统计学研究所

1、統計學研究所計畫名稱：乘冪變換迴歸模型之概似推研究者：陳志榮 經費源：政院國家科學委員會關鍵詞：概似推；乘冪變換；群值；模型檢查；穩健性；一致性在迴歸設定中，變換是希望能用簡化迴歸模型且達成等變和常態誤差的一種方法。Box 和Cox (1964) 提出下迴歸模型h(yi; ) = xiT + i, i = 1, , n,此處yi 為第i 個觀察值；h(yi; ) (yi 1)/ 當 0 或log(yi)當 = 0； 為未知的實值變換；xi ( (1, xi1, , xik)T)為(k + 1) × 1 已知的第i 個解釋變向； ( (0, 1, , k)T)為(k + 1) 

2、5; 1 未知的迴歸向；且i 為2) 誤差，其中 為未知的正。這個模型可以進一步推廣為下迴歸模型 (Sakia，1992)h(yi; 0) = 0 + j=1k h(xij; j)j + i, i = 1, , n,此處 ( (0, 1, , k)T)為(k + 1) × 1 未知的變換向。然而當0 0 時，因為h(; 0)的值域是所有的實，所以誤差可能為常態分布；而且誤差通常有同的值域，因而有同的分布。因此在這個計畫中，首先我們將提出下乘冪變換迴歸模型h(yi; 0) = 0 + j=1k h(xij; j)j + i, i = 1, , n,此處i 為獨truncated 常態誤

3、差、中位0 且inter-quartile range 為2(3/4)，其中 為未知的正且(3/4)為N(0, 1)的3/4 分位；而其它所有的假設均與Sakia (1992)迴歸模型相同。值得注意的是yi 的中位為1 + (0 + j=1kh(xij; j)j)1/ 當 0 時或exp0 + j=1k h(xij; j)j當 = 0 時。其次，我們將提出此迴歸模型 (T, T, )T ( ) 的最大概似估計和觀測的Fisher訊息。一些與科學相關的虛無假設將被檢定；如：(1)某些0, 1, , k 為1，(2)某些0, 1, , k 為0。其相對應的信賴區間或區域將被推導；如：(1)某些0,

4、1, , k，(2)某些0, 1, , k。當預測是我們的目的時，給定一個解釋變向，未觀察值的分位估計也將被推導。有限樣本和大樣本性質將被討。第三，因為群值的存在對於變換的估計影響極大，我們將提出一個方法去掉可能的群值。然後，我們將提出一個方法檢查truncated 常態分配的假設。當truncated 常態分配的假設成時，我們將提出一個穩健的方法估計 和。最後，當 0 時，Box-Cox (1964) 和Sakia (1992) 的迴歸模型均正確，而且我們將證明它們錯誤的最大概似估計的一致性明我們所提出的迴歸模型之重要性。一個模擬研究將被用進一步闡明此現象。NSC94-2118-M-009-

5、009-(94N086)-計畫名稱：概似型態的信賴區間研究者：陳鄰安 經費源：政院國家科學委員會關鍵詞：最大概似估計；信賴區間我們有個由做為建概似型態的信賴區間之基礎：(a)Fisher 提出概似(likelihood)原則。他認為任何統計推方法必須基於概似函值建構。在文獻上尚未有基於此一原則而建的信賴區間。Fisher 曾提出fiducial 區間。在文獻上也有許多討。然而此一區間用的是加權後的概似函且具有貝氏的。(b)用概似函建構的最大概似估計具有近似Cramer-Rao 下限的最佳化性質。在檢定上概似函也建最強及一致最強檢定方法。在區間估計的問題上，一般如pivotal quantity

6、 方法，就沒有任何最佳化的性質。我們將用概似函建信賴區間。我們也期待能證明出在區間估計上有某種最佳化的性質。NSC94-2118-M-009-005-(94N082)-計畫名稱：應用可逆躍式馬可夫鏈蒙第卡法於潛在變模型的推估(1/2)研究者：黃冠華 經費源：政院國家科學委員會關鍵詞：貝氏分析；潛在變模型；可逆躍式馬可夫鏈蒙第卡法；替代變在許多醫學研究中，我們常因為花費或時間等的問題而觀察到最想要的觀察值。此時，一個有效的替代變常被用取代這個我們所觀察到的結果。潛在變模型被認為是一個分析替代變最有效的統計方法。我的研究主要是針對當我們用一系的問卷問題作為替代變，且假設那個觀察到的潛在變是一散形的

