数轴上方大于0，下方小于，下方小于0，数轴上的点使不等式等于，数轴上的点使不等式等于0。高次不等式的解法高次不等式的解法根轴法根轴法n原不等式解集为x|x5或5x2例 2： 解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)0. 解：检查各因式中x的系数均正； 求得相应方程的根为-1，2，3 （注意：2是二重根，3是三重根）； 在数轴上表示各根并穿线，每个根 穿一次（自右上

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