2018-2019学年湘教版八年级数学下册全册单元测试题(含答案)

1、2018-2019学年湘教版八年级数学下册全册单元测试题第1章达标检测卷（时间：45分钟总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .如图，已知在 ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分/ABC,交CD于点E, BC=5, DE=2,则 BCE的面积等于（）A. 10B. 7 C. 5D. 42 .如图，直线 AB, CD 相交于点 O, PEXCD 于点 E, PF, AB 于点 F,若 PE=PF , ZAOC=50°,则/ AOP 的度数为（）A. 65°B. 60° C. 40° D, 30°3 . 一个等腰三角形的一腰长为

2、3a,底角为15。，则另一腰上的高为（）一_ 3A. aB.2a C. 2a D . 3a4.如图，已知点P到AE, AD, BC的距离相等，下列说法：点P在/ BAC的平分线上；点P在/ CBE 的平分线上；点 P在/ BCD的平分线上；点 P在/ BAC, / CBE, / BCD的平分线的交点上.其中正确的是（）A C DA.B.C. D.5.如图，/ BAC=90°, ADXBC,则图中互余的角有（）A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对6 .在RtAABC中，/ C=30°,斜边 AC的长为5 cm,则AB的长为（）A . 2 cmB . 2.5 cm C

3、. 3 cmD . 4 cm7 .在下列选项中，以线段 a, b, c的长为边，能构成直角三角形的是（）A.a=3,b=4,c= 6B.a=5,C.a=6,b=8,c= 9D.a = 7,8.直角三角形斜边上的中线长是6.5,A.13B.12b= 6, c= 7b=24, c= 25一条直角边是5,则另一直角边长等于（）C. 10D. 59.在 ABC和 DEF 中,/ A=/ D=90°,则下列条件不能判定 ABC和 DEF全等的是（）A. AB=DE, AC = DFC. AB=DE, BC=EFB. AC=EF, BC=DFD. / C= / F, BC=EFB所代表的正方形的

4、面积是（）10.如图，字母A. 12 B. 13C. 144D. 194、填空题（每小题3分，共18分）11.若直角三角形的一个锐角为 50。，则另一个锐角的度数是 .12,已知，在 RtABC 中，/ ACB=90°, CDAB 于 D,且 AD = 3, AC=6,则 AB =.4 uh a13.如图，在 RtAABC中，。为斜边的中点， CD为斜边上的高.若 OC = V6, DC = V5,则 ABC的面 积是.1 一14. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的1时，则梯子比较稳定.现有一长3度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高

5、的墙头吗？ （填 能”或 不能”.）15. 如图，每个小正方形的边长均为1, AABC的三边长分别为 a, b, c,则a, b, c的大小关系是 16. 如图，在 RtAABC 中，/ A= 90°, BD 平分/ ABC 交 AC 于 D 点，AB= 12, BD=13,点 P 是线段 BC 上的一动点，则 PD的最小值是 .三、解答题（共52分）17. （8分）已知RtAABC中，其中两边的长分别是3, 5,求第三边的长.18. （10分）已知：如图，GB=FC, D、E是BC上两点，且 BD = CE,作GEBC, FDBC,分别与 BA、CA的延长线交于点 G, F.求证：

6、GE=FD.19. （10分）如图，在 RtACB中，/C=90°, BE平分/ ABC, ED垂直平分 AB于点D,若AC = 9,求AE 的长.20. （12 分）如图，/ A=/B=90°, E 是 AB 上的一点，且 AE=BC, / 1 = / 2.（1）RtAADE与RtABEC全等吗？并说明理由；（2）ACDE是不是直角三角形？并说明理由.21 . (12 分)如图，在 ABC 中，AB=BC, BEAC 于点 E, ADBC 于点 D, Z BAD = 45°, AD 与 BE 交 于点F,连接CF.(1)求证：BF = 2AE;(2)若CD =亚

