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文档简介

1、5 r FI得分fr4.已知 /(O)= O, f =1,则lim "匸-"=2() rr 5、若函数/（%） =e +a/?(l + sinx)x v 0'_处处可导，a + b = x>0山22、33、In 24、25、1得分二、单选题（本大题共5小题,下列函数中与fM = 2x为同一个函数的是（A、2、A.每小题4分,sin(arcsin 2x) ； B. arcsin(sin 2a ) ； C、In e2 x ；当2。时，在下列无穷小中与T等价的是（ln(2-cos x)；B. J1_F _1DsCx cosx-1 ；总计20分）D、xarcsinx。

2、考试时间：塑分钟占总评比例：20 %题号一二三四卷面分得分评卷教师试卷总分：如分一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）考试科目：高等数学Bl （1）1>已知/(x) = arcsin 7-1 ,则/(x)的定义域为.2、lim Vl + 2/,+3;r =3. lim ln(l + )=K)rl-cos>/xOXb在x = O连续，则"的值为（x<0学院：理学院教研室（学科）主任第1页共4贞A. ； Bx :C、2； D、2.2 24> x = 0是 = 的（）.lxlA、连续点；B、跳跃间断点； C、可去间断点；D、无穷间断点.5.若limxr

3、存在，则下列说法正确的是（）XAs若limsinxn = 0,则limxn = 0； B、若lim(xn+|x I) = 0,贝Jlimxn =0；nx/rn>ocC> 若lim(xn +x) = 0 f 则 lim.v/r = 0 ； D> 若lim(xn +sinxn) = 0,则 imxn = 0.HHHT30“fXK C 2、 A 3、 B 4. B 5、 D得分sin 2x1、求 lim limXT()sin2xVF+T-1=4三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，总计50分）i2> 求 lim(cos xy1.x->0lim(cosx) = e 23.已知limSCx2+2x + 2=b9求a和方.52017年11月15日第2页共4贞d = l ” = 一24、设/(x) = arctan x+2x ,求广(0).广(0) = l + ln25、设/(x求fgfm(x) = ex(x2+6x + 6)学院：理学院教研室（学科）主任第3页共4贞得分四、证明题(本大题10分)证明：方程V2 + ln(l + x) = 1在(0,1)内至少有一个根.设/(x) = x2+ln(l + x)-l,则/(x)为(7+s)上的连续函数，且有/(0) = -1<0,/(1) = 1ii2>0则由零点存在泄理，在(0,1)内至少

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