2015-2016学年沪科版九年级上第三次月考数学试卷含答案

1、桐城黄岗初中20152016学年度九年级第三次月考数学试卷命题人：方红兵(满分：150分，考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共 10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.)1、将抛物线y= (x-1) 2+3向右平移1个单位，再向上平移 3个单位后所得抛物 线的表达式为()A. y= (x-2)2b. y=x2 C. y=x2+6 D. y= (x-2) 2+62、若y =3,则±y的值为()x 4 xA. 1B. 4C. -D.-7443、如图，A, B, C三点在。上，且/ BOC=100 ,则/ A的度数为()A. 40

2、6; B. 50° C. 80° D. 100°4、如图，在直角坐标系中，有两点 A(6, 3)、B(6, 0).以原点O为位似中心，相， ， 1似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段 CD,则点C的坐标为()3A. (2, 1) B, (2, 0) C, (3, 3) D, (3, 1)5、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是()6、如图，在平面直角坐标系中，直线 OA过点(2,1),则tan “的值是()A. -B. V5C. 1D. 2527、如图，4ABC中，AB=5, BC=3, AC=4,以点C为圆心的圆与 AB相切，则o C的半径为（）A

3、、2.3B、2.4C、2.5D、2.68、如图，在一笔直的海岸线 l上有A、B两个观测站，C离海岸线l的距离（即CD 的长）为2,从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向， 则AB的长（）A、2km B、（2 + J3）kmC、（4 -2 J2）kmD、（4 J2）km（第8题图）（第9题图）9、如图，在四边形 ABCD 中，DC/AB, CB±AB, AB=AD, CDAB,点 E、Ft-i分别为AB、AD的中点，则AAEF与多边形BCDFE的面积之比为（）.1.1A.7B.1610、如图，矩形 ABCD中，AB=3 , 按A-B-

4、C的方向在 AB和BC上移动， 距离为V、则y关于x的函数图象大致是C ED- 4'k 2A,，广BC=4,动点P从A点出发，/记PA=x，点D到直线PA的A /A. H W TX B. H“C.二、填空题（本大题共 4小题，每小题11、若函数y=三二的图象在其所在的每一X变量x的增大而减小，则 m的取值范围是_12、如图，在 RtABC 中，AB=BC, /BDEF 是4ABC的内接正方形（点D、E、是.'-pV.¥吓插；$'D.拼5分，共20分.）代一象限内，函数值V随自'、一 tKB=90°, AC=10”次.四边形 *口,F在二角形的

5、边上）.则此止方形的面积1213、已知“、3均为锐角，且满足|sina 万|+"(tan P _1) =0 ,则c+芹。14、如图，半圆。与等腰直角三角形 ABC的两腰CA、CBC分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG="T ,则BE的长为./四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)J15 .如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45。，看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离 AD为20m,求这栋楼的高 度.(结果保留根号)(15题图)(16题图)(17题图)16、如图，一次函数 y=kx+2的图象与x轴交于点B,与

6、反比例函数 y="m的图象x的一个交点为A (2, 3).(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；(2)过点A作ACx轴，垂足为C,若点P在反比例函数图象上，且 4PBC的面积等 于18,求P点的坐标.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17、如图，在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点的坐标分别是 A (-3, 2),B (- 1, 4) , C (0, 2).(1)将4ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的 AiBiC；(2)平移4ABC ,若A的对应点A2的坐标为(-5, -2),画出平移后的 4A2B2c2；(3)若将 A2B2c2绕某一点

7、旋转可以得到 AiBiC,请直接写出旋转中心的坐标.18、如图，AB是。的直径，CD是。的一条弦，且CD LAB 于点E.(1)求证：/ BCO= ZD;(2)若CD= 4我，AE=2 ,求。O的半径.五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19 .一副直角三角板如图放置， 点C在FD的延长线上，AB / CF, /F=/ACB=90 °, / E=45°, / A=60 °, AC=10 ,求 BC、CD 的长.(19题图)(20题图)(21题图)20 .如图，抛物线 y=x2+bx+c经过点A (-1, 0), B (3, 0).请解答下列问题：(1)求

8、抛物线的解析式；(2)点E (2, m)在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H,点F是AE中点，连接FH,求线段FH的长.六、(本大题满分12分)21 .在桐城市开展的创建文明城市活动中， 某居民小区要在一块一边靠墙 (墙长15项 的空地上修建一个矩形花园 ABCD,花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围一成 (如图所示).若设花园的BC边长为x (m),花园的面积为y (m2).(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)满足条件的花园面积能达到 200 m2吗？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由；(3)当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？七、(本

9、大题满分12分)22、如图，在 4ABC中，AB=AC,以 AC为直径的。交BC 于点D,交AB于点E,过点D作DFLAB,垂足为F,连接DE.(1)求证：直线DF与。O相切；(2)若 AE=7, BC=6,求 AC 的长.八、(本大题满分14分)23、如图 1,在 RtABC 中，/ B=90°, BC=2AB=8 ,点 D, E 分别是边 BC, AC 的 中点，连接DE.将4EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为 a。(1) R问题发现1-AE一AE 当a=0$时，=； 当c( =180时，=。BDBDAE 一(2) R拓展探究1试判断：当 0 w 口 <360时，的大

10、小有无变化？请仅就图 2(3) R问题解决1当4EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段 BD的长（满分150,考试时间120分钟）、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分.）题号 12345678910答案4520）11、12、13、 14、三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）.15、四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17、18、D五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上， AB / CF, Z F=Z ACB=90 °,/E=45°, /A=60 °, AC=10