7、，求AD的长.参考答案I . C 2, A 3. B 4. A 5. C 6. B 7. D 8. B 9. B10. CII .40 ° 12,12 13,730 14.不能 15.cvavb 16.517 .解：当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为寸32+52 =734;当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为严万=4.，第三边的长为声或4.18 .证明：: BD=CE, .BD+DE = CE+DE,即 BE=CD. GEXBC, FD ±BC, ./ GEB = / FDC =90°. .GB=FC, RtABEGRtACDF

8、(HL).GE= FD.19 .解：设 AE = x,则 CE=9-x. BE 平分/ABC, CEXCB, EDXAB, DE=CE=9-x.又二 ED垂直平分AB, AE=BE, / A=/ABE = / CBE. .在 RtAACB 中，/ A+Z ABC = 90°, ./ A=Z ABE=Z CBE= 30°. DE = 2AE. IP 9 x= ：x.解得 x= 6,即 AE 的长为 6.20 .解：(1)RtADE与RtBEC全等.理由如下： - Z 1 = / 2, DE=CE. / A=Z B=90°, AE = BC, RtAADERtA BE

9、C(HL).(2)ACDE是直角三角形.理由如下： RtAADERtA BEC, ./ ADE = Z BEC. . / ADE + Z AED = 90°, ./ BEC + Z AED = 90°. ./ DEC = 90°. . CDE是直角三角形.21.(1)证明：. AD ± BC, / BAD = 45 °, ./ ABD = Z BAD = 45°. . AD= BD. ADXBC, BEX AC, ./ CAD + /ACD = 90°, / CBE+/ACD = 90°. ./ CAD = Z C

10、BE.又. / CDA=Z BDF = 90°,ADCA BDF(ASA). . AC= BF. AB=BC, BEX AC, .AE=EC,即 AC = 2AE.BF = 2AE.(2)解：. ADCABDF,DF = CD =也. 在 RtACDF 中，CF =DF2+CD2 =2. BEXAC, AE = EC,AF = FC = 2, . AD = AF + DF = 2+点第2章达标检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题（每小题3分，共30分）1 .如果一个多边形的内角和是720 °,那么这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六

11、边形 D.七边形2 .下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3 .下列命题是真命题的是（）A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形4 .如图，在菱形ABCD中，对角线AC, BD交于点O, E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于（）A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14第4题图第5题图第6题图5 .如图，矩形 ABCD的对角线 AC, BD交于点 O, AC = 4cm, /AOD=120°,则BC的长为（）A . 4A/3cm B . 4cm

12、C. 2mcm D. 2cm6 .如图，把一张矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B', AB与DC相交于点E, 则下列结论正确的是（）A . /DAB'= /CAB' B. / ACD = / B CDC. AD=AED. AE = CE7 .如图是一张平行四边形纸片 ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下:也还始二憎I刑中垂蝇交 f.ii 摭4 F,呵101边反MCE是蔑陷乙南制作二3 "的平分物IE 冷F.分融父时干工于g F. 苴接EF则四边影片打芭犷星菱形.对于甲、乙两人的作法，可判断 （）A.甲正确

13、，乙错误 B.甲错误，乙正确C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误8 .在？ABCD中，AB=3, BC=4,当？ABCD的面积最大时，下列结论：AC=5;Z A+Z C=180°ACBD;AC=BD,其中正确的是（）A.B.C.D.9 .为了增加绿化面积，某小区将原来的正方形地砖更换为如图的正八边形地砖，更换后，图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为（）A . 2a2B .3a2 C. 4a2 D. 5a2第9题图第10题图10 .如图，在正方形 ABCD中，4ABE和4CDF为直角三角形， / AEB = / CFD = 90 °

14、, AE=CF=5,BE=DF = 12,贝U EF 的长是（）A. 7 B. 8 C. 7/D. 773二、填空题（每小题3分，共24分）11 .若n边形的每个外角都是45°,则n =12 .如图，A, B两地被一座小山阻隔，为了测量 A, B两地之间的距离，在地面上选一点C,连接CA, CB,分别取CA, CB的中点D, E,测得DE的长度为360米，则A, B两地之间的距离是 米.第12题图第13题图13 .如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O,不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形.14 .在矩形 ABCD中，AC交BD于。点，已知

