4 课题：二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质

1、.课题：二次函数yaxh2的图象和性质【学习目的】1使学生能利用描点法画出二次函数yaxh2的图象2让学生经历二次函数yaxh2性质探究的过程，理解函数yaxh2的性质，理解二次函数yaxh2的图象与二次函数yax2的图象的关系【学习重点】掌握二次函数yaxh2的图象和性质【学习难点】二次函数yaxh2的图象和性质的运用一、情景导入感受新知问题1：说说二次函数yax2k的图象的特征问题2：二次函数yx23的图象是一条抛物线，它的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是0，3；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x_0时，y取最小值这节课我们继续探究二次函数yax

2、h2的图象板书课题二、自学互研生成新知阅读教材P33P35“考虑的内容，考虑并填写课本中的问题，然后完成以下问题：画出二次函数yx12，yx12的图象；在列表时，你会发如今0的两边等间隔 选取x值时，对应的y值不等，这样描出的点不对称，因此，需要修正x的取值请填写下表，然后对称性描点x432101234yx122028x432101234yx128202观察图象，说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标提示：把过1，0且与x轴垂直的直线记作直线x1yx12的开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为1，0；yx12的开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为1，0抛物线yaxh2有怎样的性质？与yax2有

3、什么联络？归纳：1.二次函数yaxh2a0的图象性质：开口方向：a>0时，开口向上，a<0时，开口向下，顶点h，0，对称轴xh最值：a>0时，有最小值y0；a<0时，有最大值y0，增减性：a>0且x>h时，y随x的增大而增大，x<h时，y随x的增大而减小；a<0且x>h时，y随x的增大而减小，x<h时，y随x的增大而增大2yax2和yaxh2的图象有如下关系：yax2yaxh2.3由抛物线yax2的图象通过平移得到yaxh2的图象左右平移的规律是四字口诀左加右减4对于二次函数的图象，只要|a|相等，那么它们的形状一样，只是开口方向不同

4、，且|a|越大，开口越小师生活动：明了学情：观察学生的图象的画法和阅读图象的才能差异指导：根据学情进展针对性指导生生互助：小组内互相交流研讨、修正结论，形成统一认识三、典例剖析运用新知典例：抛物线yx42的开口向上，对称轴是直线x4，顶点坐标是4，0，当x<4时，y随x的增大而减小；当x4时，函数y获得最小值，值为_0变式1：把抛物线yx2向左平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为BAyx22Byx22Cyx22 Dyx22变式2：二次函数y3xa2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，那么a的取值范围是a2师生活动：明了学情：理解学生对yaxh2a0的图象和性质的掌握情况差异指导：根据学情适时个别或分类点拨生生互助：先独立考虑完成，再小组内交流、讨论，互纠并找出原因四、课堂小结回忆新知1抛物线yaxh2的开口方向、对称轴和顶点坐标2图象的平移：抛物线yax2抛物线yaxh2五、检测反响落实新知1对于抛物线yx22，以下说法错误的选项是DA开口向上B对称轴是直线x2C最低点的坐标是2，0D当x>2时，y随x的增大而减小2对于任何实数h，抛物线yx2与抛物线yxh2AA形状与开口方向一样B对称轴一样C顶点一样 D都有最高点3抛物线y3x2