28.2.2应用举例2

1、.第2课时坡角、方向角与解直角三角形知识点 1方向角问题1如图28224，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，间隔 灯塔2海里的点A处，假如海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么海轮航行的间隔 AB是图28224A2海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里22019泰安如图28225，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上航行2小时后到达N处，观测到灯塔P在西偏南46方向上，假设该船继续向南航行至离灯塔最近的位置，那么此时轮船离灯塔的间隔 约为由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746

2、，sin440.6947图28225A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里32019十堰如图28226，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上假如渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？图28226知识点 2坡角问题4如图28227，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，那么小辰上升了_米图282275如图28228，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线间隔 AB4米，此时，他间隔 地面的高度h2米，那么这个

3、土坡的坡角A_.图282286如图28229，一堤坝的坡角ABC62，坡面长度AB25米图为横截面，为了使堤坝更加结实，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB50，那么此时应将坝底向外拓宽多少米？结果准确到0.1米，参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.19图2822972019济宁某地一天桥如图28230所示，天桥高6米，坡面BC的坡度为11.为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1.1求新坡面的坡角；2原天桥底部正前方8米处PB的长的文化墙PM是否需要撤除？请说明理由图282308如图28231，港口A在观测站O的正东方向，OA

4、4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段间隔 后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，那么该船航行的间隔 即AB的长为图28231A4 km B2 kmC2 km D1km9如图28232，小华站在河岸上的点G，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC30，假设小华的眼睛与地面的间隔 是1.6 m，BG0.7 m，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i43，坡长AB8 m，点A，B，C，D，F，G在同一个平面上，那么此时小船C到岸边的间隔 CA的长为_m结果保存根号图2823210如图28233，为了测量出楼房AC的高度，从间隔 楼

5、底C处60 米的点D点D与楼底C在同一程度面上出发，沿斜面坡度为i1的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度参考数据：sin530.8，cos530.6，tan53，计算结果用根号表示图28233112019株洲如图28234，一架程度飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为，其中tan2 ，无人机的飞行高度AH500 米，桥的长为1255米1求H到桥的左端点P的间隔 ；2无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度图28234老师详解详析1C解析 由题意可知NPA55，AP2海里，ABP90.ABNP，ANPA

6、55.在RtABP中，ABP90，A55，AP2海里，ABAPcosA2cos55海里应选C.2B解析 如图，过点P作PAMN于点A.由题意，得MN30260海里MNC90，CNP46，MNPMNCCNP136.BMP68，PMN90BMP22，MPN180PMNMNP22，PMNMPN，MNPN60海里CNP46，PNA44，PAPNsinPNA600.694741.68海里3解：作ACBD于点C，由题意知ABC30，ADC60.设ACx海里，那么BCx海里，DCx海里因为BCDCxx12，所以x6 .因为6 8，所以渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险4100解析 根据题意，得tan

7、A，所以A30，所以BCAB200100米530解析 因为sinA，所以A30.6解：如图，过点A作AEBC于点E.在RtABE中，AB25米，ABC62，AEABsinABC25sin62250.8822米，BEABcosABC25cos62250.4711.75米在RtADE中，AE22米，tan501.19，DE18.49米，DBDEBE18.4911.756.746.7米答：应将坝底向外拓宽约6.7米7解：1由tan，得30.2文化墙PM不需要撤除理由：作CDAB，垂足为D，那么CD6米，AD6 米，BD6米，ABADBD6 6米0，由勾股定理得AB5x.由AB8，得x，从而BEGH，AE.DHDGGH1.68，AH0.7.FDC30，C30.在RtCDH中，tan30，即，CH8 ，CACHAH8 m.10过点B作BECD于点E，BFAC于点F，那么四边形CEBF是矩形斜坡的斜面DB的坡度i1，BDE30.在RtBDE中，BD30米，BEBDsin3015米，EDBDcos3015 米，BFCECDED45 米在RtAFB中，ABF53，tanABF，AFBFtan5345 60 米，ACAFCFAFBE60 15米答：楼房AC的高度约是60 15米11解：1在RtAHP中，APH，AH500 米，tanAPHtan，即2 ，解得HP250米答：H到桥的左端点P的间隔