5 课题：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

1、.课题：二次函数yaxh2k的图象和性质【学习目的】1会用描点法画出二次函数yaxh2ka0的图象2掌握抛物线yax2与yaxh2k之间的平移规律3根据详细问题情境建立二次函数yaxh2k模型来解决实际问题【学习重点】二次函数yaxh2ka0的图象及其性质【学习难点】1二次函数yaxh2k与yax2a0的图象之间的平移关系2通过对图象的观察，分析规律，归纳性质一、情景导入感受新知问题：举例说明函数图象的平移规律并完成下表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值y2x2向上y轴或x00，0最小值0yx22向下y轴或x00，2最大值2y3x25向上y轴或x00，5最小值5y0.5x62向上x66，0最小值

2、0y8x42向下x44，0最大值0这节课我们继续探究二次函数yaxh2k的图象板书课题二、自学互研生成新知阅读教材P35例3至P36“归纳，完成下面的内容：画函数yx121的图象：根据图象请说出yx121的开口方向，对称轴和顶点坐标，并指出它是由抛物线yx2通过怎样的平移得到的答：开口向下，对称轴：x1，顶点：1，1，是由yx2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位所得你能由此归纳出yaxh2ka0的图象和性质吗？归纳：1.一般地，抛物线yaxh2k与yax2形状一样，位置不同，把抛物线yax2向上下向左右平移，可以得到抛物线yaxh2k.平移的方向、间隔 要根据h、k的值决定2抛物线yaxh

3、2k有如下特点：1a>0，开口向上；a<0，开口向下；2对称轴是xh；3顶点坐标是h，k3从二次函数yaxh2k的图象可以看出：假如a>0，当x<h时，y随x的增大而减小，当x>h时，y随x的增大而增大；假如a<0，当x<h时，y随x的增大而增大，当x>h时，y随x的增大而减小师生活动：明了学情：关注学生画图象的过程和规律的总结差异指导：根据学情进展个别指导或分类指导生生互助：小组内互相交流研讨、订正结论，形成共识，总结结论三、典例剖析运用新知阅读教材P36“例4，解决下面的问题：仿例：某广场中心标志性建筑处有上下不同的各种喷泉，其中一支高度为1

4、米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时喷水程度间隔 为米，求在如下图的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式不要求写出自变量的取值范围解：点是抛物线的顶点，可设抛物线的解析式为ya3.抛物线经过点0，1，1·a3.解得a8.抛物线水柱的解析式为y83.师生活动：明了学情：关注学生利用二次函数相关知识解决实际问题情况差异指导：注意从建立平面直角坐标系、确定函数自变量的取值范围以及画水流示意图等方面对学生进展分类指导生生互助：小组内互相交流、研讨，互相释疑，进而解决问题四、课堂小结回忆新知1反思例题的解题过程，概括建模思想、转化思想和数形结合思想2自变量的取值范围确实定方法五、检测反响落实新知1对称轴是直线x2的抛物线是CAy2x22By2x22Cyx222 Dy5x2262将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为CAy3x221 By3x221Cy3x221 Dy3x2213假设抛物线的顶点为3，5，那么此抛物线的解析式可设为BAyax325 Byax325Cyax325 Dyax3254抛物线y3x224的顶点坐标是2，4，当x2时，函数值y随