202X年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的共同性质课件13苏教版选修1_1_第1页
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文档简介

1、问题：平面内到一个定点问题：平面内到一个定点F的距离和到一的距离和到一条定直线条定直线LF不在不在L上的距离的比等于上的距离的比等于1的动点的动点P的轨迹是的轨迹是 .当这个比值是一个不等于当这个比值是一个不等于1的常数时，动的常数时，动点点P的轨迹又是什么呢？的轨迹又是什么呢？圆锥曲线的圆锥曲线的 共同性质共同性质lP(x,y)FxyO 点Px，y到定点Fc，0的距离与它到定直线l： 的距离的比是常数 ，求点P的轨迹accax2(0,0,)acacc，0cax2引例： 平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上 (1)当当 0 e 1 时时

2、, 点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.圆锥曲线共同性质圆锥曲线共同性质: (3)当当 e = 1 时时, , 点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线. .其中常数其中常数e叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的离心率离心率 定点定点F叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的焦点焦点 定直线定直线l就是该圆锥曲线的就是该圆锥曲线的准线准线 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab(, 0 )c(, 0 )c(0 ,)c(0 ,)c2axc 2ayc 2ayc 2axc 图形图形标准方程标准方程 焦点坐标焦点坐标

3、 准线方程准线方程)0,2(p)20(p，)2,0(p)0,2(p)0(22ppxy)0(22ppxy)0(22ppyx)0(22ppyx2px 2py2px 2py llll例例1.求以下曲线的准线方程求以下曲线的准线方程:22(1)925225xy22(2)832yx2(3)3xy 求中心在原点，一条准线方程为求中心在原点，一条准线方程为 ，且离心率为且离心率为 的椭圆标准方程。的椭圆标准方程。例例2：5y 55例例3 3：椭圆：椭圆 上一点上一点P P到左焦点的到左焦点的距离为距离为6 6，那么，那么P P点到右准线的距离为点到右准线的距离为_。221164xyyOl1l2.F2F1.PM1M2课堂小结探究：探究： A A-1,1),F-1,1),F1,0),1,0),点点P P在椭圆在椭圆 上运

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