8　平行直线、直线与平面平行

1、.课时分层作业八建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1.如图1­2­18所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，那么HG与AB的位置关系是图1­2­18A平行B相交C异面 D平行和异面A由题意可知EFAB，EF平面ABCD.又平面EFGH平面ABCDGH，EFGH，GHAB，应选A.2以下表达：一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行；一条直线平行于一个平面，那么这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；

2、假设直线l与平面不平行，那么l与内任一直线都不平行；与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行其中正确的个数是A0B1C2D3A两直线可能共面，错；一条直线平行于一个平面，这个平面内的直线可能与它异面，错；对于，直线有可能在平面内3l1，l2，l3是空间三条不同的直线，那么以下命题正确的选项是【导学号：90662084】Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面B当l1l2，l2l3时，l1也可能与l3相交或异面，故A不正确；l1l2，l2l3l1l3，故B正确；当l1l2l3时，l1，l2，l3未必

3、共面，如三棱柱的三条侧棱，故C不正确；l1，l2，l3共点时，l1，l2，l3未必共面，如正方体中从同一顶点出发的三条棱，故D不正确4在长方体ABCDA1B1C1D1的六个外表与六个对角面面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有A2个B3个C4个D5个B如下图，结合图形可知AA1平面BC1，AA1平面DC1，AA1平面BB1D1D.5如图1­2­19，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是棱AB、BC、A1B1、BB1、C1D1、CC1的中点，那么以下结论正

4、确的选项是图1­2­19A直线GH和MN平行，GH和EF相交B直线GH和MN平行，MN和EF相交C直线GH和MN相交，MN和EF异面D直线GH和EF异面，MN和EF异面B易知GHMN，又E、F、M、N分别为所在棱的中点，由平面根本性质3可知EF、DC、MN交于一点，应选B.二、填空题6平行四边形的一组对边平行于一个平面，那么另一组对边与这个平面的位置关系是_.【导学号：90662085】答案平行或相交7如图1­2­20，ABCDA1B1C1D1是正方体，假设过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，那么l与AC的关系是_图1­2

5、­20解析连接A1C1图略，ACA1C1，AC面A1B1C1D1，又AC面AB1C，面AB1C面A1B1C1D1l，ACl.答案平行8如图1­2­21，P为ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA平面EBF时，_.【导学号：90662086】图1­2­21解析连接AC交BE于G，连接FG，因为PA平面EBF，PA平面PAC，平面PAC平面BEFFG，所以PAFG，所以.又因为ADBC，E为AD的中点，所以，所以.答案三、解答题9如图1­2­22所示，三棱锥ABCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.

6、求证：CDEF.图1­2­22证明四边形EFGH为平行四边形，EFGH，又GH平面BCD，EF平面BCD，EF平面BCD.而EF所在的平面ACD平面BCDCD，EFCD.10一块长方体木块如图1­2­23所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？【导学号：90662087】图1­2­23解在平面A1B1C1D1内，经过点P作EFB1C1，且交A1B1于E，交D1C1于F；连接BE、CF，那么BE、CF即为平面与长方体侧面的交线，可知，要满足题意，只要沿BE、EF、FC画线即可如下图冲A挑战练1对于直线m、n和平

7、面，下面命题中的真命题是A假如m，n，m、n是异面直线，那么nB假如m，n与相交，那么m、n是异面直线C假如m，n，m、n共面，那么mnD假如m，n，m、n共面，那么mnC对于A，假如m，n，m、n是异面直线，那么n或n与相交，故A错；对于B，假如m，n与相交，那么m、n相交或是异面直线，故B错；对于C，假如m，n，m、n共面，由线面平行的性质定理，可得mn，故C对；对于D，假如m，n，m、n共面，那么mn或m、n相交，故D错2假设AOBA1O1B1且OAO1A1，OA与O1A1的方向一样，那么以下结论中正确的选项是AOBO1B1且方向一样BOBO1B1COB与O1B1不平行DOB与O1B1不

8、一定平行D如图所示，OB，O1B1不一定平行3直线l平面，P，那么过点P且平行于l的直线有_条.【导学号：90662088】解析如下图，l平面，P，直线l与点P确定一个平面，m，Pm，lm且m是唯一的答案14以下四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的是A BC DB对图，取NP中点为C，连BC延长与AM交于正方体的顶点略，那么ABCM，故AB平面MNP.对图，通过证明ABPN得到AB平面MNP.对于无论用定义还是断定定理都无法证明线面平行5.如图1­2­24所示，P是ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD平面PBCl.【导学号：90662089】图1­2­241求证：lBC；2MN与平面APD是否平行？试证明你的结论解1证明：因为BCAD，BC