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1、整式的乘除与因式分解【知识点汇总】1、同底数塞的乘法：2、哥的乘法：3、积的乘方：(1)(2).(3)适用于：(4)o适用于：因式分解的步骤：(1)(2)，13、a?+b2与(a+b)2与册之间的关系为:(1)o(2)°(3)o(4),几个注意事项：1、平方差公式：a?+b2不能分解2、完全平方公式：(ab)Wa'-b*(a+b)a2+b:3、平方差公式：4不一1分解时a相当于：o4、ab=(ba)五、(ab):=(ba)25、a°=注意：o6、a4-(b+c)¥a+b+a4-c7、分解因式要2o【典型例题】例1、分解因式(1)ni2-n2-3m-3n(2

2、)x2+2xy+y2-4(3)-4x4y-6x2y3+2xy(4)4(t/-2Z?)2-9(2«+Z?)2例二、若多项式34x+7能表示成a(x+l)2+(x+l)+c的形式，求a,b,c.例3、(x+y-z)(x-y+z)=例4、已知/+2a+268+10=0,求“、b的值。例五、当小的值为多少时，多项式"+一3+6+25有最小值，并求出那个最小值。例六、若一个三角形的三边长a,b,c,知足/+2/尸+。2-2加?一2庆,=0,试判断三角形的形状。【达标练习】1 .若的运算结果是"5乂，则7+的值是()A.-2B.2C.一3D.32 .若。为整数，则/+必然能被

3、()整除A.2B.3C.4D.53 .若x，2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()或-14 .如图，矩形花园ABCD中，AB=«,AD=b,花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK,若LM=RS=,，则花园中可绿化部份的面积为()A. bc-ab+ac+b2B. a2+ab+he-acC. ab-bc-ac+c2D. b2-bc+a2-ab5 .分解因式：a1-+b2-2ab=6 .下表为杨辉三角系数表的一部份，它的作用是指导读者按规律写出形如(“+”)"(为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出“展开式中所缺的系数。+b)=a+b(t/+h)2=a1+lab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3贝lj(0+/?),=aA+a»+a冲+ab3+/7*=3,炉=2,求的值8.探索题：(x-l)(x+l)=x2-1(x-l)，+X+1)=x3-1(x-l)(x°+X2+X

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