7、隨機變其維為J。在過去，研究者常應用下方法做潛在變模型的估計：首先根據適檢定或AIC、BIC 判定準據選取潛在變的維，然後再假設維為己知並做估計。此一階段的方法雖然方，但並有效且常會誤導結。本計劃將嘗試同時估計潛在變的維和模型。傳統頻者的方法並無法做這種共同分析，因此我們將採用貝氏分析法。Green (1995) 所提出的可逆躍式馬可夫鏈蒙第卡法將被用做此一貝氏共同分析。NSC94-2118-M-009-008-(94N085)-計畫名稱：94年政風實況問卷調查工作研究者：黃冠華經費來源：行政院農業委員會林務局新竹林區管理處關鍵詞：調查主旨本調查受行政院農業委員會新竹林區管理處政風室委託，由交

8、通大學統計學研究所黃冠華博士負責，旨在發揮政風機構協助機關推動興利服務之行政機能，瞭解民眾對機關施政及政風狀況之觀感與興革意見，反應機關內部不合時宜的法令規章，以杜絕弊端，減少機關陋習，持續推行掃除黑金，廉能政府，期能提昇政府清廉形象，促進行政革新，提高行政效率。調查對象新竹林區管理處工程承包商、造林業商、林農及財物買受定製之業商。調查時間此次問卷調查時間係於九十四年九月三十日起至九十四年十月二十日，分成電訪與郵寄兩部份，電訪期間為九月三十日起至十月十八日，郵寄以十月二十日為收件截止日。訪問方式樣本資料具有電話者，採電話訪談方式，其餘者，以郵寄方式進行。有效樣本電話訪談共計執行1714份問卷，

9、有效樣本為896份。郵寄方式共計發出909份問卷，回收有效樣本為106份。電話訪談與郵寄合計共獲得1002份有效樣本。結論與建議1. 持續加強行政效率2. 設立保密檢舉管道3. 加強政風宣傳與自我約束4. 建立輪調制度5. 問卷宣導工作的加強6. 更新資料與重新建檔94I032 ()-計畫名稱：多個具相關性的 M/M/n/n, M/G/n/n 與 G/G/n/n 過程之研究與應用(2/2)研究者：洪慧念 經費來源：行政院國家科學委員會關鍵詞：等待隨機過程；網路；行動電話；平衡分配；卜松隨機過程；殘留分配網路及行動電話是這幾年來科技的一大成果，在網路及行動電話的機率統計模型中，等待隨機過程是一個

10、很重要且常用的模型。因此，本計畫主要是探討一個新的等待模型。這個模型預計將可廣泛的被應用於描述個人行動通訊的行為模式。對於此新的等待模型，我們假設有一個母系統，在這個大的母系統中有多個相等或不相等的子系統。除此，我們將假設客人進入母系統後會在子系統中走動，然後離開母系統。對於此模型，我們感興趣的問題有幾個，首先我們想知道當系統達到平衡時，客人在系統中（包含母系統及各個子系統）之平衡分配為何。接著，我們想要知道當客人嘗試要進入母系統的某一個子系統時，卻發現子系統已經客滿，因而導至客人無法進入系統的機率有多大。同時，我們也將考慮當客人必需要離開所屬換子系統而換至另一個子系統被服務時，發現該新子系統

11、已是人滿的而導致無法進入需要被迫離開系統的機率。在我們所考慮的模型中，我們將固定客人進入系統的過程為卜松隨機過程，而客人停留在整個母系統的時間遵循著一個固定的任意分配。對於客人停留在第一個（即剛進母系統的第一個子系統）子系統的時間為某一個分配（X）的殘留分配，而停留在第二個以後的子系統的時間為X 的分配。這種假設在許多行動電話通訊的模型中是最符合實際的假設。最後，我們打算利用實際的資料來估計以上我們所假設的分佈。並希望我們的結果能對確實應用在該領域上。NSC94-2118-M-009-003-(94N080)-計畫名稱：製程品質特性為曲線時之監控方法研究者：洪志真 教授經費源：政院國家科學委員

12、會關鍵詞：Profile Monitoring Techniques在品管上，一般而言，製程或產品之品質特性是一個變。然而對某些製程而言，品質特性是由反應變和一或多個解釋變間之關係界定。因此一個品質特性乃以一個函、一條曲線或是一個曲面之資型式呈現，稱之為profile (縱斷面或剖面)。本計畫主旨在於研究探討如何有效地監控製程profiles。Kang and Albin (2000) 和Kim, Mahmound, and Woodall (2003)在假設所有的profiles 是同一條直線加上常態隨機誤差下，提出一個監控方法監控profiles。九十三之研究計畫中，考慮直接將Kang a

