分数的加法和减法单元教案及教学反思

1、第6单元分数的加法和减法第1课时 同分母分数加、减法【教学内容】教材第8990页的例1及练习二十三的第1、2、3、4题。【教学目标】1 .通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 .培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计 算能力。3 .培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教教学重难点】重点：理解分母分数加、减法的意义，能正确计算简单的同分母 分数加、减法。难点：初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。【教学过程】一、 复习导入1 .填空。（1） 2的分数单位是（），它有（3）个这样的分数单11）个12）。位。（2）（）个1是5

2、,工里有（88123个1是（），4是4个（2 .谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这 节课，我们继续研究这个知识。二、新课讲授1 .出示教材第89页例1。(1)提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？(把一 张饼平均分成8份，爸爸吃了 3张饼，妈妈吃了 1张饼，求爸爸和妈88妈共吃了多少张饼)。提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？学生思考并回答：1 3,表示把这两个数合并起来，所以用加法。8 8提问：你能算出结果吗？怎样想的？引导学生这样思考：1是1个1, 3是3个合起来也就是f,88888提问：1+3的和是8,为什么分母没变？分子是怎样得到的？(因为1和

3、3的分母相同 也就是它们的分数单位相同，所以可88以直接用两个分子相加，分母不变)。板书：1+3="=4=18 888 2说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。(2)提问：怎样计算同分母分数的加法。小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并 成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相 加。(3)即时练习：1 +12 +37 + 15 57 710 102 .同分母分数减法。(1)教材第90页例题1第(2)问。教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？(2)学生讨论。应该用什么方法计算？如何列出算式？计算的结果是多少？你是怎么想的？你有什么体会？(3)反馈讨论结

4、果。板书：3-1 = 311=2 = 18 888 4(4)归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。3 .小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分 母分数加、减法应怎样计算？(学生分组讨论，共同概括)。教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、 减。4 .即时练习。完成教材第90页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。三、课堂作业完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法, 并提醒学生结果应化为最简分数。答案:1 1 9 1 3 3 2

5、 131y - t y t y 33i?13I901-3572383 1514113 t 175- y四、课堂小结1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】同分母分数加、减法1 3 1+34 1313-121S 8 - 8 - 8 - 28 8 - 8 - 8 - 4同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。【教学反思】1 .复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识， 为 推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫， 提高了学生的迁 移类推能力。2 .注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思 考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过

6、程。使学生明 白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。所以学生学习的积极 性很高。第6单元分数的加法和减法第2课时 异分母分数加、减法【教学内容】教材第9394页的内容及第95页练习二十四的第14题。【教学目标】1 .让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程。2 .掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确 地进行计算和验算。3 .通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教教学重难点】重点：异分母分数加、减法的计算法则。难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因。【教学过程】复习导入1 .计算下列各题。23

7、52932534 -> -at7788 10 10 10 12 12 12说一说同分母分数加、减法计算的法则。2 .通分将下列各组分数通分。1 彳1和了 G和了10说一说通分过程中的几个要点：(1)通分的依据(分数的基本性质)。(2)求分母最小公倍数的方法。二、新课讲授1 .揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同 学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数 加、减法。板书课题：异分母分数加、减法。2 .自主探索。(1)异分母分数加法计算。出示课本第93页例题1 (呈现课本例题图)。学生自主探索。在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情 况

8、，适时引导学生。当学生列出算式W+1时，教师：你能用学过的知识解决吗？10 4尝试计算“ 3+1”。10 4老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。jN + JL 二昆 +12 二卫二 口10 4 -40 40 - 40i - 2031651110420 2020公 313-f14210410+4147 (2)集体评价这三种计算方法。第一种算法正确，但不简便，将 1和色通分时，没有找10和4 410的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找 10和4的最小公倍数，通 分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不 同，

9、是不能直接相加的。(3)归纳异分母分数加法的计算方法。先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。然后按同分母分数相加的法则进行计算。反馈探索结果。(4)异分母分数减法计算。你如何比较w和a的大小？1020要求触噜多多少，怎么计算？板书：3-2 = 6-2=210 20 20 20 20学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。3 .师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。书)4 .即时练习。(1)完成课本第93页“做一做” 学生独立计算，教师巡视抽查。(2)完成课本第94页“做一做”的第12题。第1题学生独立计算，然后同学之间交流

10、。第2题是一道比多比少与求和的应用题。 学生弄清题意后，可 独立列式解答。(3)解下列方程：2 _ 23 _ 1A +y T5.15至 J5.专项练习。解方程：x +1=35 4(1)说一说怎么求x的值，根据什么？(2)解方程：算出x等于多少？(3)汇报过程，强调方程格式。解4515 4V - 一20 20练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解方程的格式。三、课堂作业完成教材第95页练习二十四的第14题。1 .第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应 提醒学生认真审题。通分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其 特点找它们的最小公倍数。2

11、.第2题：学生独立完成，然后全班反馈。3 .第3题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的 习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由 学生独立完成后全班交流。4 .第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一 步变化的根据是什么。并强调解方程的格式。答案：1 13 4 11 34 2 5 181 24"18 "21"20 "63 "15"12352 .+,13337, 37348104040 -40.919 522T 24，6 ,45°四、课堂小结1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？

12、（学生交流）【板书设计】异分母分数加、减法31651110 4 20 202033=6_3=3 W -20 =20 -20 =20异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法 则进行计算。【教学反思】异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教 学的重点，在教学中，我做到了以下几点:1 .关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并 鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的 快乐。2 .在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共 识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，

