有理数加法.4.1有理数的加法

1、有理数的加法学习目标：1. 使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数 的加法运算.2 .通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.3 .在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.学习重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算.学习难点：异号两数相加的法则.学习过程：一、创设情境：引导学生回忆小学算术运算的学习过程，提出具体问题：在下列问题中用负 数表示量的实际意义是什么？(1) 某人第一次前进了 5米，接着按同一方向又向前进了 3米；(2) 某地气温第一天上升了 3° C,第二

2、天上升了 -1° C;(3) 某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。紧接着，回答：(1) 某人两次一共前进了多少米？(2) 某地气温两天一共上升了多少度？(3) 某汽车两次一共向东走了多少千米？这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题.二、自主探究1、(引例)借助数轴来讨论有理数的加法1) 如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走 4米，再向东走2米， 两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 4十八I一、-1 o 12345672) 如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2米，再向西走4米,次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米这个问题用

3、算式表示就是：如图所示：7 65432 -丄 0123453）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4-jN-2-1O117344）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： 先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米; 先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米; 先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走 5米，第二秒原地不动，两秒后这 个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2. 探究：教科书第1

4、7 18页的内容，师生归纳两个有理数相加的几种情 况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？三、归纳总结：有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把相加。(2) 绝对值相等的异号两数相加和为 ;绝对值不相等的异号两数相力，取的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.(3) 个数同0相加，仍得。四、新知运用：1自主学习教科书18页例1 19页例2 (略)2、课本P19练习五、拓展延伸：1、用“”或“V”号填空：(1) 如果a>0,b>0,那么 a+b 0;(2) 如果av0,bv0,那么 a+b 0;(3) 如果a>0,bv0,|a| >|b|，那么a+b 0; 如果av0,b>0,|a| >|b|，那么a+b 0.2、分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1) a >0, b>0;(2)a v0, bv0；(3)a >0, bv0, |a| >|b| ; (4)a >0, bv0, |a| v|b| .3、已知 | a | = 8 , | b | = 2 ;(1) 当a、b同号时，求a+b的值；(2) 当a、b异号时，求a+b的值。六、小结与反思(1) 本节所学习的主要