八年级(下)期末数学试卷(含答案)4

1、青羊区20172018学年度下期初2019届摸底测试八年级数学注意事项：1 .全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考tO寸间120分钟。2 .答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、学 籍号和座位号填写在答题卡相应位置。3 .第I卷为选择题，用 2B铅笔在答题卡上填涂作答；第II卷为非选择题，用 0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超 出答题区域书写的答案无效。4 .保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）、选择题（本大题共10个小题，每小题3分

2、，共30分）1 .如果a b ,那么下列各式中正确的是（）A. a 3 b 3B. - b C. 2a 2b3 32 .下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3 .下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A.(2x)( 2x)x24B. x2 1 y2 (x 1)(x 1) y22C. xx 2(x2)(x 1)D. x2 2x 3 x(x 2 3)由它们组成的不等式4 .如图是两个关于组的解集是（）x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示,xA. X 1 B. X 25 .正n边形的每个内角的大小都为 120A.4B.56 .下列各式中，正确的是（）b b 2A .- a a

3、 2a b a bC. c c7 .如图，在 Rt ABC 中， B 90 , AB 6, BC 8,则四边形AEDF的周长C.x 2D . -1 x 2,则n的值是（）C . 6D.72b 2B. a 3b a 3a 1 a2 1“a 1 （a 1）2D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点, 是（）B. 16C. 14D. 128 .如图，=ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ,下列条件不能判定 =ABCD是矩形的是（）ABC 90 B. AC BD C. AC ± BD D. BAD ADCA .7题图8题图9题图9 .如图，ABC中,C 63 ,将 ABC绕点A顺时针旋转

4、后，得到 AB'C',且C'A. 45oB. 54oC. 87oD. 70 o10.在一块矩形地上有两条宽 1米（过A , B间任意一点作 AD的平行线，被每条小路截得的线段的长度都是1米）的小路，如图,1号路的面积记作 Si , 2号路的面积记作 S2,则S1与S2的大小关系为（）A. sS2C. S S2B. S1=S2D.无法确定第R卷（非选择题，共70分）、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4分，共16分）10题图在边BC上，则 B'C'B的度数为（）3.211 .右 x4x m (x 2)(x 6),则 m= 。12 .如图，函数y kx和

5、y x 3的图象相交于点 A(1,2),则不等式kx x 3的解集 是 。13 .如图，在 ABC中， C 90, A 30 ,BD是 ABC的平分线，若 AB 43, 则点D到AB的距离是。14 .如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A B C ,若BC 4J2 , S pbc 4.5，则BB =，12题图13题图14题图三、计算下列各题(第15题每小题6分，第16题6分，共18分)2(x 3) 3 x15 . (1)分解因式：(2a 3)2 4(2)解不等式组 1 3x 2x 1125x 1416 .解分式方程： - 1x 1 x 1四、解答题(每小题 8分，共16分)3 3a17.先

6、化简，再求值：二一a2 92(-a a),其中 a & 3。a 318.正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是 1),ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答 卜列问题:(1 )作出 ABC绕点A逆时针旋转90得到的AB1c1点B1的坐标为;(2)平移 ABC ,使B点对应点B2的坐标是(1,2),画出平移后对应的A2B2C2点C2的坐标为 ;(3)求 ABC绕点A逆时针旋转90后，线段AB扫过的图形面积。13五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）1.2元，若用60元购19.某校计划购买一批花卉装饰校园。已知一株海棠比一株牵牛花多一 .，一 .，一3买海棠，用

7、27元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的-o求购买一株海棠，一株牵4牛花各需要多少元？20.如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 , AE平分 CAB交CB于点E, CD AB于点 D ,交AE于点G。过点G作GF BC交AB于 F ,连结EF。（1）求证：CG CE;（2）判断四边形 CGFE的形状，并证明；（3）若 BF 2AF , AC 3cm,求线段 DG的长度。B卷（共50分）、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共20分）21 .若实数m、n满足2m 3 n,则代数式4m2 4mn n2的值是 22 .若关于x的方程2xm 3的解是非负数，则 m的取值范围是x 1

