2016-2017学年广东省广州市越秀七中七年级(下)期中数学试卷(共22页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年广东省广州市越秀七中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数：3.14159，1.（每相隔1个就多1个0），中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列语句不是命题的是（）A若ab，c与a相交，则b与c也相交B过直线l外一点P，作直线alC在同一平面内的两条直线不平行就相交D邻补角的平分线互相垂直3（3分）下列各式中正确的是（）ABCD4（3分）以下说法正确的是（）三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；三角形ABC在平移的过程中，

2、周长保持不变；三角形ABC在平移的过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离ABCD5（3分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A小于2cmB等于2cmC不大于2cmD等于4cm6（3分）点P（n+3，n+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（0，4）7（3分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2），四号墙堡的坐标为（2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）AA处BB处CC处DD处8

3、（3分）方程x+2y=5的非负整数解有（）A无数个B3个C4个D5个9（3分）已知方程组的解满足x、y互为相反数，则k的值为（）A3B15C3D1510（3分）如图，已知ABDE，则下列式子表示BCD的是（）A21B1+2C180°+12D180°221二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11（3分）大于而小于的整数有 个12（3分）将点（0，1）向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，所得点的坐标 13（3分）如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第 象限14（3分）如图，现给出下列条件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180

4、76;，其中能够得到ABCD的条件是 15（3分）已知ab=2且bc=1，则代数式a（ab）2c（bc）的值为 16（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为 三、计算题：（17题每小题8分，18题每小题8分，共计18分）17（8分）计算（1）+（+1）（2）|（1）18（10分）解下列方程组（1）（2）四、解答题（共计54分）19（6分）根据下列语句画图：如图，AOB内有一点P：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q；（2）过点P作线段PCOB交OA于点C，作线段PDOA交OB于点D；（3）写出图中与O相

5、等的角20（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为 ，BOE的邻补角为 ；（2）若AOC=70°，且BOE：EOD=2：3，求AOE的度数21（8分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的长方形小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形求图（2）大正方形的面积22（8分）已知5x+19的算术平方根是8，且y=2|1|，求3x2y的平方根23（10分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲

6、校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案24（14分）如图，在平面直角坐标系中，ABx轴，垂足为A，BCy轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式a=+6，点P从A点出

7、发沿折线ABBC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t妙（1）求A、B、C三点坐标；（2）在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示s；（3）在点P的运动过程中，有一个角MPN=60°，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，试画出图形，并探究AEP与PFC的数量关系2016-2017学年广东省广州市越秀七中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数：3.14159，1.（每相隔1个就多1个0），中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】

8、26：无理数菁优网版权所有【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：1.（每相隔1个就多1个0），是无理数，故选：B【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数2（3分）下列语句不是命题的是（）A若ab，c与a相交，则b与c也相交B过直线l外一点P，作直线alC在同一平面内的两条直线不平行就相交D邻补角的平分线互相垂直【考点】O1：命题与定理菁优网版权所有【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A，是，因为可以判定这是个真命题；B，不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假；C，是，因为可以判定其是真命题；D，是，可以判定其是真命

9、题；故选：B【点评】此题主要考查学生对命题的理解及运用3（3分）下列各式中正确的是（）ABCD【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根菁优网版权所有【分析】原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果【解答】解：A、=3，错误；B、=3，正确；C、±=±4，错误；D、=|2|=2，错误，故选：B【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4（3分）以下说法正确的是（）三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；三角形ABC在平移的过程中，周长保持不变；三角形ABC在平移的过程中，

10、对应边中点的连线的长度等于平移的距离ABCD【考点】Q2：平移的性质菁优网版权所有【分析】根据平移的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；ABC在平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本小题错误；ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确综上所述，正确的有故选：C【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键，要注意平移方向沿三角形边的情况，从而确定错误5（3分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l

11、的距离（）A小于2cmB等于2cmC不大于2cmD等于4cm【考点】J4：垂线段最短菁优网版权所有【分析】点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段，结合已知，因此点P到直线l的距离小于等于2【解答】解：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），245，点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：C【点评】此题考查的知识点是垂线段最短，关键是要明确点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段6（3分）点P（n+3，n+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（0，4）【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程

