平行四边形及相似三角形规律题

1、平行四边形及相似三角形的规律运算1如图，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为_ A B C D 考点：1.相似三角形的判定与性质；2.正方形的性质2.如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果BDAB，那么PBC的面积与ABC面积之比为_3在直线l上依次摆放着七个正方形(如

2、图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4的值为（） A6 B5 C4 D3点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用， 4如图，五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为_5如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3依

3、次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是( ) 考点: 1.等腰直角三角形；2.正方形的性质7在直角三角形ABC中,是斜边AB的中点,过作于,连结交于；过作于,连结交于；过作于,如此继续,可以依次得到点,分别记,的面积为,则SABCBCAE1E2E3D4D1D2D3考点：相似三角形的判定与性质8如图：分别是的中点，分别是，的中点这样延续下去已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则         （相似三角形、规律探究）9如图平行四边形ABCD中AB=AD=6，DAB=60

4、度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为 考点：1.轴对称-最短路线问题；2.平行四边形的性质；3.菱形的判定和性质；4.勾股定理10如图，矩形的面积为6，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，依次类推，则平行四边形的面积为 .考点：矩形的性质11如图，在菱形ABCD中，边长为10，A=60°顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去则

5、四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是 12如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 13如图，正方形ABCD的面积为18 ，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为_14如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形，如此下去，得到四边形，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形的周长 15如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为_.16如图所示，直线与y轴交于点，以为边作正方形然后延长与直线交于点，得到第一个梯形；再