13、nd Albin (2000)之簡單線性模型推廣成無母迴歸模型，讓profiles 的函形式具彈性。計畫執相當順，已有甚佳的研究結果。本研究計畫擬考慮一個合乎許多真實況的模型：這些profiles 有似形式，但卻又有個別差性。在此情形下何謂in control 尚需定義，如何執SPC 是一個全新，也很有趣的課題，有非常多的研究空間。目前已想到種完全同方式(approaches)的作法，深具研究價值。第一個想法是採用隨機效應(random effect)模型描述這樣的profiles；此又可分迴歸模型和無母迴歸模型種情形探討。第二個想法是由函資分析(Functional Data Analysi

14、s)的角研究這個問題:將製程profiles 用一個隨機過程描述，而將這些profiles 看成此隨機過程之realizations。由這些profiles 資我們估計此隨機過程的特性，如平均函和共變函等；然後用這些特性判定一個新產品profile 是否為此隨機過程之一個realization，亦即製程是否為in control。我們將先定義in-control profiles，然後研究在SPC phase I 中如何由史資估出in control 下之考模型，及如何建構profiles 的管制準則，包含在phase I 如何判定historical profiles 資是否為in cont

15、rol，和在phase II 中如何監控新profiles 的管制準則。Profile monitoring 之研究正在起步，本計畫所提之研究在學術上和實際應用上有相當的貢獻。NSC94-2118-M-009-006-(94N083)-計畫名稱：以車流模型為基礎之交通動態預測技術平台開發-子計畫一：動態旅次起訖推估與預測(II)研究者：周幼珍 經費源：政院國家科學委員會關鍵詞：動態起迄矩陣；態空間模式；吉伯抽樣；卡門波；模擬早期的動態起迄研究大只考慮在某一個時段內，推估起迄及所有相關變的平均值。此研究並沒有考慮交通會隨時間變化的特性，通常只用應用在規劃方面。Jou(2001,2002,2003

16、)曾經用時間序中的態空間模式（State Space Modal），並且結合Gibbs 抽樣計算方法去估計動態起迄型態（O-D Pattern），但是網的時間是假設固定，應用在捷運系統等估計動態起迄型態（O-D Pattern）。在本計畫第一的工作中，已經發展高斯型態空間模式(Gaussian State Space Model)用以推估動態起迄矩陣。並將繼續發展非高斯型態空間模式(Non-Gaussian State SpaceModel)，使這個方法為一般化，其適用條件亦為廣泛。本計畫第二將發展一結合模擬(總計畫)以提供時間方法去估計起迄型態（O-DPattern）。我們使用時間序中的態空

17、間模式（State Space Modal），並且考慮在高斯型態空間模式(Gaussian State Space Model)的條件下去校估態空間模式的，結合模擬以提供時間用於求解的疊代過程直到收斂。NSC94-2218-E-009-015-(94N620)-計畫名稱：生物網和調控徑的統計分析(1/2)研究者：鴻興 經費源：政院國家科學委員會關鍵詞：生物網；調控徑；蛋白質間交互作用；基因晶片；布爾網；貝氏網；微分方程模型的動態系統在後基因體時代，我們希望透過高通的生物科技探生物的功能性研究。這些新技術提供的生物資包括序資，蛋白質間交互作用，生物晶片資如基因晶片、蛋白質晶片等等。這些生物資的快

18、速積對統計分析帶巨大的挑戰。藉由這個三的長期計畫，我們打算從統計觀點針對生物網和調控徑的分析問題發展方法和執研究。整體而言，我們將以基因體的大規模資，結合布爾網、貝氏網、和微分方程模型的動態系統的方法，進統計性質的研究。具體而，我們將探討下的問題。首先是針對同型的生物資訊發展出統計學模式以解釋生物的變，實驗因子和隨機誤差。接著，統計與估計方法將被應用去除系統性和雜訊的干擾。我們因此能對生物元素之間的關與調控關係做準確的估計。假設檢定或區間估計的方法可以進一步用檢驗生物的假設，並且我們也將發展方法控制偽錯誤和偽正確。我們最後將對生物的功能與結構係進進一步的研究。在這項計畫結束後，我們將應用同型的

19、生物高通資進生物網和途徑的統計分析與重建。並且結合同的生物資庫做完整的研究。這些新的統計方法將僅能提供生物學據方面的分析工具，而且將會為其他關於網與途徑的科學研究提供一個新的觀點。NSC94-2118-M-009-010-(94N087)-計畫名稱：以普松過程轉換分析長期追蹤交替資研究者：彭南夫 經費源：政院國家科學委員會關鍵詞：普松過程在公共衛生域中，我們常可二項交替長期追蹤資。我們在此計畫中，引進一種模型，將觀察值“是或“非轉為1與0。此觀察值Y(t)完全由一個隱藏的強為的普松過程N(t)所決定。此轉換是多對二。對於，我們引進共變L , , 2 1 x x , 經由對線性函決定。本計畫之目的在求最大概式