23.3.4　相似三角形的应用

1、.23.3.4相似三角形的应用知识点 1利用三角形相似测量宽度1如图23347，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目的点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，DCBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上假设测得BE20 m，EC10 m，DC20 m，那么河的宽度AB等于A60 m B40 m C30 m D20 m图233472. 如图23348是一个折叠小板凳的左视图，图中有两个等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为4，底边长为6，另一个三角形框架的腰长为2，那么相应的底边长为_图233483. 如图23349，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分

2、为60等份假如小管口中DE正好对着量具上30份处DEAB，那么小管口径DE的长是_毫米图233494如图23350，小明设计了两个直角三角形来测量河宽DE，他量得AD20 m，BD15 m，CE45 m，求河宽DE.图23350知识点 2利用三角形相似测量高度52019·深圳模拟在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，那么这棵树的高度为A1.5米 B2.3米 C3.2米 D7.8米6如图23351是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，假如物体AB的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm.图2335172019·

3、;吉林如图23352，某数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具挪动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD4 m，BD14 m，那么旗杆AB的高为_m.图233528如图23353，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持程度，并且边DE与点B在同一直线上纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，那么树高AB_m.图233539如图23354所示示意图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高了

4、几米？图2335410如图23355，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120 mm，高AD60 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，那么这个正方形零件的边长是_ mm.图2335511雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远的一小块积水处，他看到旗杆顶端的倒影，假如旗杆底端到积水处的间隔 为20米，该学生的眼睛离地面的间隔 为1.5米，那么旗杆的高度是多少？12教材练习第1题变式数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，

5、有一部分影子落在教学楼的墙壁上如图23356，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又测得地面上的影长为2.6 m请你帮她算一下树高是多少？图2335613如图23357示意图，小华在晚上由路灯C的底部A走向路灯D的底部B.当她走到点P时，发现她身后影子的顶部刚好接触到路灯C的底部A处；当她向前再步行12 m到达点Q时，发现她身前影子的顶部刚好接触到路灯D的底部B处小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且APQB.1求两个路灯之间的间隔 ；2当小华走到B处时，她在路灯C下的影长是多少？图233571B2. 33. 54解：CEABDA90°，AA，ABDACE，.AD20 m，BD15 m，CE45 m，解得DE40m答：河宽DE为40 m.5C6167985.59解：设长臂端点升高了x米根据题意，得，解得x8.答：长臂端点升高了8米10 4011解：，旗杆高度15米答：旗杆的高度是15米12如图：设BD是BC在地面上的影子，树高为x m，那么.CB1.2，BD0.96，树在地面上的实际影长是0.962.63.56.由竹竿的高与其影长的比值和树高与其影长的比值一样，得，解得x4.45，树高是4.45 m.13解：1PMBD，APMABD，即，APAB.APQB，QBAB，而APPQQBAB，AB12ABAB