15、AC=2AB, / AOD =15 .如图，在？ABCD 中，BE 平分/ ABC, BC=6, DE =2,贝U ?ABCD 的周长为 第15题图第16题图16 .如图，活动衣帽架由三个相同的菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角/A,使衣帽架拉伸或收缩.若菱形的边长为10cm , /A=120°,则AB =,AD =17 .如图，在正方形 ABCD中，AC为对角线，点 E在AB边上，EFXAC于点F,连接EC, AF=3, EFC的周长为12,则EC的长为第17题图18 .如图，在菱形ABCD中，点E, F分别是BC, CD的中点，过点E作EGLAD于点G,连接GF,EF

16、.若/ A= 80°,则/ DGF的度数为 .第18题图三、解答题（共66分）19 . （8分）一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求这个多边形的边数.20 . （8分）如图，在锐角三角形 ABC中，ADLBC于点D,点E, F, G分别是AC, AB, BC的中点.求证：FG= DE.21 . （12分）如图，在？ABCD中，E, F为对角线 AC上的两点，且 AE = CF,连接DE, BF.写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DE/BF.22 . (12分)如图，在？ABCD中，E, F分别是边 AD, BC上的点，且 AE=CF,直线EF分别交BA的 延长

17、线，DC的延长线于点 G, H,交BD于点O.求证： ABEA CDF ;(2)连接DG,若DG = BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.23 . (12分)如图，将矩形 ABCD折叠使点A, C重合，折痕交BC于E,交AD于F,连接AE, CF,AC.(1)求证：四边形 AECF为菱形;(2)若 AB=4, BC=8,求菱形AECF的边长;求折痕EF的长.24 . (14分)如图，在 RtABC中，/ACB=90°,过点C的直线 MN/AB, D为AB边上一点，过点 D作DELBC,交直线 MN于点E,垂足为点F,连接CD, BE.(1)求证：CE=AD;(2)当D

18、为AB的中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由;(3)若D为AB的中点，当/ A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由参考答案与解析1 .C 2,C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C8. B 解析：根据平行四边形的面积公式及垂线段最短”的性质可知，当其面积最大时，其一边上的高与邻边重合，即其形状为矩形.此时，AC = ABz+BC2 = F + 42 =5,故正确；/ A=Z C=90°,A+ Z 0 = 180°,故正确；若 ACXBD,则此矩形为正方形，有 AB=BC,显然不符合题意，故错误；根 据矩形的对角线相等的性质，可知

19、AC=BD,故正确，综上可知，正确.故选 B.9. A10. 0 解析：如图，由题意易证 ABEACDF./.Z ABE=Z 0DF./Z AEB=Z BAD = 90°, Z ABE + /BAE=90°, Z DAG + Z BAE=90°, . . / ABE = / DAG = / CDF , . / DAG + / ADG = / CDF + / ADG = 90°,即/ DGA = 90°,同理得/ CHB = 90°, .,四边形 EGFH 为矩形.在 ABE 和 DAG 中，2 ABE = / DAG ,AEB = /

20、 DGA=90°, /. ABEA DAG（AAS） ,. DG = AE = 5, AG=BE=DF = 12,，AGAE=DF AB = DA,-DG= 7,即 EG=FG = 7,EF = MEG2+FG2 = 7也.故选 C.二、11.8 12.720 13./BAD =90（答案不唯一）14.120 15.20 16.10cm 30cm 17.518. 50° 解析：延长 AD, EF 相交于点 H.易证 CEFA DHF ,H = /CEF, EF= FH .由 EG, AD , F 为 EH 的中点，易知 GF = HF,由题意知/ C=/A=80°

