动力——学习笔记

1、动力分析一、 地震工程地震本质上是一个简单的位移脉冲。当断裂发生时，接近断裂面附近的应变释放，同时两边发生突然的相对位移。断层面的取向用“走向”和“倾斜”来描述，走向为断层与水平地面的交线与北向的方位角，而倾斜是断层面和水平地面的夹角。走向滑移：水平剪应力导致断层走向方向的横向运动，分为左横向和右横向。倾向滑移：岩体的相对滑动沿断层的倾斜方向。正向：上边的岩体有相对向下的运动，与表面岩石层的张应力有关。反向：上边的岩体有相对向上的运动，与表面岩石层的压应力有关。二、 各种周期卓越周期的定义地震发生时，由震源发出的地震波传至地表岩土体，迫使其振动，由于表层岩土体对不同周期的地震波有选择放大作用，

2、某种岩土体总是以某种周期的波选择放大得尤为明显而突出，使地震记录图上的这种波记录得多而好。这种周期即为该岩土体的特征周期，也叫做卓越周期。由多层土组成的厚度很大的沉积层，当深部传来的剪切波通过它向地面传播时就会发生多次反射，由于波的叠加而增强，使长周期的波尤为卓越。卓越周期的实质是波的共振，即当地震波的振动周期与地表岩土体的自振周期相同时，由于共振作用而使地表振动加强。巨厚冲积层上低加速度的远震，可以使自振周期较长的高层建筑物遭受破坏的主要原因就是共振。更形象的解释是某次地震经过土层过滤后，在地表测到的地面运动，再经过傅里叶变换得到的峰值对应的周期。1. 自振周期T结构按某一振型完成一次自由振

3、动所需的时间，是结构本身的动力特性，与结构的高度H、宽度B有关。2. 基本周期T1是指结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。基本振型：单质点体系在谐波的作用下的振型称为基本振型：任一地震波都可以分解为若干谐波的叠加，多质点体系按振型分解法计算地震作用时，可以简化为具有基本振型的等效单质点体系进行分析。而对建筑结构而言，有时又称为主振型，一般是指每个主轴方向以平动为主的第一振型。3. 场地卓越周期T0根据覆盖层厚度H和土层剪切波速vs按公式T04hi/vsi计算的周期，表示场地土最主要的振动特性，可直接测得。场地卓越周期是指场地的基本周期，因为场地也可以看作一种结构，因此场地也有一系列自振周

4、期，其中基本周期被称作卓越周期，卓越周期的数值为地震波穿越场地厚度时所用时间的4倍。地震波中与卓越周期相近或相等的谐波分量将被放大很多。4. 设计特征周期或特征周期Tg仅与震级、震中距，场地类别有关，由场地类别和地震分组决定，为地震影响系数曲线中下降段起始点对应的周期值。特征周期Tg是基于设计反应谱提出的辅助概念，与影响系数谱紧密结合，具有统计性。针对具体的地震波，是没有特征周期的概念的，但可分析得到它的卓越周期，即通过FFT变化得到的最大幅值所对应的周期值。5. 地震动的卓越周期Tr地震动卓越周期可通过几种方法计算：周期-频度谱，可称为地震波的卓越周期。反应谱分析，可称为地震波的反应谱卓越周

5、期。傅里叶变换，可称为地震波的傅里叶谱卓越周期。以上各种方法得到的卓越周期都可称为地震波的卓越周期，但其值是不同的。(地震波是在某种场地上记录下来的，因此上述“地震波”=“记录地震波”，然而真正的“地震波”是得不到的，所以可以认为地震波的卓越周期=场地卓越周期)。地震波的卓越周期是地震震源特性、传播介质和该地区（记录点）场地条件的综合产物。显然对同一场地不同地震的场地卓越周期也不相同，但当地震大到一定级别时，场地卓越周期是一固定值，因此可以通过场地的自振周期来估计。一般可通过记录地震波计算、常时微动试验和场地分层剪切波速测试等方法近似确定场地卓越周期。对于时程分析而言，场地类别确定后，选定天然

