26.1.2　反比例函数的图象和性质 第1课时 答案详解

1、.26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质新知要点测评1.A解析:因为反比例函数y=3k+1x的图象的两支分别在第一、三象限内,所以3k+1>0,解得k>-13,应选A.2.C解析:因为k>0,所以反比例函数y=kx经过第一、三象限,一次函数y=kx+2经过第一、二、三象限.应选C.3.A解析:A.反比例函数经过点-3,4,代入函数解析式得k=-12,应选项正确;B.反比例函数经过点-3,2,代入函数解析式得k=-6,应选项错误;C.反比例函数经过点1,4,代入函数解析式得k=4,应选项错误;D.反比例函数经过点2,4,代入函数解析式得k=8,应选项错

2、误.应选A.4.D解析:因为k>0,所以当x>0时,反比例函数y随x的增大而减小.因为1<3,所以a>b,应选D.5.D解析:A.反比例函数y=k2xk0,因为k2>0,根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,故本选项不符合题意;B.把点k,k代入反比例函数y=k2xk0中成立,故本选项不符合题意;C.反比例函数y=k2xk0,k2>0根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,关于原点对称,故本选项不符合题意;D.反比例函数y=k2xk0,因为k2>0,根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,故本

3、选项符合题意.应选D.6.解:1把点M2,1代入y=kx,求得k=2×1=2.所以y=2x.212<y<1.课时层级训练根底稳固练【测控导航表】知识点题号反比例函数的位置特征1,2,4,5,6,7,8,9反比例函数的性质1,2,3,5,6,7,8,91.D解析:A.因为k=5>0,所以图象分布在第一、三象限,故本选项错误;B.因为此函数是反比例函数,所以它的图象是中心对称图形,故本选项错误;C.因为k=5>0,所以图象分布在第一、三象限,所以当x>0时,y随x增大而减小,故本选项错误;D.因为k>0,所以图象分布在第一、三象限,所以当x<0时

4、,y随x增大而减小,故本选项正确.应选D.2.C解析:因为点-2,y1,1,y2在反比例函数y=6x上,所以y1=6-2=-3,y2=61=6.因为-3<6,所以y1<y2.应选C.3.D解析:因为反比例函数y=m-1xm为常数,当x>0时y随x的增大而增大,所以m-1<0,所以m<1.应选D.4.C解析:根据题意,将点A-1,2,B2,-3代入直线y=kx+b,得-k+b=2,2k+b=-3,解得k=-53,b=13,所以由反比例函数的性质可知k=-53<0时,函数y=kx的图象在第二、四象限,应选C.5.增大解析:因为点A2,-1在反比例函数y=kxk0

5、的图象上,所以k=2×-1=-2<0,所以在每一象限内y随着x的增大而增大.6.y>1或-12y<0解析:当x=-1时,y=-1-1=1;当x=2时,y=-12.由图象得当-1<x<0时,y>1,当x2时,-12y<0.7.3解析:因为直线y=x+2与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点P,所以设点P的坐标为a,a+2.那么a为方程kx=x+2的根.所以a2+2a=k.因为OP=10,所以a2+a+22=10.解得a2+2a=3.所以k=3.8.解:因为y=-mx|m|-4是反比例函数,所以|m|-4=-1,即|m|=3,所以m=

6、7;3,又因为其图象同一支上点的纵坐标随横坐标的增大而增大,所以其图象位于第二、四象限,所以-m<0,即m>0,所以m=3,所以函数的关系式为y=-3x,其图象位于第二、四象限.9.解:1把A2,1代入y=k-1x得k-1=2×1,解得k=3.2根据题意得k-1<0,解得k<1.3在.理由如下:当k=9时,反比例函数解析式为y=8x,因为-12×-16=8,所以点B在这个函数的图象上.才能提升练10.B解析:因为y=-2x,图象在第二、四象限,当x1<x2<0时,可知在第二象限,根据增减性比较,得0<y1<y2,当0<x3时,x3,y3在第四象限,函数值为负数,最小,所以有y3<y1<y2.应选B.11.解:1图象的另一支在第三象限,因为反比例函数的图象在第一、三象限,所以2n-4>0,即n>2.2因为