21、, CE= CF ,/ CEF = 50 °,. / DGF = / H = / CEF = 50°.三、19.解：设这个多边形的边数为n,根据题意得（n- 2） 180=4X360° + 180°,解得 n=11.（7 分）故多边形的边数为11.（8分）20 .证明： ADXBC,，/ADC=90°.又E为AC的中点，DE = ：AC.（4分）. F, G分别为AB, BC的中点，FG是 ABC的中位线，1 _ _- FG = ”C,FG = DE.（8 分）21 . （1）解：ABC0CDA, ABFACDE, ADECBF.（6 分）（2

22、）证明：AE=CF, . . AF=CE.（8 分）.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD, AB / CD , ./ BAF = Z DCE.在ABF 和CDE 中，AB=CD, / BAF = / DCE , AF = CE, ABFACDE（SAS）, ./AFB = /CED , . DE/ BF.（12 分）22.（1）证明：.四边形 ABCD是平行四边形，AB = CD, / BAE = / DCF .（3 分）X / AE=CF, .ABEA CDF.（6 分）（2）解：四边形BEDF是菱形.（7分）理由：.四边形 ABCD是平行四边形，AD= BC, AD / BC. AE

23、= CF, .1. DE = BF, 四边形BEDF是平行四边形，BO=DO.（9分）又 BG= DG, GOXBD, 四边形BEDF是菱形.（12分）23 .（1）证明：二矩形 ABCD折叠使点A, C重合，折痕为EF , .OA=OC, EFXAC, EA= EC.AD/BC,FAC=/ ECA.（2 分）V FAO=Z ECO,在 AOF 和 COE 中， AO = CO ,AOF = Z COE,AOFACOE, . OF = OE.（4 分）四边形AECF为菱形.（6分）（3）解：设菱形 AECF 的边长为 x,贝U AE=CE = x, BE= BCCE= 8 x.（7 分）在 R

24、tAABE 中， BE2+AB2 = AE2, （8-x）2+42 = x2,解得 x=5,即菱形的边长为5.（9分）在 RtABC 中，AC = MAB2+BC2 =4乖, OA=1AC=2 .5.在 RtAOE 中，OE =，AE2 AO2 = ®EF = 2OE= 2的（12 分）24 .（1）证明： DEXBC, ./ DFB =90°./ACB=90°, . ACB = /DFB , . AC/ DE.（2 分）,MN /AB,二.四边形 ADEC是平行四边形，CE= AD.（4 分）（2）解：四边形BECD是菱形.（5分）理由：点 D为AB的中点，AD

25、=BD. . CE=AD, .1. BD = CE.BD/CE, 四边形 BECD是平行四边形.（7分） . Z ACB=90°, D 为 AB 的中点， .CD=BD,二.四边形 BECD是菱形.（9分）解：当/ A = 45°时，四边形 BECD是正方形.（10分）理由：. / ACB = 90°, /A=45°, ./ABC = /A=45°, AC= BC. . D 为 BA 的中点，CD± AB, . CDB =90 .（12 分）由（2）知四边形BECD是菱形，四边形 BECD是正方形.即当/ A=45°时，四边

26、形 BECD是正方形.（14分）第3章达标检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题（每小题3分，共30分）1 .在平面直角坐标系中，点 （1, 5）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A . （-2, 3） B, （2, 3）C. （2, 3） D. （-2, 3）3 .在平面直角坐标系中，点P（-3, 4）关于x轴的对称点的坐标是（）A . (-4, - 3) B. (-3, - 4)4 .已知点M(12m, m1)在第四象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是5 .若点A(2,

27、 n)在x轴上，则点 B(n+2, n5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6 .下列说法错误的是()A .平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P(a, b)在x轴上，则a=0D. (-3, 4)与(4, 3)表示两个不同的点7 .如图的象棋盘上，若帅”位于点(1, 2)上，象”位于点(3, 2)上，则 炮”位于点()A . (1 , - 2) B. (-2, 1)C. (-2, 2)D. (2, - 2)第7题图第10题图8 .将点A(2, 3)向左平移2个单位长度得到点 A',点A'关于x轴的对称点是

