202X年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件3新人教B版选修1_1

1、命题的四种形式掌握原命题，逆命题，否命题，逆否命掌握原命题，逆命题，否命题，逆否命题的概念；题的概念；体会四种命题的内在联系，会用等价命体会四种命题的内在联系，会用等价命题判断四种命题的真假。题判断四种命题的真假。1.1.四种命题概念掌握不够结实，尤其表达四种命题概念掌握不够结实，尤其表达 在否命题和逆否命题上。在否命题和逆否命题上。2.2.命题真假的判断不准。命题真假的判断不准。存在问题情境引入反思情境引入反思 在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，

2、如宣传某种食物，其广告词为：宣传某种食物，其广告词为：“拥有的人们更幸福，幸福拥有的人们更幸福，幸福的人们都拥有，初听起来，这似乎只是几句普通的赞的人们都拥有，初听起来，这似乎只是几句普通的赞美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希望美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希望幸福呢？掏钱买一盒就是了。幸福呢？掏钱买一盒就是了。你能写出其广告词的一个等价命题吗？把以下命题改写成把以下命题改写成“假设假设 p p 那么那么 q q 的形式并指出的形式并指出条件条件和结论：和结论：l l全等的两个三角形面积相等；全等的两个三角形面积相等；2 2不全等的两个三角形面积不相等；不全等的两个三

3、角形面积不相等；l)l)假设两个三角形全等，那么这两个三角形面积相等；假设两个三角形全等，那么这两个三角形面积相等； 2) 2)假设两个三角形不全等，那么这两个三角形面积不相等假设两个三角形不全等，那么这两个三角形面积不相等; ;条件条件结论结论条件条件结论结论l)l)假设两个三角形全等，那么这两个三角形面积相等；假设两个三角形全等，那么这两个三角形面积相等；2)2)假设两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等；假设两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等；3)3)假设两个三角形不全等，那么这两个三角形面积不相等假设两个三角形不全等，那么这两个三角形面积不相等; ;4)4)假设两个三角形面积不

4、相等，那么这两个三角形不全等假设两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不全等条件条件结论结论条件条件结论结论条件条件结论结论条件条件结论结论原命题原命题:逆命题逆命题:否命题否命题:逆否命题逆否命题:( (交换原命题的条件和结论交换原命题的条件和结论(同时否认原命题的条件和结论同时否认原命题的条件和结论(交换原命题的条件和结论，并且同时否认交换原命题的条件和结论，并且同时否认)一：原命题，逆命题，否命题，逆否命题的概念二二 四种命题之间的关系四种命题之间的关系: :原命题原命题假设假设p,那么那么q逆命题逆命题假设假设q,那么那么p否命题否命题假设假设p,那么那么q逆否命题逆否命题假设假设q,

5、那么那么p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆原命题为真，它的否命题不一定为真；原命题为真，它的否命题不一定为真；原命题为真，它的逆否命题一定为真原命题为真，它的逆否命题一定为真. 2原命题：假设原命题：假设a=0, 那么那么ab=0。逆命题：假设逆命题：假设ab=0, 那么那么a=0。否命题：假设否命题：假设a 0, 那么那么ab0。逆否命题：假设逆否命题：假设ab0,那么那么a0。(真真)(假假)(假假)(真真)(真真)四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？例子：例子：1原命题：假设原命题：假设x=2或或x=3, 那么那么x2-5x+6=0。逆命题：假

6、设逆命题：假设x2-5x+6=0, 那么那么x=2或或x=3。否命题：假设否命题：假设x2且且x3, 那么那么x2-5x+60 。逆否命题：假设逆否命题：假设x2-5x+60，那么，那么x2且且x3。(真真)(真真)(真真)3) 原命题：假设原命题：假设a b, 那么那么 ac2bc2。逆命题：假设逆命题：假设ac2bc2,那么那么ab。否命题：假设否命题：假设ab,那么那么ac2bc2。逆否命题：假设逆否命题：假设ac2bc2,那么那么ab。假假真真真真假假想一想：想一想：由以上三例我们能发现什么？由以上三例我们能发现什么？原命题与逆否命题同真假。原命题与逆否命题同真假。逆命题与否命题同真假

