3 课题：用配方法解一元二次方程

1、.课题：用配方法解一元二次方程【学习目的】1掌握配方法和指导过程，能使用配方法解一元二次方程2通过降次的思想解方程，掌握一些转化的技能【学习重点】配方法的解题步骤【学习难点】用配方法解系数不为1的一元二次方程一、情景导入感受新知情景：请把方程x325化成一般形式，并由一名学生口答问题：追问那么你能将方程x26x40转化为x325的形式吗？由此导入课题板书课题二、自学互研生成新知阅读教材P6第2个“探究至P8，完成下面的内容：解方程x26x40.移项：把常数项移到方程的右边，得x26x4；配方：两边都加9，使得左边配成x22bxb2的形式，得x26x95；变形：把左边写成完全平方形式，得x325

2、；降次：运用平方根的定义把方程转化为两个一元一次方程，得x3±；求解：解两个一元一次方程，得x13，x23回忆完全平方公式填空：a22ab_b2a_b2，x26x_9x32.为什么要在x26x4两边加9而不是其他数？因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式归纳：通过配成完全平方形式的方法，叫做配方法配方是为了降次，把一个一元二次方程化成两个一元一次方程来解仿例：用配方法解以下方程：x2x4解：配方，得x2x4，即；x±，x1，x2.师生活动：明了学情：理解学生配方时的难点和易错点差异指导：根据详细情况指导学生配方生生互助：小组内互相交流研讨，订正错误三、典例剖析运用新知

3、例1：用配方法解以下方程：1x22x7；解：原方程可化为x22x12712.x128，x1±2，x112，x212.2x25x0.解：原方程可化为x25x即6，x±，x1，x2.【归纳】用配方法解一元二次方程二次项系数为1时的一般步骤：使右边为0；左边配方先加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数；把方程变为形如xm2n0，再求解其中n0；再根据平方根的意义求解例2：用配方法求代数式y26y4的最小值解：原式y26y32324y325.y320，代数式y26y4的最小值为5.变例：实数x，y满足x2y24x6y130，求yx的值解：x2y24x6y130，x24x4y26y

4、90，x22y320，x20，y30，x2，y3，yx32.师生活动：明了学情：主要理解学生解方程配方时是否存在困难，计算是否错误，书写格式是否标准 差异指导：针对学生在学习中出现的问题予以指导生生互助：生生互动，交流研讨四、课堂小结回忆新知本节课应掌握：1配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤2配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不仅仅表如今一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性如例2，在今后学习二次函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到五、检测反响落实新知1用配方法解方程x26x70时，配方后得的方程为BAx3216Bx3216Cx322 Dx3222填空：14x24x_12x_122x2xx23用配方法解以下方程：1x210x90；解：移项，x210x9，配方，x210x2516，x5216，x5±4，方程的两个根为x11，x29.24x212x70；解：移项，4x212x7，系数化为1，x23x，配方，x23x4，4，x±2，方程的两个根为x1，x2.3x24x92x11；解：移项，x22x2，配方，x22x11，x121，方程没有实数根4xx48x1