4 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)

1、.课时分层作业四根本初等函数的导数公式及导数的运算法那么二建议用时：40分钟根底达标练一、选择题1以下函数不是复合函数的是A. yx31BycosCyDy2x34AA不是复合函数，B、C、D均是复合函数，其中B是由ycos u，ux复合而成；C是由y，uln x复合而成；D是由yu4，u2x3复合而成2函数yxln2x5的导数为 【导学号：31062032】Aln2x5Bln2x5C2xln2x5 DByxln2x5，yln2x5.3函数yexex的导数是Aexex BexexCexexDexexAyexexexex4当函数ya0在xx0处的导数为0时，那么x0等于AaB±aCaDa

2、2By，由xa20得x0±a.5直线yx1与曲线ylnxa相切，那么a的值为A1B2C1D2B设切点坐标是x0，x01，依题意有由此得x010，x01，a2.二、填空题6fx且f12，那么a的值为_. 【导学号：31062033】解析fxax21，fxax21 ax21.又f12，2，a2.答案27假设曲线yxln x上点P处的切线平行于直线2xy10，那么点P的坐标是_e，e设Px0，y0yxln x，yln xx·1ln x.k1ln x0.又k2，1ln x02，x0e.y0eln ee.点P的坐标是e，e8点P是fxx2上任意一点，那么点P到直线yx1的最短间隔 是

3、_解析与直线yx1平行的fxx2的切线的切点到直线yx1的间隔 最小设切点为x0，y0，那么fx02x01，x0，y0.即P到直线yx1的间隔 最短d.答案三、解答题9求以下函数的导数. 【导学号：31062034】1ylnexx2；2y102x3；3ysin4xcos4x.解1令uexx2，那么yln u.yxyu·ux·exx2·ex2x.2令u2x3，那么y10u，yxyu·ux10u·ln 10·2x32×102x3ln 10.3ysin4xcos4xsin2xcos2x22sin2 x·cos2 x1si

4、n2 2x11cos 4xcos 4x.ysin 4x.10曲线yesin x在0,1处的切线与直线l平行，且与l的间隔 为，求直线l的方程解yesin x，yesin xcos x，y|x01.曲线yesin x在0,1处的切线方程为y1x，即xy10.又直线l与xy10平行，故可设为xym0.由得m1或3.直线l的方程为：xy10或xy30. 才能提升练1曲线ye2x1在点0,2处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为A BCD1A依题意得ye2x·22e2x，y|x02e2×02.曲线ye2x1在点0,2处的切线方程是y22x，即y2x2.在坐标系中作出直线y2x

5、2、y0与yx的图象，因为直线y2x2与yx的交点坐标是，直线y2x2与x轴的交点坐标是1,0，结合图象可得，这三条直线所围成的三角形的面积等于×1×.2点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么的取值范围是A. B.C. D.D因为y，所以y.因为ex>0，所以ex2，所以y1,0，所以tan 1,0又因为0，所以.3函数yln 在x0处的导数为_. 【导学号：31062035】解析yln ln exln1exxln1ex，那么y1.当x0时，y1.答案4fx为偶函数，当x0时，fxlnx3x，那么曲线yfx在点1，3处的切线方程是_解析1设x0，那么x0，fxln x3x，又fx为偶函数，fxln x3x，fx3，f12，切线方程为y2x1.答案y2x151fxexsin x，求fx及f；2在曲线y上求一点，使过该点的切线平行于x轴，并求切线方程解1fxexsin x，fxexsinxexcos xex