椭圆周长和面积计算公式

1、任一部分椭圆面积椭圆周长（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2b+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。近似L=(4ab2+15(a-b)2)(1+MN) ( M=4/15-1 、N=(a-b)/a)9 ) 近似 L=Q(1+3h/(10+(4-3h)

2、(1+MN) ( Q=a+b、H=(a-b)/(a+b)2、M=22/7-1、M=(a-b)/a)33.697 、) 标准 LQ(1+h2/4+h4/43+h6/44+52*h8/47+72*h10/48) (h(a-b)/(a+b)， Qa+b，)几何图形及计算公式查询平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C4aSa2长方形a和b边长C2(a+b)Sab三角形a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s(a+b+c)/2Sah/2 ab/2·sinC  s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA)四边

3、形d,D对角线长对角线夹角SdD/2·sin平行四边形a,b边长ha边的高两边夹角Sah absin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2 a2sin梯形a和b上、下底长h高m中位线长S(a+b)h/2 mh圆r半径d直径Cd2rSr2 d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r×(a/360)Sr2×(a/360)弓形l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数Sr2/2·(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2&

4、#183;r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S(R2-r2) (D2-d2)/4椭圆D长轴d短轴SDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a边长S6a2Va3长方体a长b宽c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱S底面积h高VSh棱锥S底面积h高VSh/3棱台S1和S2上、下底面积h高VhS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底r2S侧ChS表Ch+

5、2S底VS底h r2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2-r2)直圆锥r底半径h高Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径h高Vh(R2Rrr2)/3球r半径d直径V4/3r3d2/6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台r1和r2球台上、下底半径h高Vh3(r12r22)+h2/6圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V22Rr2 2Dd2/4桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形

6、)1.几何体的表面积体积计算公式 圆柱体: 表面积:2Rr+2Rh 体积:RRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:RR+R(hh+RR)的平方根 体积: RRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 2平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a和b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中 s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2·sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长对角线夹角 SdD/2

7、83;sin 平行四边形 a,b边长ha边的高两边夹角 Sahabsin 菱形 a边长夹角D长对角线长d短对角线长 SDd/2a2sin 梯形 a和b上、下底长h高m中位线长 S(a+b)h/2mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r×(a/360) Sr2×(a/360) 弓形 l弧长 Sr2/2·(/180-sin) b弦长 r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 h矢高 r2/360 - b/2·r2-(b/2)21/2 r半径 r(l-b)/2 + bh/2 圆心

8、角的度数 2bh/3 圆环 R外圆半径 S(R2-r2) r内圆半径 (D2-d2)/4 D外圆直径 d内圆直径 椭圆 D长轴 SDd/4 d短轴 3 补充版 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a和b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长 ha边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2·sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2·sin 平行四边形 a,b边长 ha边的高 两边夹角

9、 Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2 a2sin 梯形 a和b上、下底长 h高 m中位线长 S(a+b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r×(a/360) Sr2×(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 Sr2/2·(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2·r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半

10、径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 棱台 S1和S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S2)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积 C2r S底r2 S侧Ch S表Ch+2S底 VS底h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d3/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-