6、地震波需要选择卓越周期接近结构主振型周期（这里不是单指结构的基本周期）的地震波激励。选择实际地震记录或人工地震波的过程中首先要注意的是实际记录或人工地震波的功率谱密度函数要与上面得到的建设场地的土壤特性相一致,不仅要求主要周期尽可能地接近建设场地的卓越周期,还要力求使该波型的功率谱密度函数的形状与场地的土壤特性相符合,特别是在低于结构基本频率那部分频率上的功率尽可能一致,这部分功率谱将对结构的弹塑性反应起主要的影响当场地土的特征周期与地震波卓越周期相近时会放大地震，反之过滤该频率；结构的周期与该场地上的地震记录的卓越周期相近时也会增大结构反应，（共振现象）6. 场地脉动周期Tm应用微震对场地的

7、脉动、又称为“常时微动”进行观测所得到的振动周期。测试应在环境十分安静的情况下进行，场地的震动类似人体的脉搏，所以称为“脉动”。场地脉动周期反映了微震动的情况下场地的动力特征，与强地震作用下场地的动力特性既有关联，又不完全相同。地脉动测试所获得的波群波形，通过傅里叶谱分析，在频谱图中幅值最大的那一根谱线所对应的频率即为所测场地微振动信号的卓越频率，并由此计算出卓越周期即脉动卓越周期。国内的相关研究表明：地脉动是一种以剪切波为主的体波，剪切波在覆盖层中的传播时间与地脉动卓越周期密切相关，能够较好的反应地脉动卓越周期大小，覆盖层厚度，剪切波在覆盖层中的等效剪切波速，剪切波在软土层中的等效剪切波速和

8、软土层的厚度是影响地脉动卓越周期的重要因素，其中最主要的影响因素是剪切波在覆盖层中的等效剪切波速。在场地条件较好，波速测试较为理想的情况下脉动卓越周期与通过剪切波速数据计算的场地卓越周期基本一致，但在场地条件较差，覆盖层土质不均的及其它因素的影响，脉动卓越周期与通过剪切波速计算的场地卓越周期存在较大差异。一般认为对于重要工程，最好通过地脉动测试来确定场地脉动卓越周期。！再总结结构的自振周期求法三、 各种谱谱：将含有复杂组成的东西，分解为单纯的成份，然后按照这些成份的特征量的大小，依次排列成的东西。谱分析的目的就是，将本来什么也看不出来的地震波记录，作某些加工，使波的性质清楚地显示出来，与此同时

9、，采取某种有效的方法来考虑它对结构物的影响。另一方面，根据观測到的波的谱，能够研究波经过的途径，以及途中受到过哪些影响，也可以说能弄清它的来龙去脉。采用光滑曲线来进行谱分析的方法叫模拟（analog)分析；和它相对应，按一定的间隔，读取波形的数值，将这些数值进行数值分析，这种方法叫做数字(digital)分析。零交法也好，峰点法也好，在进行周期-频度分析时，都只注意到波的周期性质。与此相反，概率密度分布全然和时间因素无关，将只着眼于波的振幅。概率密度分布应该关心的问题并不是振幅本身的大小，而是包含在各式各样波中的大小振幅的混杂情况， 也就是它的分布问題（说得更通俗一些，在波的右侧立一屏幕， 让

10、光线从左边照过来。这样，在波大量重叠的地方，密度就浓，光线就难以通过，而密度稀的地方，光线容易通过， 在屏幕上就出现浓淡不同的影子。这个浓淡影子的分布就显示出这个波的概率密度分布。）1. 地震记录地震波是在时域中分析，反应谱是在频域在分析。通过谱分析就能确定地震记录适合哪类场地。地震波转到反应谱一般是通过傅立叶变换（傅立叶变换，实际就是把一个貌似没啥规律的任意曲线分解成一堆不同频率的正弦波、余弦波的线性组合），把地震波中各个频段用反应谱的方式表示出来，就很清楚某条地震波在某个时间段内，各有多少频段的地震波。因此，当对地震波进行滤波时，会把组成地震波的某些频率的正弦波或余弦波过滤掉，那就相当于把

11、它们对地震波的贡献去掉，从而有可能导致峰值的减小。Peer strong earth motion的地震记录都做了滤波处理。将地震时程记录转变成反应谱（或功率谱）有以下目的： a) 单条反应谱也可以用来进行振型分解+反应谱的办法计算结果反应，可以用来和时程积分对比。多条记录的反应谱可以用来作为统计平均用（随机分析）b) 可以对地震波的来源进行分析：u 卓越周期u 频率含量u 地震波的能量（功率谱面积）c) 特殊的地震记录（如桥上）的谱分析可以用来系统识别。有时间差别的记录可以用来分析桥梁的变化和潜在的破坏。d) 功率谱可以直接用来作随机振动分析的输入。2. 地震（加速度）反应谱给定地面运动加速