28、A，则点A的坐标为()A . (0, - 3) B. (4, - 3) C. (4, 3) D, (0, 3)9 .已知 ABC顶点的坐标分别是 A(0, 6), B(-3, 3), C(1 , 0),将 ABC平移后顶点 A的对应点 A1的坐标是(4, 10),则点B的对应点Bi的坐标为()A . (7, 1) B. (1 , 7) C. (1 , 1) D, (2, 1)10 .如图，在平面直角坐标系中，半径长均为1个单位长度的半圆。1,。2,。3组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第 2015秒时，点P的坐标是()A . (2014, 0)

29、 B. (2015, 1)C. (2015, 1) D. (2016, 0)二、填空题(每小题3分，共24分)11 .第二象限内的点 P(x, y)满足|x|=9, y2=4,则点P的坐标是.12 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1, 3),将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA',则点A的对应点A'的坐标为 .13 .若点P在第四象限，且到 x轴、y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标为 .14 .如图是某学校的部分平面示意图，若综合楼在点(一2, 1),食堂在点(1, 2),则教学楼所在点的坐标为.15 .已知点P1(a, 3)和P2(4, b)关于y轴对称，

30、则(a+b)2017的值为.16 .在平面直角坐标系 xOy中，菱形 ABCD的顶点A, B的坐标分别为(一3, 0), (2, 0),点D在y 轴上半部分，则点 C的坐标是 .第16题图第17题图17 .如图，点 A, B的坐标分别为(1, 2), (4, 0),将 AOB沿x轴向右平移，得到 CDE,已知DB =1,则点C的坐标为.18 .平面直角坐标系中有两点 M(a, b), N(c, d),规定(a, b)(c, d)=(a+c, b+d),则称点Q(a+c, b+d)为M, N的和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的 和点”为顶点能构成四边形， 则称这个四边 形为 和点四边形现有

31、点A(2, 5), B(-1, 3),若以O, A, B, C四点为顶点的四边形是 和点四边形”， 则点C的坐标是.三、解答题(共66分)19 . (8分)已知平面内点 M(x, y),若x, y满足下列条件，请说出点M的位置.x 八(1)xy<0; (2)x+ y=0; (3)= 0.20 . (8分)如图，若将 ABC顶点的横坐标增加 4个单位长度，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将 ABC顶点横坐标都乘-1,纵坐标不变，三角形将如何变化?21 .(8分)下图标明了李华同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标;(2)某星期日早晨，李华同学从家里

32、出发，沿着(一2, 1), (1, 2), (1, 2), (2, 1), (1, 1), (1, 3), (1, 0), (0, 1)的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方;(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?22 . (8分)如图，正方形 ABCD的边长为4, AD/y轴，D(1 , 1).(1)写出A, B, C三个顶点的坐标；(2)写出BC的中点P的坐标.，一 一 a , b 2八23 . (10 分)如图，在平面直角坐标系中，A(a, 0), B(b, 0), C(-1, 3),且 5 + 3 +(4a-b+11) = 0.(1)求a, b的值;(2)在y轴的负

33、半轴上存在一点 M,使 COM的面积等于 ABC面积的一半，求出点 M的坐标.24 . (12 分)已知 A(0, 1), B(2, 0), C(4, 3).在坐标系中描出各点，画出 ABC;(2)求4 ABC的面积;设点P在坐标轴上，且 ABP与 ABC的面积相等，求点 P的坐标.1.25. (12分)如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是(1)观察图形填写表格:点坐标所在象限或坐标轴ABCDEF(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出4个拐点)；说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系;(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中