12、求出n的值，再求解即可【解答】解：点P（n+3，n+1）在平面直角坐标系的y轴上，n+3=0，解得n=3，n+1=3+1=2，点P的坐标为（0，2）故选：C【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键7（3分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2），四号墙堡的坐标为（2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）AA处BB处CC处DD处【考点】D3：坐标确定位置菁优网版权所有【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点【解答】解：一号墙堡的坐标为（4，

13、2），四号墙堡的坐标为（2，4），一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，B点可能为坐标原点，敌军指挥部的位置大约是B处故选：B【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上的坐标特征8（3分）方程x+2y=5的非负整数解有（）A无数个B3个C4个D5个【考点】93：解二元一次方程菁优网版权所有【分析】把y看做已知数表示出x，确定出方程的非负整数解即可【解答】解：方程x+2y=5，解得：x=2y+5，当y=0时，x=5；y=1时，x=3；y=2时，x=1，则方程的非负整数解有3个，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的

14、关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数9（3分）已知方程组的解满足x、y互为相反数，则k的值为（）A3B15C3D15【考点】97：二元一次方程组的解；14：相反数菁优网版权所有【分析】利用相反数的定义得到y=x，再把y=x代入原方程组得关于x、k的方程组，然后解此方程组即可【解答】解：把y=x代入方程组得，解关于x、k的方程组得故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解也考查了相反数的定义10（3分）如图，已知ABDE，则下列式子表示BCD的是（）A21B1+2C180°+12D180°221【考

15、点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】过点C作CFAB，则1=BCF，再由ABDE得出DECF，故可得出FCD=180°2，两式相加即可得出结论【解答】解：过点C作CFAB，则1=BCF，ABDE，DECF，FCD=180°2，+得，BCD=BCF+FCD=180°+12故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11（3分）大于而小于的整数有4个【考点】2B：估算无理数的大小；2A：实数大小比较菁优网版权所有【分析】求出和的范围，即可求出答案【解答】解：12，21，

16、23，大于且小于的整数有1，0，1，2，即有4个，故答案为4【点评】本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较的应用，关键是求出和的范围12（3分）将点（0，1）向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，所得点的坐标（4，1）【考点】Q3：坐标与图形变化平移菁优网版权所有【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减可得答案【解答】解：将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为（04，12），即（4，1），故答案为：（4，1）【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13（3分）如果点M（a

17、+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第三象限【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】先根据点M（a+b，ab）在第二象限确定出a+b0，ab0，再进一步确定a，b的符号即可求出答案【解答】解：点M（a+b，ab）在第二象限，a+b0，ab0；ab0可知ab同号，又a+b0可知a，b同是负数a0 b0，即点N在第三象限故答案填：三【点评】本题主要考查了点在各象限内坐标的符号及不等式的解法，比较简单14（3分）如图，现给出下列条件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180°，其中能够得到ABCD的条件是【考点】J9：平行线的判定菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定

18、定理对各小题进行逐一判断即可【解答】解：1=B，ABCD，故本小题正确；2=5，ABCD，故本小题正确；3=4，ADBC，故本小题错误；1=D，ADBC，故本小题错误；B+BCD=180°，ABCD，故本小题正确故答案为：【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键15（3分）已知ab=2且bc=1，则代数式a（ab）2c（bc）的值为6【考点】4J：整式的混合运算化简求值菁优网版权所有【分析】根据ab=2且bc=1，可以求得ac的值，然后即可求得题目中的式子的值，本题得以解决【解答】解：ab=2且bc

19、=1，（ab）+（bc）=ac=3，a（ab）2c（bc）=a×22c×1=2a2c=2（ac）=2×3=6，故答案为：6【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法16（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为（0，5）或（0，7）【考点】D5：坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】设点C坐标为（0，y），可得BC=|y+1|，OA=2，由ABC的面积等于6列方程求出y即可得【解答】解：设点C坐标为（0，y），点B的坐标为（0，1），点A的

