第十一周电子教案

1、三角形的面积11月9日 星期一 导学目标：理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。导学重点：运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。导学难点：三角形面积计算公式的推导过程。导学过程：一、导入 我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）二、导学铺垫：      1、比较长方形和平行四边形学具的大小。（1）长方形  长

2、30厘米， 宽20厘米   （2）平行四边形  底40厘米，高15厘米 2、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。三、探索交流、归纳新知：1、 寻找思路： 你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？   小组汇报：一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长

3、方形的宽是三角形的高。二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样， 三角形的高是平行四边形高的2 倍。（讲高时画一条高，演示，一半）四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是 三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动

4、脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说） 2. 推导公式汇报公式推导过程 判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍？聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不

5、动呀？让学生指出所对应的底和高 ，给出底的长度，计算面积。四、练习：在日常生活中我们随处可见三角形的实物：1、老师手中的三角板是什么形状的？它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？ 2、2个形状一样的路标求S      S=ah      S=ah÷2 ×23、 房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？   面积是30平方米    底是10米  &#

6、160; 高是多少米？4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）     （先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。）5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。        底（1）是8厘米，高(1)是12厘米        底(2)是16厘米，高(2)是6厘米  6 、判断：     (1)等底等高的三角形面积一定相等。   

7、(2)等底等高的三角形一定形状相同。    (3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.    (4)面积相等的三角形，形状一定相同。    (5)面积相等的三角形，一定等底等高。 五、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？三角形面积练习课11月10日 星期二 导学目标：1、复习三角形面积的推动过程。2、利用三角形面积公式解决生活问题。一、基本练习1.想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。        &#

8、160;            （    ）（2）两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（    ）（3）一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。    （    ）（4）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。    （    ）（5）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。

9、（    ）（6）两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。    （    ）指明判断，并说出理由。2.选择题。（将正确答案的序号填在括号内）（1）一个三角形的底是20分米，高是 1米，它的面积是（    ）平方米A2   B 1    C20     D10（2）三角形的面积是1.2平方米，底是 0.4米，高是（  ）米。A0.6    B

10、1.5    C3   D6二、拓展练习（1）有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米，如果平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？自己读题，分析题意。指明说说解题思路。独立解答，集体交流。（2）我是小小设计师，有一块长方形红布料长1.8米，宽0.9米，用这块面料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多能做多少个？并写出或画出最佳裁剪方案。自己读题，指导分析题意。指明说说解题思路。独立解答，集体交流。三、小结反思今天这节课复习了什么知识？还有哪些疑问？总体表现（ ）四、作业见打印纸梯形的面积第一课时11月11日 星期三 导

11、学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。理解掌握梯形面积的计算公式。2、在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题。导学重点：梯形面积计算方法的推导过程。导学难点：梯形面积计算方法的推导过程。导学准备：每人准备两个完全一样的梯形、小刀，尺子，课件。导学过程：一、激趣引入，巧作铺垫今天老师给大家请来了一位小客人，它可会72班变化，这时课件出示（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形）后，继续问：“你会计算哪些图形的面积呢？你们能看出它所变成的图形有多大吗？然后老师指着梯形问：“你会算这

12、个图形的面积吗？你想学吗？请你再回忆一下，平行四边形面积计算公式是怎样得来的？三角形的面积呢？平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成已知面积计算公式的图形来进行研究的。今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。板书：梯形的面积二、组织动手实践，多维尝试探究。1、介绍学具。请同学们拿出你准备的一个一般梯形、一个直角梯形、还有一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？2、研究建议在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化找联系推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组

13、成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。3、合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。4、汇报展示。同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。（1）展示“拼组”的方法。学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2方法二

14、：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2=（上底+下底）×高÷2同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。（2）展示“割补”的方法。（3）刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！方法三：把一个梯形分

15、割两个三角形S1和S2。以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）四、归纳总结，提高认识1、梯形的面积公式是什么？你能用字母表示吗？并完成“试一试”。2、完成课本第60页1-4题拓展延伸：第60页第5题

16、完成后思考：圆木摆成的什么图形？算圆木的根数和今天学的梯形面积公式有什么关系？五、总结你的收获是什么？作业：见打印纸板书设计：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷2S = (a +b)×h÷2导学反思梯形的面积第二课时11月12日 星期四 导学目标：1、巩固梯形的面积公式。2、能灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。导学重点：能灵活应用公式进行计算并能解决实际问题导学难点：能灵活解决实际问题导学准备：两个完全一样的梯形、课件导学过程：（一）复习旧知出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段。学们看这个图形，你会想到什么？（平面

17、图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。（二）探究新知联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）形状 个数 拼成的形状

18、结论提出要求：做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪转化成一个以前我们所学的图形。想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。b、沿梯形的对角

19、线剪开分成两个三角形c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。梯形的面积（上底下底）×高÷2如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S（ab）h÷2 (三)深化巩固1