热轧带钢负荷分配目标厚度函数法

1、第27卷第7期2006年7月东北大学学报(自然科学版)JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience)Vol127,No.7Jul.2006文章编号:100523026(2006)0720768203热轧带钢负荷分配目标厚度函数法江潇1,胡贤磊1,刘相华1,郭立合2(1.东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室,辽宁沈阳110004;2.本溪钢铁集团热连轧厂,辽宁本溪117000)摘要:在分析了传统的解非线性方程组负荷分配方法缺陷的基础上提出目标厚度函数法该方法首先建立总负荷与目标出口厚度的单调函数关系,而后给定目标厚度并对n个一维非线性方程求根

2、得出各道次压下规程,避免了初始分配率限定问题,同时也对迭代过程中可能出现的轧制道次出口厚度大于入口厚度的异常情况做了处理使用该方法并采用实际生产数据进行优化计算,结果表明该方法运算精确快捷,可以满足实时在线控制的要求关键词:热轧;带钢;负荷分配;非线性方程组;目标厚度函数法中图分类号:TG33515文献标识码:A板带轧制过程控制的目的是根据轧件、轧机厚度和负荷分配,据,、品种都准确预测能耗与压下量间定量关系;负荷分配系数方法首先确定各机架/道次轧制力或功率的比例系数27,而后由此计算出各道次的厚度,文献8,9中通过建立非线性方程组求解,本文在分析其方法缺陷的基础上,提出目标厚度函数法,实现负荷

3、成比例的优化目标ij=16jn(2)Pi-=0,i+1P(3)式中,Pi为第i机架负荷(轧制力或电机功率);i为第i机架目标负荷分配比由式(3)可建立方程组:1-=0,2=0,3(4)21解非线形方程组方法设来料厚度h0,目标厚度ht,机架数n,目标负荷分配比i,需计算各机架出口带钢厚度hi(i=1,2,n-1)n-1-n=0式(4)中共包括n-1个方程根据轧钢工艺理论可知任意一个机架i(i=1,2,n)的负荷Pi是该机架入口厚度hi-1和出口厚度hi的函数,式(4)中的未知量即为机架间带钢厚度(h1hn-1),共n-1个方程数与未知量数相等,因此实际应用中,通常综合考虑层别表中对应该规格产品

4、的标准负荷分配比和人工干预量来确定目标负荷分配比3(1)i=ici,式中,i为第i机架目标负荷分配比;i为第i机架标准负荷分配比(层别数据);ci为第i机架负荷分配比修正系数3可通过解此方程组实现目标负荷分配比文献8使用Newton2Raphson法求解,需先给定一个严格的迭代初始值以确保收敛,并且当迭代过程中出现上游机架轧件厚度小于下游机架收稿日期:2005209209基金项目:国家自然科学基金资助项目(50104004)作者简介:江潇(1980-),男,浙江衢州人,东北大学博士研究生;刘相华(1953-),男,黑龙江双鸭山人,东北大学教授,博士生导师© 1994-2010 Chi

5、na Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第7期江潇等:热轧带钢负荷分配目标厚度函数法轧件厚度(hi-1<hi)时将无法计算轧制负荷Pi;文献9使用平衡迭代法求解,不易给定修正系数mi,亦无法完全避免出现hi-1<hi的情况为此本文提出了目标厚度函数法,以避免求解非线形方程组769求解过程亦可采用直线搜索方法当求解得到的Pt超出轧机负荷能力上限或终轧温度超限时,需调整穿带速度,重新计算上述整个求解过程即为目标厚度函数法,其流程如图1所示2目标厚度函数法对于某单个机架而言,在入口厚度hi

6、-1固定的情况下,轧制负荷P是出口厚度hi的单调减函数,即有P=P(hi)在迭代计算中若变形程度取值过大,屈服极限随变形程度加大有可能降低,从而破坏轧制力对出口厚度的单调性在本算法中将变形程度取值限定在一定范围内,既符合现场实际,也保持了函数的局部单调性在函数单调性成立的前提下,就可以通过给定某个负荷值P,使用直线搜索方法求出满足minP-P(h0)的h0对整个轧制过程而言,首先给定某个总轧制负荷值Pt,按照目标负荷分配比i分配各机架负荷,即ii)图1算法流程图Fig.1Flowchartofalgorithm,P1P1(h1)得h1,P2P2(h2)得h2,如此一直到最后求解Pn=Pn(hn

7、)得末机架出口厚度hn,显然hn是Pt的函数,称其为目标厚度函数:hn=f(Pt)(6)3计算实例分析以某厂实际精轧生产数据为条件进行优化计算,设备参数如表1所示钢种为普碳钢,粗轧中间坯规格为40mm×1400mm,成品规格为510mm×1400mm,终轧温度860,分别采用轧制因各个机架出口厚度与负荷都为单调减函数关系,显然式(6)也是单调减函数反映在宏观上则是工艺上熟知的现象:加大机组负荷能力使压下能力增大,出口厚度降低令hn=ht,求解ht=g(Pt),(7)可得到满足目标负荷分配比的Pt及hihn-1,力和功率分配模式计算,轧制规程如表2和表3所示厚度计算精度为10