34、是否存在？参考答案与解析、1. A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C10. B 解析：点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运当动时间为1秒时，点P的坐标为(1, 1);当运动时间为2秒时，点P的坐标为(2, 0);当运动时间为 3秒时，点P的坐标为(3, 1),当运动时间 为4秒时，点P的坐标为(4, 0),根据图象可得移动 4次图象完成一个循环.2015+4= 5033 ,，A2015 的坐标是(2015, 1).故选B.二、11. (-9, 2) 12.(-1, 3) 13.(4, - 3) 14.( 4, 1) 15.- 1 16.(5, 4) 17.(4

35、, 2)18. (1, 8)或(一3, 2)或(3, 2)解析：二以O, A, B, C四点为顶点的四边形是 和点四边形"，当C 为A, B的和点”时，C点的坐标为(21, 5+3),即C(1, 8);当B为A, C的和点”时，设C点的坐1 = 2+ xX1 = 3,标为(X1, y)，则V解得f即C(-3, 2);当A为B, C的和点”时，设C点的坐13 = 5 + y1,Iy1 = - 2,2=1 X2，X2=3，标为(X2,均,则解得f 即C(3, 2). .点C的坐标为(1, 8)或(一3, 2)或(3, 2).l5=3 + y2,Iy2=2,三、19.解：(1)因为xy0,

36、所以横纵坐标异号，所以M点在第二象限或第四象限.(2)因为x+y=0,所以x, y互为相反数，点 M在第二、四象限的角平分线上.(3)因为y= 0，所以x=0, yWQ所以点M在y轴上且原点除外.20 .解：横坐标增加4个单位长度，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是 A1(1, 3), B1(1, 1), C1(3, 1), 连接A1B1, A1C1, B1C1,图略，整个三角形向右平移4个单位长度；横坐标都乘1,纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A2(3, 3),B2(3,1),C2(1,1),连接A2B2,A2c2,B2c2,图略，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称.21 .解：(1)学

37、校(1, 3),邮局(0, 1).(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.(3)一只小船.22.解：(1)A(1, 3),B(-3, 3), C(-3, 1).(2)P(-3, 1).23.解：: a+b +(4a-b+11)2=0, 2 3a- + b= o,a=2,. p 3解得<,4a-b+ 11 = 0, b=3,a的值是一2, b的值是3.(2)过点C作CGx轴，CHy轴，垂足分别为 G, H.- A(-2, 0), B(3, 0),.AB = 3-(-2)=5.(7 分)点 C 的坐标是(一1, 3), CG = 3, CH=1,1115-S»Aabc

38、= 2AB CG= 2X5X3 = "2",15 11515Stacom = , BP2QMCH=, -OM = .又点M在y轴负半轴上，点 M的坐标是口，一 15j24.解：(1)如图.4(2)过点C向x, y轴作垂线，垂足为 D, E.11则四边形DOEC的面积为3X4=12, BCD的面积为2X2M=3, ACE的面积为2 X2 M = 4, AOB的面1积为 2X2M = 1.S»A ABC= S 四边形 DOEC S>ABCD SAACE - SAAOB = 12 3 4 - 1 = 4.11(3)当点P在x轴上时， ABP的面积为2AO BP=2

39、X1 >BP = 4,解得BP = 8,.点P的坐标为(10, 0)或(6, 0);11.一当点P在y轴上时， ABP的面积为2>BO>P = 2X23P=4,解得AP = 4,.点P的坐标为(0, 5)或(0, 3).综上所述，点 P的坐标为(0, 5)或(0, 3)或(10, 0)或(一6, 0).25.解：(1)点坐标所在象限或坐标轴A(0, 1)y轴正半轴B(1, 1)A象限C(1, - 1)第四象限D(-1, 1)第三象限E(-1, 2)第二象限F(2, 2)A象限(2)如图.(3)第一象限内的拐点的横坐标与纵坐标相等.(4)存在.第4章达标检测卷时间：120分钟满

