2.2二次函数的图象与性质（3）

1、.第3课时二次函数yaxh2，yaxh2k的图象与性质知识点 1二次函数yaxh2的图象与性质1二次函数yx22的图象的开口方向_，对称轴是直线_，顶点坐标为_；当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，函数y有最_值，为_22019·玉林 对于函数y2xm2的图象，以下说法不正确的选项是A开口向下 B对称轴是直线xmC最大值为0 D与y轴不相交知识点 2二次函数yaxh2k的图象与性质32019·哈尔滨 抛物线yx23的顶点坐标是A，3 B，3 C，3 D，34对于抛物线yx123，以下结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为1，3；当x>1时，y随x的增

2、大而减小其中正确结论的个数为A1 B2 C3 D45如图2212，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y2xh2k，那么以下结论正确的选项是图2212Ah>0，k>0 Bh<0，k>0Ch<0，k<0 Dh>0，k<06假如二次函数yaxh2k的图象的对称轴为直线x1，那么h_；假如它的顶点坐标为1，3，那么k的值为_7点A4，y1，B，y2，C2，y3都在二次函数yx221的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是_用“<连接8抛物线yx123.1写出抛物线的开口方向、对称轴；2函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大小值知识点 3二

3、次函数yax2与yaxh2，yaxh2k的图象的关系92019·宿迁 将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是Ayx221 Byx221Cyx221 Dyx22110将抛物线yx123向左平移1个单位长度，得到的抛物线与y轴的交点坐标是A0，2 B0，3C0，4 D0，711将二次函数y4x327的图象向_平移3个单位长度，再向_平移7个单位长度，便得到二次函数y4x2的图象12在同一直角坐标系内，画出函数y2x2和y2x121的图象，并说出它们的一样点和不同点图221313二次函数yax12c的图象如图2213所示，那么一次函数yax

4、c的大致图象可能是图221414如图2215，点A，B的坐标分别为1，4和4，4，抛物线yaxh2k的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点点C在点D的左侧，点C的横坐标的最小值为3，那么点D的横坐标的最大值为A3 B1 C5 D815二次函数yx32图象上的两点A3，a和Bx，b点A，B不重合，那么a和b的大小关系是a_b.图2215图221616如图2216是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，程度直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线yx80216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴假设OA10米，那么桥面离水面的高度AC为_

5、米17某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的售价进展了预测，预测情况如图2217，图中的抛物线表示这种蔬菜的售价与月份之间的关系观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？至少写出四条图221718如图2218，抛物线y2x226的顶点为C，且一次函数ykx3的图象经过点C，求这个一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积图221819如图2219，二次函数yx22m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A1，0及点B.1求二次函数与一次函数的表达式；2根据图象，写出满足x22mk

6、xb的x的取值范围图22191向上x22，022小0解析 二次函数yx22，图象是抛物线，开口方向向上，对称轴为直线x2，顶点坐标为2，0，当x2时，函数y随着x的增大而减小，当x2时，函数y有最小值，最小值是0.2D3.B4.C5A解析 根据题意可得抛物线的顶点坐标为h，k，而从图象可知顶点在第一象限，根据第一象限内点的坐标特征，可得h>0，k>0.应选A.6137.y2<y1<y38解：1抛物线的开口向上，对称轴为直线x1.2a0，函数y有最小值，最小值为3.9C10.B11右上解析 y4x327的图象的顶点坐标为3，7，y4x2的图象的顶点坐标为0，0，故应向右平

7、移3个单位长度，再向上平移7个单位长度12解：如图答案不唯一，如一样点：开口方向和开口大小一样；不同点：函数y2x121的图象是由函数y2x2的图象向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的，位置不同13A解析 因为二次函数yax12c的图象开口向上，a0；二次函数图象的顶点1，c在第四象限，c<0，c0.一次函数yaxc的图象经过第一、二、三象限应选A.14D解析 当顶点运动到点A处时，此时对称轴为直线xh1，点C的坐标为3，0，由其对称性易得点D的坐标为5，0，因此当顶点运动到点B处时，点D的坐标为8，01516解析 ACx轴，OA10米，点C的横坐标为10.当x10时，yx80216×1080216.C10，桥面离水面的高度AC为米17解：答案不唯一，如2月份售价为每千克3.5元；7月份售价为每千克0.5元；7月份的售价最低；27月份售价持续下跌18解：根据题意，点C的坐标为2，6，由ykx3的图象经过点C，得62k3，解得k，yx3，从而得此一次函数图象与两坐标轴的交点坐标分别为，0，0，3，一次函数图象与两坐标轴所围成三角形的面积为××31.19解：1抛物线yx22m经过点A1，0，01m，m1.二次函数