3.7探索直角三角形全等的条件导学案

1、.强湾中学导学案老师活动 环节、措施学生活动自主参与、合作探究、展示交流学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 探究新知稳固练习二、认真考虑，自主解决以下问题：1自主探究：动手操作：线段a ，c a<c 和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C =，AB = c ，CB = a 1按步骤作图：作MCN=90°，在射线 CM上截取线段CB=a，以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，连结AB2与同桌重叠比较，是否重合？3从中你发现了什么？ 直角三角形全等断定的条件 。三、巧设练习，稳固发散1、如图，ABC中，AB=AC，ADBC是高，那么ADB与AD

2、C 填“全等或“不全等 根据 用简写法2、如图，ABC中，AD是角BAC角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC本题证明过程用了二次全等！证明：AD平分BACBADDACDE、DF分别垂直于AB、AC90°在AED和AFD中，学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。课题3.7探究直角三角形全等的条件课时1课型 新授 学习目的1、经历探究直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探究直角三角形全等条件及其运用的过程中，可以进展有条理的考虑并进展简单的推理。流程温故

3、知新 探究新知 稳固练习 当堂检测 反思小结重难点重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。难点：纯熟运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流 温故知新一、自主复习与预习1、断定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，1假设A=D，AB=DE，那么ABC与DEF 填“全等或“不全等 根据 用简写法2假设A=D，BC=EF，那么ABC与DEF 填“全等或“不全等 根据 用简写法3假设AB=DE，BC=EF，那么ABC与DEF 填“全等或“不全等 根

4、据 用简写法4假设AB=DE，BC=EF，AC=DF那么ABC与DEF 填“全等或“不全等 根据 用简写法掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流稳固练习当堂检测AEDAFD DE=DF 又BD=CD90°RtBEDRtCFD EB=FC 四、自我检测:1、判断题：一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等 一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等 两直角边对应相等的两个直角三角形全等 两边对应

5、相等的两个直角三角形全等 两锐角对应相等的两个直角三角形全等 一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等 一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 2、以下结论不正确的选项是 A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3、如图，ODAB于D，OPAC于P，且OD=OP，那么AOD与AOP全等的理由是 ASSS BASA CSSA DHL4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：

6、 理由： AFBC，DEBC AFB=DEC= °垂直的定义BE=CF 学者如禾如稻，不学者如蒿如草。BE+EF=CF+EF 即BF=CE反思小结在Rt 和Rt 中 = 内错角相等，两直线平行5、如图2所示，AC=BD ,ADAC,BCBD, 求证：AD=BC6、如上图，ADDB，BCCA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC。 五、课堂总结 1、“斜边、直角边条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简记为：“斜边、直角边或HL。2、断定直角三角形全等的方法：共有五种，分别是SSS、SAS、ASA、AAS、HL。3、断定直角三角形全等的思路：首先考虑利用“HL条件，再考虑利用一般三角形全等的条件。4、需要注意的是：1“HL条件是直角三角形所独有的，对于一般三角形不使用；2断定两个直角三角形全等时