特殊四边形的性质和判定 期末复习卷

1、第19章期末复习卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共20分)1.(2019大庆)下列说法中不正确的是()(A)四边相等的四边形是菱形(B)对角线垂直的平行四边形是菱形(C)菱形的对角线互相垂直且相等(D)菱形的邻边相等2.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若ACB=30°,AC=10,则AB的长为()第2题图(A)6(B)5(C)4(D)33.如图,在直线l上有三个正方形m,q,n,若m,q的面积分别为5和11,则n的面积为()第3题图(A)4(B)6(C)16 (D)554.菱形的周长为20 cm,相邻的内角度数之比为21,则菱形较短的对角线长

2、为()(A)4 cm (B)5 cm (C)2.5 cm (D)2 cm5.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,ADB=20°,ACB=50°,过点O的直线交AD于点E,交BC于点F.当点E从点A向点D移动过程中(点E与点A,点D不重合),则四边形AFCE的形状变化依次是()(A)平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形(B)平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形(C)平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形(D)平行四边形矩形菱形正方形平行四边形二、填空题(每小题4分,共20分)6.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且ACBD,请添加一个条件:

3、 ,使得平行四边形ABCD为正方形. 7.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 . 第7题图8.(2019梧州一模)在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则AB与CD之间的距离为. 9.如图,在RtABC中,BAC=90°,且BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DMAB于点M,DNAC于点N,连结MN,则线段MN的最小值为. 第9题图10.如图,四边形ABCD是菱形,以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE,连结AE与BD相交于点F,则AFB= . 三

4、、解答题(共60分)11.(14分)(2019百色)如图,菱形ABCD中,作BEAD,CFAB,分别交AD,AB的延长线于点E,F.(1)求证:AE=BF;(2)若点E恰好是AD的中点,AB=2,求BD的值.12.(14分)(2019云南)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且AOB=2OAD.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AOBODC=43,求ADO的度数.13.(16分)如图,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,连结CF.(1)求证:HEA=CGF;(2)当AH=DG时,求证:菱形EFGH为正方形.14.(16分)如图,在ABC中,AB=AC,过AB上一点D作DEAC交BC于点E,以E为顶点,ED为一边,作DEF=A,另一边EF交AC于点F.(1)求证:四边形ADEF为平行四边形;(2)当点D为AB中点时,ADEF的形状为