12、度记录x0t、结构阻尼比，通过计算单自由度体系绝对加速度反应时程曲线（傅里叶变换），则可计算出在特定地震记录下质点的最大加速度反应Sa与结构自振周期T的一条关系曲线，Sa-T曲线即为加速度反应谱曲线。但为了与直接通过时程分析计算出来的反应谱相区别，把上述产生的谱称为拟地震反应谱。为了形象地说明地震反应谱的概念，在一个振动台上，并排放上一组阻尼常数为h而固有周期彼此不同的振子单质点系。在图中画出了三种类型，有较短周期T1 的，中等周期T2的与较长周期T3 的。接着，用某一地震的加速度去揺晃这个振动台。也就是对这组质点系输入地震加速度。于是，各质点系随着振动台的运动而摇动。表现出对输人加速度的反应

13、。现在假设已经用某种方法，把各质点的反应加速度测定出来，把反应加速度波形记录下来了。必然, 固有周期短的振子振动得快，而长周期的振子振动慢。波形的振幅变化虽然受输入加速度波形的支配，但周期却与输人的关系不大，各自与振子的固有周期相接近。接着，从这些波形中找出最大振幅。现在虽然只对三个周期不同的振子作了说明，但是，如果在振动台上并排放上只是周期稍有不同的非常多的单质点群，就能得到一条用实线表示的曲线， 它是由联结最大加速度反应的点得到的。此外，要说明一点, 现在假定的阻尼常数都是h，如改变这个值，再重复类似的实验，能得到与不同阻尼常数相对应的曲线。同样，如测定的是质点的速度与位移，经过同样的操作

14、，就能分别求得速度反应谱与位移反应谱, 不用说，不管在什么情况下，阻尼常数越小，反应就越大。通俗来讲就是把加速度反应按单自由度的周期排队列出来。反应谱实际是时程曲线的频率域的反应排队。它和频率域的功率谱有直接的关系。反应谱+振型分解法用来计算结构的动力反应就是我们常说的动力计算方法。对于不同的值可得到不同的Sa-T曲线。如果阻尼比一定，一种加速时程是对应一种加速度反应谱，如果阻尼比不一样，一种加速时程则对应一簇加速度反应谱。根据反应谱曲线，当地面运动和阻尼比确定以后，结构的最大反应只是结构自振周期T的函数。反应谱的意义：仅从记录上是无法了解地震波的种种特性的，特别是无法了解那些对结构物有影晌的

15、地震波特性。前面讲到的傅里叶谱（单纯的把地震记录进行傅里叶变换得到的谱），只能表示地震波本身的频率特性，与结构物的概念没有任何的联系。但反应谱与此相反，它表现出地震波对单质点系所代表的结构物的最大的影购。因此和傅里叶谱相比，可说是更具有工程上的意义；加速度反应谱给出了作用于结构物的力，即由地基向结构物输入的力。从加速度反应谱上读到的，与结构物的固有周期及阻尼常数相对应的反应值就是作用在结构物上的最大绝对加速度，将它与结构物的质量相乘，就是结构物在地震中产生的最大剪力；速度反应谱代表了地震动给予结构物的最大能量，因此，速度反应谱可以理解为一种功率谱；位移反应谱表示位移，即变位的大小， 因此与结构

16、物中引起的应力有关。在位移反应谱中，对应固有周期与阻尼常数读得的最大值为最大位移，若将它乘以弹簧系数便得最大剪力Q；反应谱本来是关于简单的单质点系的概念。但是复杂的多质点系结构物的振动也可分解为简单的单质点系的振动分量，叫做振型，根据反应谱分别求得每个分量的反应之后，再将它们合成，就能确定复杂振型的反应，这种分折方法称为振型分解法。3. 动力放大系数谱实际上就是相对于地面最大加速度的加速度反应谱，两者在形状上完全一样。4. 标准反应谱根据大量强震记录算出的对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计出最有代表性的平均曲线作为设计依据，即为标准反应谱曲线。震级、震中距、场地条件对反应谱曲线有比较明