8、23.已知直线y 2xk 4与直线y 3x k相交于点P ,若点P在第一象限内，且 k为正整数，则点P坐标是 。24.如图，点A1的坐标为（1,0）, A2在y轴的正半 轴上，且/ A1A2O=30°,过点 A2作 A2A3，A1A2,垂足为 A2 交x轴于点A3；过点A3作A3A4, A2A3,垂足为A3,交y 轴于点A4；过点A4作A4A5, A3A4,垂足为A4,交x轴于 点A5；过点A5作A5A6, A4A5,垂足为A5,交y轴于点 A6；按此规律进行下去，则点A2018的纵坐标为25.如图，在 ABC中,ACB 90 ,AC 6,BC 8 CD 平分 ACB交 AB 于点D

9、 ,点E为CD的中点，在BC上有一动点P ,则PD最小值是 。二、解答题（共30分）26. （8分）李阿姨开了一家服装店，计划购入甲、乙两种服装共60件，其进价和售价如右表：（1）设甲种服装购进 x件，李阿姨获得的总利润 为y元，求y与x之间的函数关系式。（2）若李阿姨计划投入资金不多于15000元，怎么进货，才能使获得利润最大，并求出利润的最大值。（3）实际进货时，生产厂家对甲种服装出厂价下调PE的25题图甲乙进价（元/件）150300售价（元/件）200360a元（7 a 9）出售，且限定最多购入甲种服装40件，若李阿姨保持同种服装售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使李阿姨获得

10、最大利润的进货方案。.一 一一. .427.（10分）如图，在平面直角坐标系中， 直线y -x 4交x轴于点A,交y轴于点B。3点C坐标是（0, 1）,连结 AC ,过点C作CE，AB于点E 。（1）求CE的长度。（2）如图2,点D为线段EA上一动点（不与 E、A重合），连结CD并延长至点F ,使DC DF，作点F关于AB的对称点G ,连结DG,CG,FG ,线段FG交AB于点H , AC图1当 CAB 2 F时，求线段 AD的长度。图2交DG于点M。28. （12分）四边形 ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF 90,BE EF ,连结 DF ,G为DF的中点，连结EG、CG。(

11、1)如图1,若点E在CB边的延长线上时，延长线段 EG,CD相交于点M求证：GE GM ,CE CM 。(2)将图1中的 BEF绕点B顺时针旋转至图 2所示位置时，延长 EG到M，使GE GM,连结 MD,MC。求证： EBC MDC ;判断EG与CG的关系并证明。图1青羊区20172018学年度下期初2019届摸底测试八年级数学参考答案12345678910CACBCDBCBB选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)二.填空题(本大题共 4个小题，每小题 4分，共16分)11-1212 x 113214. 2三.计算下列各题(第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15. (

12、1)解原式=(2a 3 2)(2a 3 2) (3分)(2a 1)(2a 5)(2)解：由得X 1一口13由得x19° 13得不等式组解集为x 一1916.解：去分母:(x1)24X212_,.2,去括号：x 2x 1 4 x 1移项，合并得：2x 2化系数为1得：x 1经检验：x 1是增根，舍去，原分式方程无实数解。四.解答题(每小题 8分，共16分)17 .解：原式=3a包(a 3)(a 3) a 31=a 3当a £ 3时，原式-§ (8分)18 . (1)(2)小题各3分，(3)题2分(1)如图，AB1C1为所求作的三角形，点B( 2, 3)(2)如图，A

13、B2c2为所求作的三角形，点C2(3,3)（6力）（2分）（4分）（6分）（2分）（3分）（4分）（6分）（4分）（6分）冷T1I7|-r ' a * 1 礴5 4i i i 4 5 1f t- T J j -V I .（3）S 2.5五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）19.解（1）设购买一株牵牛花 x元，根据题意得：x 1.2 3（4分）（6分）603 27x 1.2 4 x解得：x 1.8经检验，x 1.8是原分式方程的解，且符合题意。（8分）答：购买一株海棠需 3元，一株牵牛花需1.8元。20 （共12分）（1）证明：AE平分/ CAB1 = /2. /ACB=

