1.3.2球的体积和表面积_第1页
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1.3.2球的体积和表面积_第3页
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文档简介

1、.河北武中·宏达教育集团老师课时教案备课人授课时间课题§1.3.2 球的体积和外表积课标要求通过对球的体积和面积公式的推导，理解推导过程中所用的根本数学思想方法：“分割求和化为准确和.教学目标知识目的能运用球的面积和体积公式灵敏解决实际问题.技能目的培养学生的空间思维才能和空间想象才能。情感态度价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的理解，进步了空间思维才能和空间想象才能.重点引导学生理解推导球的体积和面积公式所运用的根本思想方法.难点推导体积和面积公式中空间想象才能的形成.教学过程及方法教学内容教学环节与活动设计（一） 创设情景老师提出问题：球既没有

2、底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的外表积与体积呢？引导学生进展考虑。老师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？激发学生推导球的体积和面积公式。（二） 探究新知1球的体积：假如用一组等间隔 的平面去切割球，当间隔 很小之时得到很多“小圆片，“小圆片的体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按“分割求和化为准确和的方法来进展。步骤：第一步：分割如图：把半球的垂直于底面的半径作n等分，过这些等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成n

3、个“小圆片，“小圆片厚度近似为，底面是“小圆片的底面。学生答复1河北武中·宏达教育集团老师课时教案教学过程及方法问题与情境及老师活动教学环节与活动设计 如图：得第二步：求和第三步：化为准确的和当n时， 0 同学们讨论得出所以 得到定理：半径是的球的体积练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径钢的密度是7.9g/cm32球的外表积：球的外表积是球的外表大小的度量,它也是球半径R的函数,由于球面是不可展的曲面,所以不能像推导圆柱、圆锥的外表积公式那样推导球的外表积公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和方法推导。考虑：推导过程是以什么量作为等量变换的？

4、 半径为R的球的外表积为 R2 练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是 。 答案50元（三） 典例分析课本P47 例4和P29例5学生完成2河北武中·宏达教育集团老师课时教案教学过程及方法问题与情境及老师活动教学环节与活动设计（四） 稳固深化、反响矫正错误！未找到引用源。正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，外表积比为 。 答案： ；3 ：1在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49cm2和400cm2，求球的外表积。 答案：2500cm2分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径学生独立完成教学小结本节课主要学习了球的体积和球的外

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