202X年高中数学第一章立体几何初步1.1简单几何体课件5北师大版必修2

1、简单几何体简单几何体会用语言概述球、圆柱、圆锥会用语言概述球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的、圆台、棱柱、棱锥、棱台的构造特征构造特征1能根据几何构造特征对空间能根据几何构造特征对空间物体进分类物体进分类2提高观察能力；培养空间想象能提高观察能力；培养空间想象能力和抽象概括能力力和抽象概括能力3课标解读课标解读探究探究1 1：空间几何体的分类：空间几何体的分类探究探究1 1：空间几何体的分类：空间几何体的分类外表是平面多边形外表是曲面也可以包含有平面图形，如圆面，但不能是平面多边形探究探究2 2：球，圆柱，圆锥，圆台：球，圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征思考：思考：1.1.球、圆锥、

2、球、圆锥、圆锥、圆台是如何形圆锥、圆台是如何形成的？成的？2.2.可由什么平面图形可由什么平面图形如何运动而成？如何运动而成？3. 3. 它们的构造特征它们的构造特征是什么？是什么？点动成线，线动成面，面动成体O半径半径球心球心 以以半圆的直径半圆的直径所在直线所在直线为旋转轴，为旋转轴，半圆面旋转半圆面旋转一一周形成的旋转体叫做球体，周形成的旋转体叫做球体，简称简称球球球球球球O探究探究2 2：球，圆柱，圆锥，圆台：球，圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征球的动态生成球的动态生成过程过程旋转体旋转体：由一个：由一个平面图形平面图形绕它所在绕它所在平面内平面内 的一条的一条定直线定直线旋转所形

3、成旋转所形成 的的封闭几何体封闭几何体这条这条定直线定直线叫做叫做旋转体的旋转体的轴轴。探究探究2 2：球，圆柱，圆锥，圆台：球，圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征圆柱的动态生成过程圆柱的动态生成过程AAOO 以以矩形矩形的一边所在直线的一边所在直线为旋转轴，为旋转轴，其余三边旋转其余三边旋转形形成的面所围成的成的面所围成的旋转体旋转体叫做叫做圆柱圆柱圆柱圆柱轴轴底面底面侧面侧面母线母线圆柱圆柱OO探究探究2 2：球，圆柱，圆锥，圆台：球，圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征AAOO圆柱的构造特征圆柱的构造特征轴轴底面底面侧面侧面母线母线圆柱圆柱OO探究探究2 2：球，圆柱，圆锥，圆台：球，

4、圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征1. 圆柱的底面是两个大小一样的圆面，且这两个面互相平行；2. 圆柱有无数条母线母线平行且相等，且任何一条母线都平行于圆柱的旋转轴；3. 圆柱的旋转轴、母线都垂直于底面；4. 平行于底面的截面是与底面全等的圆轴截面是一个由上、下底面直径和两条母线组成的矩形，平行于轴的截面是由上、下底面的弦和两条母线组成的矩形。顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以以直角三角形直角三角形的一条的一条直角边直角边所在直线为所在直线为旋转旋转轴轴，其余两边旋转其余两边旋转形成形成的面所围成的旋转体叫的面所围成的旋转体叫做做圆锥圆锥圆锥圆锥SO圆锥圆锥SO探究探究1 1：球，

5、圆柱，圆锥，圆台：球，圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征圆锥的动态生成过程圆锥的动态生成过程顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线圆锥的构造特征圆锥的构造特征SO圆锥圆锥SO探究探究1 1：球，圆柱，圆锥，圆台：球，圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征1. 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线，有无数条，所有母线交于顶点，母线长度都相等；2. 圆锥的底面是圆面，平行于底面的截面是与底面大小不同的圆面；3. 圆锥的轴截面是一个等腰三角形，其底边是圆锥底面的直径，两腰是圆锥的两条母线；4. 圆锥的母线l、高h和底面半径r组成一个直径三角形，且满足关系式l2=h2+r2，圆锥的有关

6、计算一般可归结为解这个直角三角形。COO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的局部是圆台局部是圆台.圆台圆台圆台圆台OO探究探究1 1：球，圆柱，圆锥，圆台：球，圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征圆台的动态生成过程圆台的动态生成过程OO圆台的构造特征圆台的构造特征圆台圆台OO探究探究1 1：球，圆柱，圆锥，圆台：球，圆柱，圆锥，圆台的构造特征的构造特征 圆台的上、下底面是互相平行且圆台的上、下底面是互相平行且不相等的圆面；不相等的圆面；2. 2. 圆台有无数条母线，他们等长且圆台有无数条母线，他们等长且延长线交于一点；延长线交

7、于一点；3. 3. 平行于底面的截面是与两底面都平行于底面的截面是与两底面都不全等的圆，轴截面是一个等腰梯不全等的圆，轴截面是一个等腰梯形；形；4. 4. 圆台的母线圆台的母线l l、高、高h h和上、下底面和上、下底面的半径的半径r r，R R组成一个直角梯形，且组成一个直角梯形，且满足满足h2=h2+(R-r)2h2=h2+(R-r)2，圆台的有关，圆台的有关计算常归结为解这个直角梯形计算常归结为解这个直角梯形. .多面体多面体围成多面体的各个多围成多面体的各个多边形叫做多面体的边形叫做多面体的面面；如面如面ABCD相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边叫做多面体的叫做多面体的棱棱；如棱如棱

