度浙教新版九年级数学上相似三角形 44两个三角形相似的判定 同步练习有答案

1、浙教新版数学九年级上学期4.4两个三角形相似的判定同步练习一选择题（共12小题）1如图，10×2网格中有一个ABC，图中与ABC相似的三角形的个数有（）A1个B2个C3个D4个2下列条件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD =3如图，点P在ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到ABPACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（）AABP=CBAPB=ABCCAB2=APACD4如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分DAB，且DAC=DBC，那么下列结论不一定正确的是（）AAODBOC BAOBDOC CCD=BC

2、 DBCCD=ACOA5如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且AED=B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得ADE和BDF相似的是（）ABCD6下列说法：所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）ABCD7如图，在ABC与ADE中，BAC=D，要使ABC与ADE相似，还需满足下列条件中的（）A =B =C =D =8如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长为（）A1BC2D9如图，ABC中，AD是中线，BC=4，

3、B=DAC，则线段AC的长为（）AB2C3D10如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且=，则SADE：S四边形BCED的值为（）A1：B1：3C1：8D1：911如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：112如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60°，则CD的长是（）ABCD二填空题（共8小题）13在ABC中，AB=9，AC=6点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上当AN= 时，AMN与原三角形相似14如图

4、，已知：ACB=ADC=90°，AD=2，CD=2，当AB的长为 时，ACB与ADC相似15如图，要使ABCACD，需补充的条件是 （只要写出一种）16如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）17如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP= 18如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF若SAEF=1，则SADF的值

5、为 19如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 20如图，RtABC中，BAC=90°，ADBC，若BD=1，AD=3，则CD= 三解答题（共8小题）21如图，ABBD，CDBD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，APB和CPD相似？22如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：AFDCFE23如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C

6、以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0t6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与ACD相似？24如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那么，当t为何值时，POQ与AOB相似？25如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点

7、时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？26如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F（1）试说明ABDBCE；（2）EAF与EBA相似吗？说说你的理由27如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8，M是AD的中点，N，E是BC的三等分点，P是AB上一动点（1）当MPBD时，求MP的长；（2）是否存在点P，满足AMP与一点B，N，P为顶点的三角形相似？若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由28已知：在ABC中ACB=90°，CDAB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交

8、AB于点F如图甲，当AC=BC时，且CE=EA时，则有EF=EG；（1）如图乙，当AC=2BC时，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF EG；（2）如图乙，当AC=2BC时，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；（3）当AC=mBC时且CE=nEA时，则线段EF与EG的数量关系，并直接写出你的结论（不用证明）参考答案一选择题1C2D3D4D5C6A7C8C9A10C11B12C二填空题132或4.514415ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB时161，0）；（1，0）171或4或2.5181912209三解答题21解：ABBD，CDBD

9、，B=D=90°，当或时，PAB与PCD是相似三角形，AB=6，CD=4，BD=14，或，解得：BP=2或12或，即PB=2或12或时，PAB与PCD是相似三角形22（1）证明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90°，ADCACB，AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD；（2）证明：E为AB的中点，CE=BE=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD，AFDCFE23解：根据题意，可分为两种情况：若EFCACD，则=，所以=，解得t=3，即当t=3时，EFCACD 若FECACD，则=，所以=，解得t=1.2，即当t=1.2时，FEC

10、ACD 因此，当t为3或1.2时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似24解：若POQAOB时， =，即=，整理得：122t=t，解得：t=4若POQBOA时， =，即=，整理得：6t=2t，解得：t=20t6，t=4和t=2均符合题意，当t=4或t=2时，POQ与AOB相似25解：设运动了ts，根据题意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，则AQ=ACCQ=163t（cm），当APQABC时，即，解得：t=；当APQACB时，即，解得：t=4；故当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是： s或4s26（1）证明：ABC是等边三角形，AB=BC，ABD=BCE=BAC，又BD=

11、CE，ABDBCE；（2）答：相似；理由如下：ABDBCE，BAD=CBE，BACBAD=CBACBE，EAF=EBA，又AEF=BEA，EAFEBA27解：（1）PMBD，AM=MD，AP=PB，PM=BD，BD=10，PM=5（2）存在点P使得两三角形相似BN=4，设AP=x，则PB=8x，当MAPNBP时，解得x=当MAPPBN时，解得x=2或6，存在点P使得两三角形相似，此时AP的长为或2或428图甲：连接DE，AC=BC，CDAB，AD=BD，ACD=45°，CD=AD=AB，AE=EC，DE=AE=EC=AC，EDC=45°，DEAC，A=45°，A=EDG，EFBE，AEF+FED=EFD+DEG=90°，AEF=DEG，AEFDEG（ASA），EF=EG（1）EF=EG；（2）解：EF=EG证明：作EMAB于点M，ENCD于点N，EMCD，AEMACD