课时提能演练(一)课后巩固作业(一)1.1.1

1、圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(一)/课后巩固作业(一)（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2012·昆明高一检测)在棱柱中满足( )(A)只有两个面平行(B)所有面都平行(C)所有面都是平行四边形(D)两对面平行，且各侧棱也相互平行2.(2012·北京高一检测)如图所示，不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是( )(A)(1)(3)(B)(2)(4)(C)(3)(4)(D)(1)(2)3.下列说法中正确的是( )(A)棱柱的侧面可以是三角形

2、(B)正方体和长方体都是特殊的四棱柱 (C)所有的几何体的表面都能展成平面图形(D)棱柱的各条棱都相等4.下列叙述，其中正确的有( )两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台;如图所示，截正方体所得的几何体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是梯形的六面体是棱台.(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、填空题(每小题4分，共8分)5.(易错题)如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是_ cm.6.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.底面是平行四

3、边形的四棱柱叫做平行六面体.侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体.底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.棱长都相等的长方体叫做正方体.请根据上述定义，回答下面的问题：(1)直四棱柱_是长方体；(2)正四棱柱_是正方体.(填“一定”、“不一定”、“一定不”)三、解答题(每小题8分，共16分)7.观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征.8.(2012·临沂高一检测)试从正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来.(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；(2)四个面都是等边三角形的三棱锥;(3)三棱柱.【

4、挑战能力】(10分)如图，图是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有，的木块. (1)我们知道，正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图，的木块的顶点数、面数填入下表：图号顶点数棱数面数8126(2)观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系. (3)看图中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确. 答案解析1.【解析】选D.底面是平行四边形的四棱柱，有三对互相平行的平面，故A错误.棱柱的相邻侧面不平行，故B错误.三棱柱、五棱柱等棱柱，底面不是平行四边形，故C错误，D正确.【变式训练】对棱柱而言，下列说法正确的是( )(A)所有侧面都是长方形(B

5、)所有的棱长都相等(C)棱柱中至少有2个面的形状完全相同(D)相邻两个面的交线叫做侧棱【解析】选C.A错误，因为侧面还可能是平行四边形；B错误，因为底面上棱长不一定相等；C正确，根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的，棱柱中至少有两个面的形状完全相同；D错误，因为底面和侧面的交线不是侧棱.2.【解析】选C.(3)(4)中的四个三角形有公共顶点，无法折成三棱锥，当然不是正四面体的展开图.【举一反三】试判断下列三个图是否为正四面体的表面展开图.【解析】都是正四面体的表面展开图.3.【解析】选B.棱柱的侧面都是四边形，A不正确；正方体和长方体都是特殊的四棱柱，B正确；球的表面不能展开为平面

6、图形，C不正确；棱柱的底面边长和侧棱不一定相等，所以D不正确.4.【解析】选A.不正确，因为不能保证各侧棱的延长线交于一点不正确，因为侧棱延长后不一定能交于一点,还原后也并非棱锥.不正确，如图，用一个平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台.【方法技巧】棱台定义的应用除了用它作判定之外，至少还有三项用途：为保证侧棱延长后交于一点，可以先画棱锥再画棱台；如果解棱台问题遇到困难，可以将它还原为棱锥去看，因为它是由棱锥截来的；可以利用两底是相似多边形进行有关推算5.【解析】由题意，若以BC为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分

7、别为2 cm，3 cm，故两点之间的距离是 cm.若以BB1为轴展开，则A,M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1，4，故两点之间的距离是 cm.故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.答案：6.【解析】根据上述定义知：长方体一定是直四棱柱，但是直四棱柱不一定是长方体；正方体一定是正四棱柱，但是正四棱柱不一定是正方体.答案：(1)不一定 (2)不一定7.【解析】(1)是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台.(2)是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥.(3)是国家游泳中心“水立方”，其主体结构是四棱柱.(4)是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱.8.【解析】(1)如图所示，三棱锥A1-AB1D1(答案不唯一).(2)如图所示，三棱锥B1-ACD1(答案不唯一).(3)如图所示，三棱柱A1B1D1-ABD(答案不唯一).【举一反三】在本题条件下，构造一个四个面都是直角三角形的三棱锥.【解析】如下图所示，三棱锥B-A1B1D1(答案不唯一).【挑战能力】【解题指南】可从顶点数V+面数F的和与棱数E的关系考虑.【解析】(1)通过观察各几何体，得到表格：图号顶点数棱数面