8、AB棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体多面体顶点顶点。如顶点如顶点A：由假设干个平面多边形围成的几何体：由假设干个平面多边形围成的几何体探究探究2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征Johnson多面体均匀多面体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台探究探究2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征棱柱棱柱 有有两个面互相平行两个面互相平行，其余各面，其余各面都是都是四边形四边形，并且每相邻两个四边，并且每相邻两个四边形的形的公共边都互相平行公共边都互相平行，由这些面，由这些面所围成的多面体叫做所围成的多面体叫做棱柱棱柱侧棱侧棱AA底面底面ABCDEF

9、顶点顶点B侧面侧面BCCB1. 1. 底面是凸多边形，两底面互底面是凸多边形，两底面互相平行且全等相平行且全等DABCEFFAEDBC探究探究2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征2. 2. 所有侧棱都互相平行且相等所有侧棱都互相平行且相等. . 3. 3. 所有侧面都是平行四边形所有侧面都是平行四边形. .4. 4. 与底面平行的截面是与底面与底面平行的截面是与底面全等的多边形全等的多边形. .5. 5. 与侧棱平行的截面是平行四与侧棱平行的截面是平行四边形边形. . 棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱

10、分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：五棱柱如：五棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，公共边都互相平行，而不简单的只而不简单的只说说“其余各面是平行四边形呢其余各面是平行四边形呢？ 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下

11、的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？都是棱柱都是棱柱上局部三棱柱上局部三棱柱BBE-CCFBBE-CCF下局部四棱柱下局部四棱柱ABEA-DCFDABEA-DCFDSABCD顶点顶点S侧面侧面SBC侧棱侧棱SA底面底面ABCD 有一个面是有一个面是多边形多边形，其余各面都是其余各面都是有一个公共有一个公共顶点的三角形顶点的三角形，由这些面，由这些面所围成的多面体叫所围成的多面体叫棱锥棱锥棱锥棱锥课课 上上 篇篇探究探究2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征SABCD顶点顶点S侧面侧面SBC侧棱侧棱SA底面底面ABCD棱锥的构造特征棱锥的构造特征课课 上上 篇篇探究探究

12、2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征1. 1. 棱锥的底面是凸多边棱锥的底面是凸多边形，侧面均为三角形形，侧面均为三角形. .2. 2. 棱锥仅有一个顶点棱锥仅有一个顶点，它是各侧面的公共顶，它是各侧面的公共顶点，与底面多边形的顶点，与底面多边形的顶点不同，与棱柱的顶点点不同，与棱柱的顶点也不同也不同. .2、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-ABCD。

13、 侧棱最少的棱锥是几棱锥？底面侧棱最少的棱锥是几棱锥？底面是哪个面？是哪个面？ 所有面都是三角形的几何体是三所有面都是三角形的几何体是三棱锥吗？棱锥吗？ 有一个面是多边形其余各面都是有一个面是多边形其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？三角形的几何体是棱锥吗？探究探究2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征Johnson多面体均匀多面体B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1棱台的概念：用一个平行于棱锥底面棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的的平面去截棱锥，底面和截面之间的局部叫做棱台。

14、局部叫做棱台。上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点课课 上上 篇篇探究探究2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点课课 上上 篇篇探究探究2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征1. 1. 各侧棱的延长线交与一点各侧棱的延长线交与一点. .2. 2. 各侧面均为梯形各侧面均为梯形. .3. 3. 棱台的上、下两个底面互相平行，且是两个相似的棱台的上、下两个底面互相平行，且是两个相似的多边形，

15、他们的面积之比等比截去的小棱锥的高与原棱多边形，他们的面积之比等比截去的小棱锥的高与原棱锥的高的平方比锥的高的平方比. .棱台的分类棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截截得的棱台，分别叫做得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱三棱台，四棱台，五棱台台棱台的表示法棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1课课 上上 篇篇课课 上上 篇篇探究探究2 2：棱柱，棱锥，棱台的：棱

16、柱，棱锥，棱台的 构造特征构造特征锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体之间有什么关系？柱、锥、台体之间有什么关系？以台体上底面变化为线索以台体上底面变化为线索上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大探究探究4 4：柱体，锥体，台体的联系：柱体，锥体，台体的联系判断几何体的形状判断几何体的形状【例一】以下命题中正确的选项是【例一】以下命题中正确的选项是 ( )A.有两个面平行有两个面平行,其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱B .用一个面去截棱锥用一个面去截棱锥,底面与截面之间的局部叫棱台底面与截面之间的局部叫棱台 C.有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥其余各面都是三角形的多面体叫棱锥D.以圆的直径为轴以圆的直径为轴,将圆面旋转将圆面旋转180度形成的旋转体叫球度形成的旋转体叫球D D空间几何体构造特征的应用空间几何体构造特征的应用【例二】以下说法正确的选项是【例二】以下说法正确的选项是( () )A A棱锥的侧面不一定是三角形棱锥的侧面不一定是三角形B B棱锥的各侧棱长一定相等棱锥的各侧棱长一定相等C C棱台的各侧棱的延长线交于一点棱台的各侧棱的延长线交于一点D D用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱 锥