14、90 ,CD±AB.1 + /3=/ 2+7 4=90°/ 3=7 4= / 5 .CG=CE （3 分）（2）四边形CGFE是菱形 （4分）证明：. GF/BC.3=/EGF=/5. . / AGC= / AGF又./ 1=/2, AG=AG（公共边）AGCAAGF（ASA）. CG=FG （6 分）CE / FG 且 CE=FG 得证 CEFGX CG=CE , . . 2 CEFG 是菱形。 （7 分）（3） AGCA AGF（已证）. . AC=AF=3 cm ,BF=2AF=6 cm ,AB=9 cm BC=JaB2 AC2 J92 32 672 cm （8 分）

15、.菱形 CGFE 中 EF / CG,CD±ABEFXAB 于点 F。 （9 分）设 CE=EF=x,在 RtEFB 中， EF2 BF2 EB2. x2 62 （6 应 x）2解得x3.2 cm2CE=CG= 32-2- cm2（10 分）17又/ACB=90，且 CD LAB,据等积法 AC ?BC AB?CDCDAC ?BCAB2近cm（11 分）.2DG=CD-CG= 2 、 2（12 分）cm2B卷（共50分）、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共20分）201712 7 1021.922. m 3且m 223. (2, 7)24. (<3)25.7二、解答题

16、：26 (8 分)解：(1) y (200 150)x (360 300)(60 x) 10x 3600 ( 0 x 60)(2 分)(2)依题意 150x 300(60 x) 15000解得x 20:一次函数y 10x 3600中y随x的增大而减小当x 20时，最大利润为3400元。 (4分)(3)依题意 y (200 150 a)x (360 300)(60 x)=(a 10)x 3600 (5分)据（150-a）x 300（60 x） 15000 得 x 3000 ,所以 3000 x 40）（6 分） a 150 a 150 7 a 9时，a 10 0,y随x的增大而减小。173000

17、17,一，一，可知当7 a 717时，19197,此时x 20时，即购入甲种服装 20件，乙19a 150157种服装40件时利润最大而当7II a 9时此时x 19时，即购入甲种服装 19件，乙种19159 a 150服装41件时利润最大（8分）27题(10分)4.(1)解：由直线 y -x /4B(0,4),A(-3,0) 3.OA=3,OB=4, AB= 5 (1 分),.C(0,1)BC=3.11S ABC 1 BC ? AO AB?CE 22c匚 BC?AO 3 39CE AB 55(2)F点与G点关于直线AB成轴对称，直线AB是线段FG的垂直平分线，HF=

18、HG .DF DG, 又.DF DCDF DG DC FGC 90又.HEC EHG HGC 90四边形ECGH是矩形。EH GC （5 分）又.DF DC, HF HG _1 _1_ rr_1 一据中位线定理得 DH -CG -HE DE 即DE -CG 222（也可以证 FDH 9 CDE得DH DE ）,直线AB是线段FG的垂直平分线，DF DG,FDH GDH EDC ,且 CDG F FGD 2 F又.CAB 2 FCAB CDG. .180 ADG CAB 180 ADG CDGAMD BDC ADG，.- AD AM 图2（6分）（7分）（8 分）.矩形 ECGH 中 CG / AB 易得 CGM ADM AMD CMG CM CG,设 AD AM =a,则 CM CG / aDE-CG 2,7q a10 a（10 分）图1 AE AD DE在Rt AEC中， AEC 90据勾股定理得 AE2 CE2 AC2（ 10 a）2 （9）2 （阿2解得 AD a § J1025528 （12分）证明：:正方形 ABCD与等腰直角 BEF且E在CB延长线 FEB BCD 90EF / CD FEG M又G为DF中点 . . DG FG FGEDGM . FGEDGM （AAS） .EG MG, （2 分）且 EF DM EB.正方形 ABCD 中 BC D