17、显的影响。5. 设计反应谱为了便于计算，抗震规范采用相对于重力加速度g的单质点绝对最大加速度Sa/g与结构的自振周期T之间的关系作为设计反应谱。其中a=Sa/g表示为地震影响系数。地震影响系数a根据地震烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比按地震影响系数曲线确定。地震影响系数曲线平台段是指在某一振型下，其相应自振周期在0.1Tg内时，其影响系数取最大值。a) 由于输入地震波具有极大的不确性，这种不确定性对于地震波来说主要表现为最大加速度值、频谱成分和持续时间，而频谱成分必然影响反应谱最大值在周期轴上的位置。但由于未来地震波的频谱成分不可知，所以，只有预测一个反应谱最大值出现的周期

18、范围，这便是决定反应谱平台的一个原因；b) 每一种场地类型实际包含了很多很多具体的场地情况在内，而每一种具体的场地其卓越周期是不一样的，而卓越周期会使得反应谱最大值的位置在周期轴上变动，因此每一种类型的场地实际上对应很多卓越周期，或者说对应于反应谱的一个周期范围，这也是决定反应谱必须考虑一个平台的原因。规范设计反应谱的建立程序一般要经过四个过程：这四个过程可以简单地归结为标准化、平均化、平滑化和经验化。标准化是指将地震动记录的绝对反应谱简单处理为标准化反应谱或放大系数谱的过程（如用1个g的峰值加速度水准标准化）；平均化是设计谱建立过程中的主要工作，需要在地震动记录的选取分类基础上进行，地震动记

19、录的数量，其选取是否具有代表性，记录分类指标和分类方法的选择，分类程度的粗细等都会对平均结果产生较大的影响，也是不同研究结果之间存在差异的最主要原因；平滑化（仅仅是为了使图形光滑，并不会使波形的本质受到歪曲和畸变）指按照一定的表达形式将平均结果简单处理为光滑线条或简单形状的过程，经验化则是根据专家的经验考虑最终确定设计谱的过程，一般需要结合经济状况、安全度以及数据的离散情况而定。具体来说就是按场地分类，归一化峰值，用上百个实际地震记录反应谱的平均值， 再考虑各种因素，平滑曲线，公式化曲线（尽量拟合成一个公式），处理短周期（考虑到安全和结构周期可能的变化将短周期部分拉平）和长周期（长周期部分下降

20、太多对计算不安全因此适当上调）等特殊情况，可以得到反应谱。由于受强震仪频率响应范围的限制，无法记录到超过10s以上的地面运动成分，在超过5s以上的成分失真，而且在对加速度记录进行误差修正时将数字化过程零线修正所产生的噪音虑出的同时，也将地面运动长周期分量滤去了；此外由于长周期段的谱值太小，对抗震设计没有控制作用，为此各国规范对此均作了不同程度的修正。我国反映谱方法的曲线是由255条地震波的地震反映的平均值，而非包络值，体现的是共性，但无法反映结构进入塑性的整体结构性能。时程方法体现的是具体某条地震波的反映，不同地震波作用下结果的差异也很大，需要合理选波。6. 傅里叶谱由于傅里叶谱能够表明，在原

21、来的波中含有什么样的频率分量以及哪些分量的振幅大，因此可以用它来推测这个地震波对结构物的影响。如果有的分量的振幅特别大，就称这些分量是卓越的，这些分量的頻率或周期，就分别称为卓越频率或卓越周期。但是，对于频率大于奈奎斯特频率（f=12t）的高频分量，从傅里叶谱中是找不出来的。傅里叶谱表示法，有两个重要意义，一是从时间过程中检出频率分量，另一是进行了由时域到频域的变换。把时间过程作傅里叶变换，就从时间的范畴变换到了频率的范畴。而且在必要时，还可以从频率的范畴再变换到时间的范畴，也就是使原来的波形再次重现。这就是傅里叶逆变换。这样看来，波形和谱，尽管两者在形状上完全不同，但所含的信息却是完全相等的

22、。7. 功率谱函数采样值Xm的均方值称为平均功率。把平均功率分解为各频率分量所占有的成份。就是说，它表示在全体平均功率中，每个频率分量所占的部分各有多少。对照各分量的频率一一画出来，从图形上可以看出， 在平均功率中， 哪些分量大，哪些分量小。保留了频谱的幅度信息，但丢掉了相位信息。功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列）功率谱的单位，如数据Xm为加速度时，应为伽2.秒或厘米2/秒3 ，若数据为速度或位移时，它的单位就应分别为厘米2/秒或厘米2.秒功率谱与傅里叶

