24.3正多边形与圆学案

1、. 24.3正多边形与圆学校 课型： 时间： 年 月 日 执笔： 课堂笔记【学习目的】1. 理解正多边形和圆的有关概念；2. 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系；3. 会应用多边形和圆的有关知识画多边形【重点】应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形【学习导航】一、生读目的二、自学指导：1.复习 1什么叫正多边形？ 2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 2、自主学习： 自学教材104- 105页 考虑以下问题： 1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多

2、边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、自学检测：1如图1所示，正六边形ABCDEF内接于O，那么ADB的度数是 A60° B45° C30° D225°

3、; 1 2 32圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，那么APB的度数是 A36° B60° C72° D108°3假设半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，那么这段弧所对的圆心角为 A18° B36° C72° D144°4正六边形边长为a，那么它的内切圆面积为_5如图2，在ABC中，ACB=90°，B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，假设AC=6，那么AD的长为_6四边形ABCD为O的内接梯形，如图3所示，ABCD，且CD为直径，假如O的半径等于

4、r，C=60°，那图中OAB的边长AB是_；ODA的周长是_；BOC的度数是_7、如下图，O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积四、当堂训练：1正六边形ABCDEF，如下图，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积 分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OMAB垂于M，在RtAOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 2 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形3.教材105页练习1、2口答4.抢答题：1、O是正ABC的中

5、心，它是ABC的圆与圆的圆心。2、OB叫正ABC的，它是正ABC的圆的半径。3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的 圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、 AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是8、图中正六边形ABCDEF的中心角是。它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？五、归纳小结 本节课应掌握： 1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距 2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距