《数与形》课件43456

1、人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册数数 与与 形形11 13 3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方形式表示分别是多少？形？用平方形式表示分别是多少？2 212 22 22 23 31 13+53+5=再观察，从左边图再观察，从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3，依次增加了，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=结合图形讨论，等号两边的算式之间结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？它们有什么关系？1=1 1+3=2 1+3+5=3如果继续这

2、样摆下去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正个大正方形各需要几个小正方形？方形各需要几个小正方形？ 1+3+5+ 1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+2从从1开始开始的的几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和和即是即是几的平方几的平方。7 7 =4=49 9 =5=51=1 1+3=2 1+3+5=3观察等号两边的数，它们有什么特点？观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？左右两边的数有什么关系？1357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471357911131517 =9从从1开始的开始的n个

3、连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( )n个个 n21357531 （ ）2. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）853. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。1357531 （ 25）6 627 7213791113（ ）可以这么看可以这么75447 513791113791113 （ 44 ）135711131517 （ ）9-9721121141813

4、2 64 16 。你能发现什么规律？你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数是前一个数的是前一个数的 。21我一个一个加下去看看，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。答案好像有点规律。12 14 3434 18 78 11678 1516132 31321516加下去，等号右边的分数加下去，等号右边的分数越来越接近于越来越接近于1。计算。计算。11211418132 64 16 。112 14 3434 18 78 11678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127计算。计算。+12/p>

5、4 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641 。= =1计算。计算。计算。计算。4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第4个图个图形最外圈有（形最外圈有（ ）个）个小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有图形最外圈有（ ）个个小正方形小正方形。329 7 3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其每个图中最外圈各有

6、多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？中的道理吗？16168 82424323240408n8n1 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数字是多个图形下面的数字是多少？少？123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10) 10102=2=55551 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。 16

7、 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和杨辉杨辉（宋代）（宋代）数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合百般好，隔裂分家万事休。 数学家华罗庚数学家华罗庚拓展延伸拓展延伸运用例运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2 24 46 68 8101012121414161618182020（ ）规律：从规律：从2