数学北师大版七年级上册13截一个几何体同步训练含解析

1、2019-2019学年数学北师大版七年级上册1.3截一个几何体同步训练一、选择题1.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（    ） A.                   B.                &#

2、160;  C.                   D. 2.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A.                   B. 

3、;                  C.                   D. 3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（     ） A.  

4、60;   B.      C.      D. 4.图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格.第2格.第3格.第4格，这时小正方体朝上一面的字是（） A. 梦                   &#

5、160;                     B. 水                           

6、;              C. 城                                  &#

7、160;      D. 美5.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（） A. 5个面                                  B. 

8、;6个面                                   C. 7个面            

9、60;                     D. 8个面二、填空题6.在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是_ 7.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_8.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的_（填序号）9.一个几何体是一个圆锥被一平面截

10、下的，由_个面围成，面与面的交线有_条，其中直线有_条底面形状是_ 10.一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_块（要求：竖切，不移动蛋糕） 三、解答题11.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示问：长方体的下底面共有多少朵花?12.如图 所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重

11、复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来13.如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？14.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色问： （1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？    （2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？    （3）每面切n刀呢？    15.小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9块瓜

12、，吃完剩下10块皮”，今天你能画图解释一下吗？ 答案解析部分一、选择题 1.【答案】B 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形【分析】截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，根据从不同角度截得几何体的形状进行判断2.【答案】D 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆故选D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面

13、相交得三角形无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆3.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】A折叠后少一面，故错误；B折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故错误；C折叠后能围成三棱柱，故正确；D折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故错误【分析】三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，4.【答案】A 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案5.【答案】C 【考点】截一个几何体 【

14、解析】【解答】解：如图：把一个正方体截去一个角，可得到7面体，所以剩下的几何体最多有7个面故答案为：C【分析】把一个正方体截去一个角，面数增加最多1，可得到7面体二、填空题 6.【答案】利用射线截几何体，图象重建原理 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】CT实际上是用取得人体的一个平面，即把人体看做是几何体，把CT的面看做截面，因此工作原理与截“几何体”相似。故答案为：利用射线截几何体，图象重建原理.【分析】利用射线截几何体，图象重建原理。7.【答案】“成” 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“试”相对，“祝”与“成”相对，“考

15、”与“功”相对。故答案为：“成”.【分析】根据正方体的表面展开图的特点可知，与“祝”相对的面上所写的字应是“成”。8.【答案】4 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】正方形的截面图不可能出现圆，它不含有圆的因数.【分析】因为正方体不含有圆，所以截面形状不可能是圆。9.【答案】3；4；3；有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】如图几何体是一个圆锥被一平面截下的，由3个面围成，面与面的交线有4条，其中直线有3条底面形状是有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形.【分析】由题意可知这个几何体是由上下两个底面和一个侧面共3个面围成；面与面的交线有4条，其

16、中直线有3条；根据平面截圆锥的特点可知，底面形状不唯一，可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形。10.【答案】16；56 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；当切n刀时，块数=1+（1+2+3+n）=1+ .n=5代入公式得16,n=10,代入公式得56.【分析】由题意切1刀后的块数=1+1；切2刀的块数=1+1+2；切3刀的块数=1+1+2+3，以此类推可得切n刀时的块数=1+1+2+3+n=1+，根据这个规律将n=5和n=10代入计算即可求解。三、解答题 11.【答案】解：因为长

17、方体是由大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫.白.蓝.黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白.蓝.红.绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄.红.绿.紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色.黄色.绿色.白色，再由表格中花的朵数可知共有 5+2+6+4=17（朵） 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】由图中的信息可知：与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿

18、、紫色的面，所以蓝色面对白色面，由此可判断长方体下底面从左到右依次所对应的颜色，根据表格中的颜色数量即可求解。12.【答案】解:由于不能重复且最后回到点 A 处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为 10CM 的棱即可  ，所以最多爬行 68CM路线举例： 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】由题意可知，蚂蚁所爬行的路线经过的棱数即等于经过的顶点数，符合题意的路线尽可能多地经过长为 10CM 的棱即可13.【答案】解：如图所示沿着对角线切即可 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】要切最大的等边三角形，只须边长最大即可，由题意可知，正方形中最长的线段是对角线，所以只须沿着对角线切即可。14.【答案】（1）解：三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那2小立方块，12个；一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块，6个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，1个（2）解：每面切三刀，可得64个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那4小立方块，24个；一面红色对