13、再按同分母相加、减 的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的 提高。第6单元分数的加法和减法第3课时分数加减混合运算【教学内容】教材第9798页的例1及第100页练习二十五的第14题。【教学目标】1 .通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法, 以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2 .培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力3 .使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。【教学重难点】重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点：掌握带小括号分数加减法的混合运算。【教学过程】三、复习导入1. 算练习。66772493于十 9二10一 10二2 .算

14、一算。100 +25 -1875 -25 +1524 -(18 +3)学生计算，完成后提问计算的顺序。3 .揭示课题。我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这 一节课，我们来学习分数加减混合运算。板书课题：分数加减混合运算二、新课讲授1.出水教材第97页例1的表格。(1)让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。(2)老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几?(3)提问：森林部分指什么？怎样列式？_L 2_1板书：2+05(4)请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。方法 I + '2105531 + 一1010541_=35方

15、法 2 * + -川，210 5_ 532二 十 一10 10 106=10fJ5让学生将这两种计算方法进行比较， 看出哪一种更简单，确定自 己喜欢的方法。(5)小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情 况灵活选择方法。(6)即时练习计算下列各题：2465442117779993632 .出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ ”(1)先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中,把什么看作单位“£是什么意思?(2)请学生列出算式：112 十 ,112 1(3)请学生试着计算，并指名板

16、演这两种方法的计算过程。U20+/IV8201209 - Oc I - 2一20- - -8202 - 5 一二1 - o U208201 -2 - -12020920120- - -提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算 该怎样计算？没有括号的：从左往右依次计算。带括号的：先算小括号里的数。3 .小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概 括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照 从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号 外面的。三、课堂作业完成教材第100页练习二十五的第14题。1 .第1题：让学生独立完成，然后

17、全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生 说说运算的顺序。2 .第2题：这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后， 让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的 方法。3 .第3题：这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时， 教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的 10小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后 全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。4 .第4题：这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习 时，教师要引导学生理解题意，分析

18、题中的数量关系，由学生独立列 式解决第（1）、（2）题，第（3）小题让学生在小组内提问题，然后 全班反馈。答案；1 19 95 29 32上而至石帝而百等腰三角形3二o27114. （2点（3）略（不唯.四、课堂小结1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】分数加减混合运算I 3 1,11 22 10 520 5（旦+必 v20 20753220118=b = - 101010202020_ 82_ 98U)U)-20-20二支二120一 5- 20分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同【教学反思】本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，

19、使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序， 并能正确进 行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从 解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。 在完成教学后，我发现 因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标 时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对 知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重 难点。第6单元分数的加法和减法第4课时分数加减简便运算【教学内容】教材第9899页例2、3及第100101页练习二十五第510题。【教学目标】1 .通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适 用，并能灵活运用加法运算定律进行

20、简算。2 .培养学生计算的灵活性。3 .引导学生养成认真审题的良好习惯。教教学重难点】重点：灵活运用运算定律进行简便运算。难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。【教学过程】一、复习导入1 .下面各题，怎样简便就怎样算。16+25+75215+1038+285+917要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？引导学生说出：整数加法交换律 a+b=b+a整数加法结合律：（a+b） +c=a+（b+c）2 .提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数 加法结合律中所指的三个数的范围是什么？ （使学生明确都是在整数 范围内）3 .回忆学过的加法，想一想：这些运

21、算定律对分数加法适用吗？ （举例说明）揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法二、新课讲授1 .研究运算定律对分数加法的适用范围。教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。（1）教师出示教材第98页例2。组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适 用。（2）出示：计算：5+1+工；2+W+1+1。6 12 127 4 7 4

22、观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把工和工结合起来，2和工结合起来，目和。结合起来,12127744使计算简便）说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）独立练习订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来， 或凑成整数再进行计算比较简便。2 .完成教材第98页“做一做”的第1题。3 .完成教材第98页“做一做”的第2题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算 过程，并说出简算的依据。4 .完成教材第100101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集 体订正。5 .完

23、成教材第101页练习二十五的第8题。学生先计算出3个算式的结果：-=-, -=-, 1-1=,23634 12 45 20然后让学生观察，找规律，归纳出：1 11- (n 0)n n 1nsi),再应用规律计算1+1+-+,集体交2 6 12 20流计算方法。6 .完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看 看应该怎样分？请学生说思路。7 .完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按 什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。答案：J +6 1 A £26 11'3 ' 6 ' 2 '45'45.19 5 1

24、3了，记，亘,了，了612 207 =-(胃 K 0n n + 1(71 + I)1111+ d- + 2612 20=(1亍)*F)+(j；)+ (-Jc-)_r_r1I去括号法则41、 ，11、，11、，II、249*.先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得1个,2把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得1个。因此每个孩子410*.分得：2+4=3三、课堂作业i.在里填上合适的运算符号了1记4花二不 "记正）132515,3 二、26+5+5+6=6+6 4 /：52 .用简便方法计算下列各题311+ + 10 31052499 *11 + 9 "113 8

25、47+ + + 7157155391+1 +18 +123.有两根绳子，第一根长58ml第二根比第一根短 -mi这两根 10绳子一共长多少米？答案：1, + +一. 一5，/_ 515 j 3、四、课堂小结1 .师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】分数加减简便运算整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用【教学反思】1 .复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所 学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知 识。2 .通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学 的兴趣。3 .自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只 是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成 功的愉悦。第6单元分数的加法和减法第5课时 解决问题教学内容：教材第99页例3。1 .能借助画图的方法，分析解决生活中的实际问题。2 .通过操作，让学生通过观察思考，理解利用画图转化的解题方