23、谱，二者在本质上没有什么不同。功率谱的纵坐标与傅里叶谱的相比，大体上存在平方的关系，因此可理解为，功率谱强调了各成分波对结构物的影响。傅里叶振幅谱与傅里叶相位谱，就可以使原来的波形照样地显现出来。而在仅仅有功率谱的情况下，由于各分量的相位角不固定，就会得到无数个具有同一功率谱的波。频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。时域信号-相关函数-(FFT变换)-功率谱-(除以频率分辨率)-功率谱密度，这叫做间接求法，可以抑制白噪声，或者通俗的说不规律信号，分析的点数越多，规律信号的信噪比越好。频谱成分包含两个含义，一、傅里叶谱，也就是说地震波都是有哪些谐波组合而成的，并

24、且个个谐波的权重有多少；二、反应谱，反应谱也可以看作是地震波频率成分的一种表现形式，但是与傅里叶谱不同，最好综合两者来理解。四、 振动分析（质点杆系模型）振动分析必须明确的问题：通过振动分析所要达到的目的，为了达到这个目的而选定合适的简化模型和分析方法，为了做出确切的分析和评价而对输出结果进行整理。振动分析和静力框架结构分析一样，输入承载力和外力就会输出应力和应变等响应值。振动分析只不过是了解结构动力响应的一个工具，结构的好坏随着使用者的知识结构和设计经验的不同会有不同的理解。结构框架是由许多构件组合而成的，建立构件级水平的模型，通过对每一根构件的弹塑性响应分析可以直接求出全部构件的应力，但是

25、，要考虑地震波和分析模型的离散性，利用它直接设计截面会很复杂，因此比较详细的模型往往只用于有必要验证细部响应的情况才使用。有时利用一条地震波和一个较高精度的构件级水准的结构模型进行时程地震响应分析，并利用所得结构与常用的简便模型的解析精度进行分析，详细地研究建筑结构的地震响应。把地震波解释为在结构使用期间可能遭遇到的一种具有概率性质的荷载，并且在短时间内就会对结构产生强大的冲击。对于动态效应比较显著的超高层建筑的设计仍然还以静态分析为主进行构件截面设计的理由：1. 在静态分析中，利用一种荷载就能完全得出结果，而在动态分析中，由于响应值的离散性，必须要把多种地震波作为输入波来进行分析；2. 在抗

26、震设计中所设计的结构速度响应范围内，对于构成结构框架的建筑材料，它对速度的依存性可以忽略不计。因此只要在结构上产生的变形是一致的，则可以认为动态分析和静态分析中得到的结构应力是相同的；3. 在静态分析中只能得到满足平衡条件的一组框架应力，但是在动态分析中由每个构件最大应力值所组成的框架应力并不满足平衡条件；4. 在静态分析和动态分析有机结合以后所进行的设计相比较，只用动态分析做设计时因有必要对每一构件进行弹塑性分析，使得分析和设计工作变得很复杂；5. 设计用地震波波形现在可以认为是作用于建筑结构第一层刚性地板模型的地震波，若使用与响应谱对应的建筑结构响应值来确定设计用地震波是比较容易接受的，因

27、为这种考虑方法易于跟由响应值确定静态地震作用的静态设计方法结合起来使用；6. 一般采用的方法是利用等效的静态地震作用进行静态框架分析设计，再通过动态分析验证其目标响应值。静态分析时所用的水平地震作用时通过把多种时程地震波输入结构以便进行振动响应分析，并在所得的响应值的基础上确定水平地震作用。基于建筑场地周围的具有概率特点的地震资料和基于活动断层数据的确定性方法是有效的分析方法，但是这种方法求得的地震波是没有有效依据的，而且还要考虑其离散变化的幅度，因此设计用的地震波是根据地震灾害经验和有设计成效的一些建筑规范所确定的。短周期领域要采用加速度反应谱，长周期领域要采用速度响应谱，评价地震波的大小和

28、持续时间时要采用能量谱。要确定设计用输入地震波应该满足以下条件：a) 确定设计用输入地震波时所采用的方法，应该是反映建设场地的地震环境和地基特性的方法；b) 利用现在所掌握的技术知识来确定地震波的水平，并且一定要确保最低限度的抗震安全。地震基岩：深度在数千米以下S波传播速度为3km/s以上的土层工程地基：S波波速约为400m/s，能够作为持力层的地基表层地基：持力层以上至地表面的覆盖土层一般情况下，地震基岩传播来的地基的振幅特性是长周期范围振幅不断增大，表层地基的振幅特性是即使是软弱地基，在地基卓越周期不超过2s的短周期范围内振幅保持不变。因此固有周期在短周期范围内的中低层建筑主要受表层地基的