20、坐标为（2，0），则BC=|y+1|，OA=2，SABC=BCOA，|y+1|2=6，则|y+1|=6，即y+1=6或y+1=6，解得：y=5或y=7，点C的坐标为（0，5）或（0，7），故答案为：（0，5）或（0，7）【点评】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，要注意B、C两点间的距离的表示是解题的关键三、计算题：（17题每小题8分，18题每小题8分，共计18分）17（8分）计算（1）+（+1）（2）|（1）【考点】2C：实数的运算菁优网版权所有【分析】（1）直接利用立方根和二次根式的性质分别化简求出答案；（2）直接去绝对值以及去括号，进而求出答案【解答】解：（1）原式=2+3+=+；（

21、2）原式=1+=1【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的性质、三次根式、绝对值等考点的运算18（10分）解下列方程组（1）（2）【考点】98：解二元一次方程组菁优网版权所有【分析】（1）+×3得出11x=22，求出x，把x=2代入求出y即可；（2）整理后得出m=4，把m=4代入求出n即可【解答】解：（1）+×3得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入得：6y=5，解得：y=1，所以原方程组的解为；（2）整理得：得：m=4，把m=4代入得：8+n=12，解得：n=4，所以原方程组的解为【点评】本题考查了

22、解二元一次方程，能把二元一次方程转化成一元一次方程是解此题的关键四、解答题（共计54分）19（6分）根据下列语句画图：如图，AOB内有一点P：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q；（2）过点P作线段PCOB交OA于点C，作线段PDOA交OB于点D；（3）写出图中与O相等的角【考点】N3：作图复杂作图菁优网版权所有【分析】（1）利用三角板的直角，过点P作OAPQ即可；（2）过点P画线段PCOB交OA于点C，画线段PDOA交OB于点D即可；（3）利用平行线的性质即可求解【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）与O相等的角有：ACP，PDB，P【点评】本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行

23、线的作法以及作一个角等于已知角，要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹20（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（2）若AOC=70°，且BOE：EOD=2：3，求AOE的度数【考点】J2：对顶角、邻补角菁优网版权所有【分析】（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等求出BOD的度数，再根据BOE：EOD=2：3求出BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出AOE的度数【解答】解：（1）AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（

24、2）DOE=AOC=70°，DOE=BOE+EOD及BOE：EOD=2：3，得，BOE=28°，AOE=180°BOE=152°【点评】本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解21（8分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的长方形小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形求图（2）大正方形的面积【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设小长方形的长是xmm，宽是ymm根据图

25、（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y；根据图（2），知宽的2倍+长=长的2倍+2，即2y+x=2x+2，即2y=x+2，联立解方程组，求出小长方形的长和宽，进一步求得图（2）大正方形的面积【解答】解：设小长方形的长是xmm，宽是ymm根据题意得：，解得，10×6×8+2×2=480+4=484（mm2）答：图（2）大正方形的面积是484mm2【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程组22（8分）已知5x+19的算术平方根是8，且y=2|1|，求3x2y的平方根【考点】28：实数的性质；21：平方根；22：算术平方

26、根菁优网版权所有【分析】根据实数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得5x+19=64，y=21，解得x=9，y=13x2y=25，3x2y的平方根是=±5【点评】本题考查了实数的性质，利用实数的性质得出x，y的值是解题关键23（10分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，

27、那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元根据等量关系：共92人；两校分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程组即可求解；（3）此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以

28、考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较【解答】解：（1）由题意，得：500092×40=1320（元）即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出由题意，得：，解得：所以，甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出（3）甲校有10人不能参加演出，甲校有5210=42（人）参加演出若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元），此时比各自购买服装可以节约（42+40）×604100=820（元），但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），此时又比联合购买每套50元可节约41003640=460（元），因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）【点评】此题在第（2）问中，应当能够正确分析出各校的人数的大致范围；第（3）问中，注意思维的严密性，还要考虑到为了达到最便宜的价钱，可以多买几套24（14分）如图，在平面直角坐标系中，ABx轴，垂足为A，BCy轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式a=+6，点P从A点出发沿折线ABBC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t妙（1）求A、B、C三点坐标；（2）在点P的