40、分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列函数是正比例函数的是 ()XA . y= 2x+ 1 B. y= 23C. y= 2x2D . y= 32. 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是()A . (0, - 4) B. (0, 4)C. (2, 0) D. (-2, 0)3 .若点A（2, 4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A. （1, 2） B. （-2, 1）C. （-1 , 2） D. （2, 4）4 .直线y=2x+ b与x轴的交点坐标是（2, 0）,则关于x的方程2xb = 0的解是（）A. x= 2 B. x

41、=4C. x= 8 D, x= 105.对于函数y= ；x 1,下列结论正确的是（）3A .它的图象必经过点（一1, 3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当 x>1 时，y<0D . y的值随x值的增大而增大6.函数y=_xr的自变量x的取值范围是（）x 2A . x>0且 xw 2 B . x>0C. xw 2 D. x>27.如果两个变量x, y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是（）A . 39w 3 B. 0或W2C. 1y< 3 D. 0y<3第7题图8. 一次函数丫=2*+1与丫= bx2的图象交于x轴上同一个点，那么 a ： b

42、的值为（）A. 1 ： 2 B. 1 ： 2C. 3 ： 2 D.以上都不对9.若式子 小1 + （k1）0有意义，则一次函数 y=（1 -k）x+ k- 1的图象可能是（）10.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈15分妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家,钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离 y（单位:米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过 2

43、3分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是（）第10题图人.1个8.2个 C.3jD.4j二、填空题（每小题3分，共24分）11 .已知函数y= （k 1）x+k21,当k 时，它是一次函数；当 k=时，它是正比例函数.12 .已知一个函数，当x>0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数表达式 （写 出一个即可）.13 .将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 .14 .点 A（-1, y1），B（3, y2）是直线 y=kx+b（kv 0）上的两点，则 y1一y2 0（填 失 ”或 之

44、”）15 . 一次函数的图象过点（0, 3）且与直线y=x平行，那么函数表达式是 .16 .某水库的水位在 5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时 0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y米与时间x小时（0咏w 5的函数表达式为 .17 .现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇 有如下的区别：A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元.试问：如果你参加这次招聘， 从经济收入的角度考虑， 你觉得选择 公司更加有利.18 .如图，把RtAABC放在直角坐标系内， 其中/ CAB=90&

45、#176;, BC=5,点A, B的坐标分别为（1 , 0）, （4,0）,将4ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的区域面积为 .k三、解答题（共66分）19 . （10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过 M（0, 2）, N（1, 3）两点.求k, b的值；(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a, 0),求a的值.20.(10分)直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线 PB是一次函数y=-2x+ 2的图象.求:(1)A, B, P三点的坐标；(2)四边形PQOB的面积.21. (10分)某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全

46、额收费，如果购买超过50元x元，交费为 y元.的商品，则超过50元的部分按九折收费.设商品全额为写出y与x之间的函数表达式；(2)某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？22. (12分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点 A(0, 2)和点B(-a, 3),且点B在正比仞函数y=3x的图象上.(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图象；(3)若P(m, yi), Q(m1, y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较 yi与y2的大小.123. (12分)如图，直线11与12相父于点P,点P横坐标为一1, 11的表达式为y=2x

47、+3,且11与y轴父于点A, 12与y轴交于点B,点A与点B恰好关于x轴对称.求点B的坐标；(2)求直线12的表达式；(3)若M为直线12上一点，求出使 MAB的面积是 PAB的面积一半的点 M的坐标.24. （12分）为了更新果树品种，某果园计划购进A, B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存 在如图的函数关系.（1）求y与x的函数表达式；（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过 35棵，但不少于 A种树苗的数量.请设计购买方案，使 总费用最低，并求出最低费用.参考答案与解析1. B 2

48、.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D. ._ 一,一.一 1 2 a 18. B 解析：:两个函数图象相交于x轴上同一个点，ax+1=bx 2=0,解得x= = ；,；=一彳，a b b 2即 a ： b= 1 ： 2.故选 B.9. C 10.C二、11.-112, y=x+ 2(答案不唯一)13.y=2x 214. > 15.y=x+3 16.y=6 + 0.3x17. B 解析：分别列出第 1年、第2年、第n年的实际收入(元)：第1年：A公司30000, B公司15000 + 15050=30050;第 2 年：A 公司 30200, B 公司 15100+ 15150=3