29、增幅特性影响，而处于长周期范围内的隔震建筑、高层和超高层建筑受到表层地基的振幅特性影响比较小，主要受到从地震基岩到工程地基的振幅特性影响。因此当把设计用地震波定义为地表面的地震波时，在长周期建筑中动态相互作用和输入损失对其影响极小，可以忽略不计。另外结构刚度很大而固有周期极短的结构如原子能设施，由于认为其地震响应由地基的响应决定，因此地基与基础的动态相互作用和输入能量损失的研究有较大发展。对于介于固有周期介于两者之间的建筑物今后有必要考虑其地基与基础的动力相互作用和输入能量损失。 特别地，竖向地震波的评价方法，包括竖向地震波的观测记录是今后的研究方向。五、 地震作用分析方法1. 底部剪力法高规

30、规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。2. 振型分解法（反应谱法）反应谱理论包括三个基本假定：第一，结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合。第二，现有反应谱是在所有支撑处的地震动完全相同，基础与土壤无相互

31、作用下的假定下求得的，因而也只适用于这一条件。第三，结构物最不利的地震反应为其最大的地震反应而与其他动力参数无关，如达到最大值附近的次数或概率。高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程

32、上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到1

33、0-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。 一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，等于其高频段的峰值并未被人为削成平台段，因此采用时程分析的时候此频段的地震响应可能很大，一般表现为高层建筑的顶部或者对其他结构对高阶振型影响显著部位，其地震响应峰值比反应谱分析结果要大（但是总体的剪力和弯矩差别则没这么明显）。3. 时程分析法理论上时程分析是最准确的结构地

34、震响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且地震波的随机性，因此一般只把它作为反应谱的验证方法而不是直接的设计方法使用。高规规定：79度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算：1）甲类高层建筑结构；2）表3.3.4所列的乙、丙类高层建筑结构；3）不满足本规程第4.4.24.4.5条规定的高层建筑结构；4）本规程第10章规定的复杂高层建筑结构；5）质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构。3.3.5 按本规程第3.3.4条规定进行动力时程分析时，应符合下列要求：1 应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组实际地震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响

35、系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，且弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65%，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%。2 地震波的持续时间不宜小于建筑结构基本自振周期的34倍，也不宜少于12s，地震波的时间间距可取0.01s或0.02s；结构地震作用效应可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。使用时程分析方法时，采用不同地震记录，得到的内力、位移等结构差别很大，与底部剪力法或振型分解反应谱法的结果也有很大出入，通常这种差别可达

36、数倍乃至数十倍之多。如何选择地震记录，成为使用时程分析法的关键之一。近些年我国学者在这方面做了大量的研究工作，基本形成了依反应谱的两频率段选波的选波思路。但综合各项研究报告和规范条款不难发现，研究和规定多集中于弹性分析部分，而对罕遇地震下的选波指标、选波方法的研究还不多。地震动输入时程的确定是时程分析法实施的基础，有资料表明，输入的不确定性是支配结构地震响应不确定性的最重要因素，具有决定性的作用。国外较先进的抗震规范分别针对平立面不规则的建筑、有大跨构件、超过一定高度的高层建筑和特别重要的建筑提出了按时程分析法进行抗震计算的要求，对于时程分析法中选取输入地震动的原则基本上达成共识，即输入地震动

37、的反应谱须拟和设计反应谱（由于设计和最大可能的地震自由场地面运动通常是根据设计反应谱指定的），但对于反应谱拟和程度的控制尚有争议。关于地震波的选择有以下几种方法：（1）依据场地选波此方案即是根据建设场地类别，同时考虑近远震（或震中距）及加速度峰值（或烈度）两项因素，选择具有相近场地类别的台站记录作为输入。众所周知，地震地面运动的影响因素很多。在相同烈度情况下，同一场地类别上所观测到的地震加速度记录无论在峰值、波形、频谱特征和持续时间上所造成的地面运动也不尽相同。而且，由于场地类别的标定具有很大的模糊性，所谓“相同场地”往往是不相同的，即使震中距、震级及反应谱卓越周期很接近，但反应谱的频谱特征相