8、-3mm,在CPU主频为214GHz,内存256DDR的PC机上该段程序运行时间约为0100785s,满足实时控制的需要表1精轧机设备参数Table1Parametersoffinishingstands机架号工作辊直径/mm额定电机功率/kW最大轧制力/kN主电机转速/(rmin-1)F179680004000042.2/84.4F273580004000069.1/138.1F3762800040000100/200F4689750034000157/314F5673750034000203/406F6650750034000240/480F7638650034000275/550表2精轧

9、目标轧制力比负荷分配Table2Distributionoftargetrollingforceratesduringfinishrolling机架号目标轧制力分配比设定出口厚度/mm压下率/%计算轧制力/kN计算轧制功率/kWF10.2025.7035.7202833188F20.1818.2828.9182573118F30.1812.6730.7182563745F40.158.7531.0152085205F50.136.4126.8131824404F60.105.2518.0101442782F70.065.004.9860951241© 1994-2010 China

10、Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 770东北大学学报(自然科学版)第27卷表3精轧目标轧制功率比负荷分配Table3Distributionoftargetrollingpowerratesduringfinishrolling机架号目标功率分配比设定出口厚度/mm压下率/%计算轧制力/kN计算电机功率/kWF10.1326.1134.7198113029F20.1717.4433.2207003961F30.1612.1430.4178923729F40.159.1924.4121263495

11、F50.147.1122.6114133263F60.105.9416.595452331F70.155.0015.81034434954结论(1)为满足目标负荷分配系数,使用目标厚(WangJS,JiaoZJ,ZhaoQL,etal.Loaddistributionandcorrectioncalculationforon2lineprocesscontroloftandemcoldmillJ.JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience),2001,22(4):427-430.)4FangHL,TsaiCH.Geneticalgorithma

12、pproachtohotstripmillrollingschedulingproblemsA.The1998IEEE10thInternationalConferenceonToolswithArtificialIntelligence度函数法对带钢热连轧机组负荷分配进行快速计算,无需限定初始压下分配比,避免了传统解非线形方程组方法的缺陷(2)对实际生产数据的优化计算表明,目标厚度函数法适用带钢热连轧粗、精轧机组负荷分配优化,计算快捷,是在线应用的理想方法参考文献:156张进之热连轧机负荷分配方法的分析和综述J宽厚板,2004,10(3):14-21(ZhangJZ.Analysisands

13、ummarizationmethodforhotandPlate,(forsteelhotrollingJ.ComputerandIndustrialEngineering,2003,45(2):307-321.王军生,矫志杰,赵启林,等冷连轧过程控制在线负荷分配及修正计算J东北大学学报(自然科学版),2001,22(4):427-43078239C.Taipei:InstituteofElectricalandElectronicsEngineersInc,1998.264-271.FumioY,KunioS,MasashiT.Hotstripmillmathematicalmodelsan

14、dset2upcalculationJ.IEEETransactionsonIndustryApplications,1991,27(1):131-138.OzsoyIC.OptimumschedulingofahotrollingprocessbynonlinearprogrammingJ.CanadianMetallurgicalQuarterly1992,31(3):217-224.,Skoda,.NewtrendsinhotJ.Plant,1998,22(-10.T,KunioS,YoshiharuA.Applicationofanon2linepassschedulecalculat

15、ionbasedonrollforceratiodistributionJ.TheJapanSocietyforTechnologyofPlasticity,1996,37(430):1207-1211.LvC,ZhaoQL,LiuLZ,etal.OptimizingalgorithmofpassscheduleforfinisherJ.JournalofIronandSteelResearch,2001,13(1):27-29.ThicknessTargetFunctionMethodforLoadDistributionDuringHotStripRollingJIANGXiao,HUXi

16、an2lei,LIUXiang2hua,GUOLi2he1112(1.StateKeyLaboratoryofRolling&Automation,NortheasternUniversity,Shenyang110004,China;2.HotStripMill,BenxiIron&SteelCo.,Benxi117000,China.Correspondent:JIANGXiao,E2mail:jx235.)Abstract:Analyzingthedefectsofconventionalsolutiontothesetofnonlinearequationsofroll

17、ingloaddistribution,anewmethodnamedthicknesstargetfunctionisproposed,i.e.,amonotonefunctionisderivedbetweentotalloadandtargetstripthicknessatexit,andthenthetargetthicknessisgivensoastosolvennonlinearequationstoobtainallthepassreductions.Thus,themethodcanavoidthestrictconstraintoninitialloaddistributionrateanddealproperlywiththepossibleabnormalitythatintheiterativeprocessaworkpieceatexitisthickerthanatentrywhenpassingagaugereductionduringrolling.Anoptimizationcalculationwasdonebythemethodincombinationwithin2situdata,andtheresultsshowedthat