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文档简介

1、.第三节 简单曲线的极系坐标方程一、选择题1点P的极坐标为1，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 A1 Bcos C D解析如下图，设M为直线上任一点，设M，在OPM中，OPOM·cosPOM，1·cos，即.答案C2在极坐标系中，圆心在，且过极点的圆的方程为 A2cos B2cos C2sin D2sin 解析如下图，P，在圆上任找一点M，延长OP与圆交于点Q，那么OMQ90°，在RtOMQ中，OMOQ·cosQOM2cos，即2cos .答案B3极坐标方程2sin的图形是解析2sin2sin ·cos 2cos ·sin

2、sin cos ，2sin cos ，x2y2xy，1，圆心的坐标为.结合四个图形，可知选C.答案C4曲线的极坐标方程4sin 化成直角坐标方程为Ax2y224 Bx2y224Cx22y24 Dx22y24解析由得24sin ，x2y24y，x2y224.答案B二、填空题5两曲线sin 2和4sin >0，0<2的交点的极坐标是_答案，6极点到直线cos sin 2的间隔 为_解析直线cos sin 2的直角坐标方程为xy20，极点的直角坐标为0，0，极点到直线的间隔 为d.答案7在极坐标系中，假设过点3，0且与极轴垂直的直线交曲线4cos 于A、B两点，那么|AB|_解析过点3，

3、0且与极轴垂直的直线的直角坐标方程为x3，曲线4cos 化为直角坐标方程为x2y24x0，把x3代入上式，得9y2120，解得，y1，y2，所以|AB|y1y2|2.答案28极坐标方程52cos 22240所表示的曲线焦点的极坐标为_解析原方程化为直角坐标系下的方程为1，c，双曲线在直角坐标系下的焦点坐标为，0，0，故在极坐标系下，曲线的焦点坐标为，0，答案，0，三、解答题9求直线的极坐标方程求过点A，并且与极轴垂直的直线的极坐标方程解在直线l上任取一点M，如图：因为A，所以|OH|2cos .在RtOMH中，|OH|cos ，所以所求直线的方程为cos .10将以下直角坐标方程和极坐标方程互化1y24x；2y2x22x10；3cos2 1；42cos 24；5.解1将xcos ，ysin 代入y24x，得sin 24cos ，化简得sin2 4cos .2将xcos ，ysin 代入y2x22x10，得sin 2cos 22cos 10，化简得22cos 10.3cos2 1，1，即cos 2，x2，整理有y244x.42cos 24，2cos2 sin2 4.化简得x2y24.5，12cos ，12x，整理得3x24y22x10.11求圆的极坐标方程在极坐标平面上，求圆心为A，半径为5的圆的极坐标方程解在圆上任取一

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