38、差很大，时程分析的结果当然相差甚远。另外，多数国外地震记录台站类别很难标定。因此，选择与建设场地相近或相同的“相同场地”台站记录的方案是不足取的。（2）依场地特征周期 选波此方案要求记录的反应谱卓越周期与 接近，依此方法选出的地震波，其反应谱并不能较好地拟和标准反应谱。原因主要在于实际记录的反应谱卓越周期不易确定，有不同确定方法，不同分析者亦可能有不同的结果，并非与反应谱峰值（或降低的峰值）对应的周期简单对应（对于III、IV类场地尤其如此）。因此，尽管 是反应谱曲线上的重要控制点，但是这种企图以反应谱曲线上某个控制点使记录的反应谱与标准反应谱相一致的选波方法同样是不足取的。由于I、II类场地

39、 彼此接近，单纯以平台范围内的谱值作为控制指标通常也得不到满意的结果。（3）依反应谱的两个频率段选波（4）依反应谱 前后的面积选波采用反应谱曲线与周期坐标所围成的面积表征反应谱，通过对面积偏差的控制实现所选波与标准反应谱一致性。综上所述，输入地震波的选择应尽可能全面地反应建设场地的三要素，对于反应谱一致性的控制，如果要求在各周期上均有较好的拟和，将给选波工作带来极大困难。从选择地震动的反应谱特征以及动力时程分析结构响应对比分析可以发现：按两频率段（基于规范反应谱平台段和结构基本自振周期段）方案选择地震波，可获得最佳效果。在本文中采用了两频率段方案作为反应谱控制指标。A,选波的时候不仅与场地的情

40、况有关，也与结构的动力特性有关，这样才能选出适合的地震波。B,双向地震分析的时候主次向应该采用不同的地震波。C,可适当调整地震波的峰值以满足规范的要求，但是不能调整太大，那样可能导致地震波与抗震设防水平和场地不适合。D, 所谓“在统计意义上相符”指的是，其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在各个周期点上相差不大于 20。时程分析反映一次地震作用的影响；反应谱分析涵盖了一个地区地震作用的整体统计影响。首先你必须承认，时程分析法中的地震波与结构无关，那么反应谱方法中的反应谱也是与结构无关的，因为反应谱仅仅是地震波在频域中的一种表现形式而已。你左手拿着一个地震波时程，

41、右手拿着这个地震波的反应谱，然后分别计算同一个结构的地震响应，你总不能说这个地震波与结构无关，而这个反应谱则与这个结构有关。那么当你用这个地震波又计算另一个类似结构时，难道你还要换一个反应谱不成？时程法中也用到阻尼，这和反应谱法中的阻尼是一回事，不针对任何结构。即便阻尼发生变化，我们也只能说反应谱和阻尼有关，而不是说反应谱与结构有关。如果再多说一些，就是应该拿着结构去对应适用的反应谱，而不是针对一个结构去计算一个仅供该结构使用的反应谱。就像以前土木人曾经说的，反应谱如同按照一定的规则制作好的一些标尺，它只能用来衡量其他物体，而不是物体来衡量这些标尺。 其次，反应谱与傅里叶谱虽然都是频域内的东西

42、，但两者是不同的。反应谱是通过计算地震波对频率连续变化的单质点体系的影响而实施的一种特殊分解，这里要注意，单质点体系的频率是连续变化的，而结构在计算振型时仅仅存在有限数量的频率，并且结构在运用反应谱计算地震响应的时候，还必须满足某些假设，还要遵守某些规定，例如振型之间的独立事件假设，振型表现出密集性时，要采用修正的计算方法等等。而反应谱本身是不存在这些问题的。 再者，我们在给出的反应谱根本没有涉及任何结构，纯粹是从地震波出发，按照反应谱的定义来实施计算的，其中频率变量的范围根本不是某个结构的有限频率所能涵盖的，阻尼的范围也是个被结构的阻尼所不能比拟的。斜张桥梁抗震设计方法： 常用的结构抗震设计方法有震度法和动态分析法两种，动态分析法中又包括反应谱法和时程分析法动态分析法比震度法有了较大的改进，它同时考虑了地面运动和结构的动力特性。其中反应谱方法中一个重要概念是动力放大系数，或称标准化反应谱。其定义为： (，)=|U+Ug|max/Ug，max式中，右端项的分子为单质点体系动力