等腰三角形复习课导学案

1、嘉荫三中2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案 把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格等腰三角形复习课导学案第1课时 等腰三角形中的分类讨论课型:新课 编写： 学生姓名： 日期 一、课前准备：（我准备，我成功）【学习目标】：1、能灵活应用等腰三角形的性质和识别条件解决有关问题2、在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要体会分类讨论思想3在评价的过程中，体会学习的乐趣【学习重点】：会分类讨论思想【学习难点】：知识的灵活应用 【学前准备】：知识点回顾（请同学们完成如下填空，并试着用知识树的形式梳理一下本节的知识点，构建知识体系）1、等腰三角形的性质与识别条件：（1）有

2、相等的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的两个底角 。（3）等腰三角形底边上的 、底边上的 、顶角的 三线合一。（4）等腰三角形是 图形，其对称轴是 。（5）“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”可以简写为“ ”。2、等边三角形的性质和识别条件：（1）等边三角形的每个内角都等于 。（2）如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 ；有一个角是60°的等腰三角形是 二、课中导学：（勤于动脑，获取新知）（一）、知识的梳理1、等腰三角形：（1）.定义： （2）.性质： （3）、等腰三角形的判定：.定义： .判定定理： 2、等边三角形：（1）.定义： （2）.性

3、质： 3.判定： （二）、探究：分类讨论思想的具体实践例 1、已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。练习：（请同学们完成下列填空题，认真体会每一道题中变式前、后的条件有什么不同，它对结果有怎样的影响？）（1）若等腰三角形的底角为80°，则另外两个角的度数分别为 。变式：若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为 。 若等腰三角形的一个内角是108°，则另外两个角的度数分别为 （2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是 。变式：若等腰三角形的两边长为6cm和12cm，则它的周长是 。（3）如果等腰三角

4、形的一个外角是50°，那么它的三个内角的度数分别是 。变式：如果等腰三角形的一个外角是100°，那么它的三个内角的度数分别是 。（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 。（5）有一个等腰三角形的周长为36cm，一边长为14cm，那么腰长为 。同学们：等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。总结一下：（1）角的问题在什么条件下需分类讨论? （2）边的问题在什么情况下需分类讨论？归纳：（一）、 （2）、（5）（二）、 （1）、（3）（三）、 （4）（四）、由腰上的中线引起的分类讨论例2、等腰三角形底边为5cm，一腰

5、上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求腰长。（五）、由腰的垂直平分线所引起的分类讨论例3、在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，求底角B的度数。（六）、几何图形之间的位置关系不明确而需分类讨论的问题例4、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且ACB=50度，ADB=80度，求CAD的度数三、课堂检测:(我巩固，我提高）1.若等腰三角形二条边的长分别是4和8,则它的周长为_.2. 若等腰三角形的一个内角是45°,则它的顶角为90°( ) (填对 或错!)3.若等腰三角形的一外角是106°,那么它的三个内角分别是_.4.等腰三角形一腰上的高是腰长的一半,则顶角度数为_。5.等腰三角形一个内角为70度，则另外两个内角分别为_。6、等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25度，求这个三角形的各个内角的度数（选做）总结:在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!四、课后延伸：（我拓展，我丰富）PRQBCA（1）如图所示，P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于R，观