11、 ,求 BC、CD 的长.20、六、（本大题满分12分）21 .¥ Y 干 ¥ ¥3 0 0 3。七、（本大题满分12分）22、（2015 潍坊）如图，在 4ABC中，AB=AC,以AC为直径的。交BC于点D,交AB于点E,过点D作DFLAB,垂足为F,连接DE.（1）求证：直线DF与。相切；（2）若 AE=7, BC=6,求 AC 的长.八、（本大题满分14分）23、（1）问题发现：AE当口 =0时， BDAEBD(2)拓展探究试判断：当0° « 360 °时,AE的大小有无变化？请仅就图DB2的情况给出证明.(备用图)（图2）(3

12、)问题解决的长当4EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段 BD九年级第三次月考数学参考答案（满分150,考试时间120分钟）、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910答案DDBAACBCCB三、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分.）11m>212、2513、75°14、112、解：.在 RtABC 中，AB2+BC2=AC；. AB=BC, AC=10花.，2AB2=200, .AB=BC=10,设 EF=x,贝（J AF=10 -x / EF / BC,AFEA ABC. .= 即3=J±_士BC 思'

13、;1010 '故答案为25.x=5, EF=5,，此正方形的面积为 5X5=25.14解：连接OD, OE, 半圆O与等腰直角三角形两腰 CA、CB分别切于D、E两点，C=/OEB=/OEC=/ODC=90°,四边形 ODCE 是矩形， OD=OE , 四边形 ODCE 是正方形，CD=CE=OE , / A= / B=45 °, ./ EOB=Z EBO=45 °,OE=EB ,.OEB 是等腰直角三角形,设 OE=r,BE=OE=OG=r ,OB=OG+BG=&-1+r, . OB=&OE=gr, . M-1+r=&r, . r

14、=1 , BE=1 .故答案为 1.三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）.15、解答： 解：在 RtAABD 中，/ BDA=90 °, / BAD=45 °,. BD=AD=20 .在 RtAACD 中，/ ADC=90 °, / CAD=60 °,. CD=AD=20点.BC=BD+CD=20+20 近（m）.答：这栋卞I1高为（20+20灰j） m.16、解：（1）把 A （2, 3）代入 y =m ,m=6. y=-.把 A （2, 3）代入 y=kx+2 , . 2k+2=3 . . . k.y=-x+2乙2(2)令工歼2=0,解

15、得 x= - 4,即 B ( 4, 0). 2 AC ±x 轴,二 C (2, 0). 二 BC=6 .设 P (x, y), S；aPBC=。+BCTy | =18, yi=6 或 y2= - 6.分别代入 y=国 中,得 X1=1 或 X2= - 1 . . Pl ( 1 , 6)或 P2 ( T , - 6).四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17、解：(1) A1B1C如图所示；(2) 4A2B2c2如图所示；(3)如图所示，旋转中心为(-1, 0).18、解答： (1)证明：如图.; OC=OB,BCO=/B. / B=/D, BCO=/D;(2)解：.AB是。O

16、的直径，且 CDXAB于点E,CE=CD=4>4、匹=2&, 22在 RtOCE 中，OC2=CE2+OE2,设。的半径为 r,则 OC=r, OE=OA AE=r 2,r2= (2可巧)2+ (r2) 2,解得：r=3,O的半径为3.五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)BC19. 解：过点 B 作 BHLCF 于 H,如图，在 RtAABC 中，: tanA= AC,BC=10tan60 =10避，. AB/CF, . BCH= Z ABC=90 ° - Z A=30 °,1在 RtBCH 中，. / BCH=30 °, . BH= 2b

17、C=5 北,CH=VBH=15 ,. /F=90 °, /E=45 °, . EDF=45 °,在 RtBDH 中，. / BDH=45 °, BH=DH=5 . CD=CH DH=15 5%亏.2 口解： m 丫抛物线产V+bEc经过点乩1-1, 口)，B ( 3, 0)，1一方十二=09+第十e=口解得:，抛物线的解析式为；yr忆2冥-3(2) 丫点E12, nJ在抛物线上， ih=4-4-3=-3i ,区(2, -3)，岭 J 0-2)2+(0+3 产眄“丁点F是AE中点，抛物线的对称轴与芯轴交千点H,即H为&B的中点,，FH是三角形ABE

18、的中位线, .-.FH=1BE=1xo=Jp.六、(本大题满分12分)21. (1) y=-2x2+40x (12.5 < x< 20) (2)不可能(3) x= 12.5 时，最大面积 187.5七、(本大题满分12分)22、解答：(1)证明：如图，连接 OD. .AB=AC,，/B=/C, OD = OC, ，/ODC=/C, ，/ODC=/B, ，OD/AB,. DFXAB, ODXDF,二.点 D 在。O 上，直线 DF 与。O 相切；(2)解：二.四边形ACDE是。的内接四边形，./ AED + Z ACD=180°,. /AED + /BED=180° , . . / BED= / ACD ,. /B=/B, BEDA BCA,一AB BC'. OD/AB, AO=CO, . BD=CD弓BC=3, X AE=7,3 BE =.BE=2,AC=AB=AE+BE=7+2=9 .八、(本大题满分14分)(1) 23、解:*;2【解法提示】 当a =0。，如解图，BC=2AB=8,AB=4,二点D, E分别是边 _1 _。BC, AC 的中点，DE= AB =1,AE=EC, / B=90 , 2AC =J82