[教学设计】角平分线的性质

1、. 角平分线的性质教学目的：知识与技能目的：1、掌握作角的平分线和作直线垂线的方法2、学握角平分线的性质情感态度目的：1、在讨论作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，2、培养学生团结合作精神教学重点：角平分线的性质教学难点：探究作角平分线的过程教学工具：多媒体课件。直尺，圆规等教学过程设计程序老师活动学生活动来源:1ZXXK设计意图情境引入活动一：问题：1在一张纸上任意画一个角，用剪子剪下，有折叠的方法，如何确定角的平分线？O问题2工人师傅常用作角器来作角的平分线。请看图：BA来源:Zxxk C师：同学们：工人师傅这样操作

2、得出的射线OA为什么是AOB的角平分线？O师；总结学生的思路，写出如下过程在AOC和BOC中ABAOCBOCSSSCAOCBOCOC为AOB的角平分线师：可见，这个作图示因为保证了两个条件：1.    OAOB2.    ACBC所以作出来的射线OC是AOB的平分线！我们能否根据这个原理设计出一个作角平分线的方法呢？学生实验用折纸的方法得到角的平分线。答复以下问题，观看多媒体，考虑，答复以下问题观看多媒体来源:1ZXXK分析，考虑，想象。1回忆角的平分线定义2.掌握作角的平分线的简易方法。复习己学知识点，为下面研究创造条件训练书写数学

3、语言引出作角平分线的方法讲授新知识活动二：尺规作角的平分线画法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于N分别以，为圆心大于 1/2  的长为半径作弧两弧在的内部交于作射线MCABON师：有谁能通过作角平分线的方法作一条己知直线的垂线吗？师搜集学生的方案，总结一般方法。出示多媒体，展示步骤。AOBEDP活动三：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D， PEOB于EC求证:   PD=PE老师引导学生书写过程OBAPCDEOC平分AOBAOC=BOC又PDOA，PEOBPDOPEO90°在PDO和PEO中AOCBOCAASPDPE老师：板书：角平分线的性

4、质定理：OBAPCDE角的平分线上的点到角的两边的间隔 相等数学语言表述为：OC平分AOBPDOA，PEOBPDPE观看，答复以下问题考虑问题，设计方案考虑，书写记忆，理解记忆，理解解决实际问题拓展学生思维引导角平分线的性质定理总结，规律化标准语言，深化记忆定理例题讲解概括进步例  ：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的间隔 相等.证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F BM是ABC的角平分线，点P在BM上 PD=PE在角平分线上的点到角的两边的间隔 相等 同理 

5、PE=PF. PD=PE=PF.DEFABCPMN即点P到边AB、BC、CA的间隔 相等练习：如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的间隔 相等GFH证明：BD平分CBGPGAGPHBCPHPG同理PHPF来源:Z.xx.k 于是PHPFPG本课小结：本课我们主要学习了两个内容1. 画一个角的角平分线及画一条直线的垂线；2. 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的间隔 相等OBAPCDE数学语言表述为：OC平分AOBPDOA，PEOBPDPE学生小组讨论，写出过程学生考虑，写出过程。答复以下问题，概括整理运用角平分线定理运用定理，标准语言加强记忆作业布置 &