圆椎体积公式推导课件

1、20132013教育部审定人教版义务教育教科书教育部审定人教版义务教育教科书六年级下册第三单元六年级下册第三单元圆锥的体积圆锥的体积20152015年年4 4月月3 3日日底面积高用字母表示：V=abh用字母表示：V=a3圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底 面 积 高底面积高圆锥的体积圆锥的体积=？旧知铺垫旧知铺垫 探究新知探究新知圆锥的体积大家猜猜看圆锥的体积大家猜猜看 ！ 我的猜想是：圆锥的体积我的猜想是：圆锥的体积=_大家一起来验证：大家一起来验证：思路引领：思路引领：1.从已经学过的知识入手， 圆柱和圆锥的体积有没有相

2、似之处呢？2.圆柱的体积=底面积高，那么我们就使用和圆柱底面积相等、高也相等的圆锥来验证。实验目的：实验目的： 验证等底等高圆柱和圆锥的验证等底等高圆柱和圆锥的体积有什么关系？体积有什么关系？实验器材：实验器材： 等底等高的圆柱和圆锥等底等高的圆柱和圆锥 水槽水槽 体积可以变化的水体积可以变化的水我给大家来演示我给大家来演示 请同学们看仔细喽请同学们看仔细喽!动手操作动手操作 探究新知探究新知圆锥的体积等于和它等底等高圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一的圆柱体积的三分之一V V shsh13 工地上有一堆沙子，近似于圆锥（如下工地上有一堆沙子，近似于圆锥（如下图），测得底面直径是图

3、），测得底面直径是4 4米，高是米，高是1.21.2米。你米。你能计算出这堆沙子的体积吗？如果每立方米能计算出这堆沙子的体积吗？如果每立方米的沙子大约重的沙子大约重1.5t1.5t，这堆沙子大约重多少吨？，这堆沙子大约重多少吨？( (得数保留两位小数得数保留两位小数) )（1）沙堆底面积：）沙堆底面积：（2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（3）沙堆重：）沙堆重：12.56（平方米）（平方米）5.024（立方米）（立方米）7.53（吨）（吨）我会运用我会运用ABCDE圆锥圆锥( )( )与圆柱与圆柱( )( )的体积相等的体积相等AD 把一块圆柱形木块削成一个等底等高把一块圆柱形木块削成一个等底等高

4、的圆锥，这个圆锥的体积是的圆锥，这个圆锥的体积是105立方分立方分米，削去部分的体积是米，削去部分的体积是( )立方分米。立方分米。思路引领：削去的是几个圆锥的体积？思路引领：削去的是几个圆锥的体积？经典习题：经典习题：21 思路引领：条件圆柱和圆锥思路引领：条件圆柱和圆锥等高等高等体积等体积 一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的的底面积是圆锥底面积的（，圆锥的的底面积是圆锥底面积的（ ）倍。）倍。 经典提升经典提升1 1：3 思路引领：思路引领：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等底等体积等体积 一个圆柱与一个圆锥体一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，积相等，底面积也相等，圆锥的的高是圆锥高的圆锥的的高是圆锥高的 （ ）倍。）倍。 经典提升经典提升2 2：3我学会了我学会了圆柱和圆锥：圆柱和圆锥： 等底等高等底等高 圆柱的体积是圆锥的圆柱的体积是圆锥的 倍倍 等高等体积等高等体积 圆锥的底面积是圆柱的圆锥的底面积