7、。逆命题与否命题同真假。2 2两个命题为互逆命题或互否命题两个命题为互逆命题或互否命题, ,它们的真它们的真 假性没有关系。假性没有关系。1 1互为逆否互为逆否关系的两关系的两命题等价命题等价四四 命题的否认与否命题命题的否认与否命题 区别：区别：）若xy=0，则x=0情境引入反思情境引入反思 在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如宣传某种食物，其广告词为：宣传某种食物，其广告词为：“拥有的人们更幸福，幸福拥有的人们更幸福，幸福的人们都拥有，初听起来

8、，这似乎只是几句普通的赞的人们都拥有，初听起来，这似乎只是几句普通的赞美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希望美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希望幸福呢？掏钱买一盒就是了。幸福呢？掏钱买一盒就是了。要求要求:1.:1.深入思考，总结归纳；深入思考，总结归纳； 2. 2.标准认真，落到实处；标准认真，落到实处； 3. 3.标注疑难，准备讨论。标注疑难，准备讨论。自查自纠自查自纠2分钟分钟1 逆命题： 假设 q, 那么 p 否命题： 假设 p, 那么 q 逆否命题：假设 q ,那么 p( (假假) )( (假假) )( (真真) )(1)(2)互为逆命题(1)(3)互为否命题(

9、1)(4)互为逆否命题(2)(3)互为逆否命题3.(1)具有等价性它的逆否命题(2)不确定要求：要求：1小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，小组内集中讨论，AA力争拓展提升，力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。解决好全部展示问题。2讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。好，准备展示质疑。3讨论完毕时，将对各组讨论情况进展评价。讨论完毕时，将对各组讨论情况进展评价。合作探究合作探究 8分钟分钟探究内

10、容：探究内容： 探究一、探究二、探究三、探究四、探究一、探究二、探究三、探究四、1 1展示人标准快展示人标准快速，总结规律用速，总结规律用彩笔。彩笔。2 2其他同学讨论其他同学讨论完毕总结完善，完毕总结完善，A A层层注意拓展，不浪费注意拓展，不浪费一分钟。一分钟。3 3小组长要检查、小组长要检查、落实，力争全部达落实，力争全部达标。标。展示题目展示题目展示地点展示地点展示人展示人探究一探究一后黑板后黑板1 1组组3 3号号探究二探究二后黑板后黑板2 2组组1 1号号探究三探究三(1)(2)(1)(2)后黑板后黑板9 9组组1 1号号探究三（探究三（3 3）后黑板后黑板6 6组组2 2号号探究

11、四探究四(1)(2)(1)(2)后黑板后黑板7 7组组1 1号号探究四（探究四（3 3）后黑板后黑板5 5组组2 2号号高效展示高效展示5分钟分钟（1 1）点评方面：）点评方面：对错、规范对错、规范( (布布局、书写局、书写) )、思、思路分析（步骤、路分析（步骤、易错点），总结易错点），总结规律方法（规律方法（用彩用彩笔笔）。）。（2 2）其它同学）其它同学认真倾听、积极认真倾听、积极思考思考, ,重点内容重点内容记好笔记。记好笔记。有不有不明白或有补充的明白或有补充的要大胆提出。要大胆提出。展示题目展示题目展示地点展示地点展示展示点评点评探究一探究一后黑板后黑板1 1组组3 3号号3 3组组1 1号号探究二探究二后黑板后黑板2 2组组1 1号号探究三探究三(1)(2)(1)(2)后黑板后黑板9 9组组1 1号号8 8组组1 1号号探究三（探究三（3 3）后黑板后黑板6