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文档简介

1、常用拉普拉斯变换总结A和a为常数。1、指数函数fAeLAetAestedtAe0s)tdts2、阶跃函数0 f(t)A00'其中,A为常数。L A 0 Aestdtst3、单位阶跃函数Lu(t)4、斜坡函数f (t)At0 ,其中，A为常数。LAt0Ate stdtst e AtsAe st dt0 sstdtA=1时的斜坡函数称为单位斜坡函数，发生在t=t0时刻的单位斜坡函数写成r(t-t0)中10testdtst t'sstdtsstdt6、正弦函数j t)LAsin t2j(ejtj t)estdt2js j2js jA"-22s同理余弦函数的拉式变换为：L A

2、costAs22s7、脉动函数Af(t)以0tO,toto苴中tA和to为常数。脉动函数可以看做是一个从 t=0开始的高度为 A/to的阶跃函数，与另一个从t=to开始 的高度为A/t0的负阶跃函数叠加而成。AAf(t) -u(t) -u(t t°)t0t0Lf(t)AALAu(t)Lu(tt。)t0t0A Asbet°s t°s白 est0)8、脉冲函数脉冲函数是脉动函数的一种特殊极限情况。A lim 一 g(t) 000,Lg(t)叫(1sdA(1 dddAs As9、单位脉冲函数当面积A=1的脉冲函数称为单位脉冲函数，或称为狄拉克(Disac)函数,图二3单

3、位脏冲函数0 (t t°)t0t0(t3dt而不可能在物理系统量值为无穷大且持续时间为零的脉冲函数纯属数学上的一种假设,中发生。但是，如果系统的脉动输入量值很大，而持续时间与系统的时间常数相比较非常小时，可以用脉冲函数去近似地表示脉动输入。当描述脉冲输入时，脉冲的面积大小是非常重要的，而脉冲的精确形状通常并不重要。脉冲输入量在一个无限小的时间内向系统提供能量。单位脉冲函数(tt0)可以看作是单位阶跃函数U(t-t0)在间断点t=t0上的导数，即(tt0)刎3相反，如若对单位脉冲函数(tt°)积分:tt(tt°)dtu(tt。)t0积分的结果就是单位阶跃函数u(t-t0)利用脉冲函数的概念，我们可以对包含不连续点的函数进行微分，从而得到一些脉冲,这些脉冲的量值等于每一个相应的不连续点上的量值。10、加速度函数At2f(t)000'其中A为常数。拉氏变化为:22LAt 0 At estdtAt2e sst_st2 te dt0a (t)表示，发生在t=to时刻的加速度函数通常写成a(t卜)，图像如下:11、单位加速度函数:单位加速度函数,1

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