49、0250;第 n 年：A 公司 30000+ 200(n -1), B 公司：15000+ 100(n1) + 15000+ 100(n 1) + 50 = 30050 + 200(n1),由上可以看出 B 公司的 年收入永远比 A公司多50元.18. 16 解析：如图.二.点 A, B 的坐标分别为(1, 0), (4, 0),AB=3/. Z CAB= 90°, BC=5,AC=4, A C = 4.丁点 C 在直线 y= 2x 6 上,1- 2x 6= 4,解得 x= 5,即 OA '= 5, CC '= 5 1 = 4. . . S? bcc b'=

50、4X4= 16.即线段BC扫过的面积为16.三、19.解:b= 2,由题意得1k+ b=3,解得：k= 1,b=2.(2)由(1RHy=x+ 2.点 A(a, 0)在 y=x+2 的图象上，0=a+2,即 a=2.20.解：(1)二.点A是直线AP与x轴的交点，. x+ 1=0,x=- 1,A( 1,0).Q点是直线AP与y轴的交点，.y= 1,Q(0, 1).又.点B是直线BP与x轴的交点，2x+ 2=0, .1. x= 1,B(1, 0).y=x+1 ,解方程组j得|y= 2x+ 2,134y=3,，点咱4).力(一 1, 0), B(1, 0),14 4 .AB=2, S；A ABP=2

51、X2><3=3,22.23. S 四边形 OBPQ= SaABP4 15S AOQ = 32MM = 6.解：当0虫W50 y=x;当 x>50 时，y=0.9x+ 5.(2)若 y=212,贝U 212=0.9x+ 5,x=230.答：该顾客购买白商品全额为230元.解：(1)B( a, 3)在 y= 3x 上， . 3 = 3% a), . a= 1.(2)将 A(0, 2), B(-1, 3)代入 y=kx+b,b=2,k=- 1,得，k+ b = 3, b= 2, .y= x+ 2,画图象略.(8分)(3) .一 1<0,，y随x的增大而减小.m>m 1,

52、y1 < y2.1八八解：(1)当 x=0 时，y= 2x+ 3= 3,则 A(0, 3),而点A与点B恰好关于x轴对称，所以B点坐标为(0, 3).11. 55(2)当 x= 1 时，y=2x+ 3= 2+3=2,则 P9 1, 21：设直线12的表达式为y=kx+b,把B(0, 3), P 1, |怜别代入=-3,_ 11得15解得12'所以直线12的表达式为y=-11x- 3：-k+b= c2L 2' Lb= 3,5,11 c(3)设 M - yt-3 i；1因为 Sb FAB=2x(3+3) >1 = 3,11所以泓MAB=2X(3+3)判=20, I 1.

53、1解得t=2或2,所以M点的坐标为口，停战 - .24 f 24)24.解：(1)设y与x的函数表达式为 y=kx+b,k= 8, 解得*b= 0,当 0aw20寸，把(0, 0), (20, 160)代入 y=kx+b,0= b, 得，160= 20k+b,二. y与x的函数表达式为 y= 8x;k= 6.4, 解得,b= 32,当 x>20 时，把(20, 160), (40, 288)代入 y=kx+ b,20k+ b= 160, 得.40k+ b=288,. y与x的函数表达式为 y= 6.4x+ 32. 8x (0x< 20,综上可知，y与x的函数表达式为y = i6.4

54、x+ 32 (x> 20)(2) / B种苗的数量不超过 35棵，但不少于 A种苗的数量，x< 35 . . 22.5*35.xc> 45- x,设总费用为 W元，则 W= 6.4x+32+ 7(45-x) = - 0.6x+347. k=0.6,，W随x的增大而减小， 当x= 35时，W总费用最低,此时,45-x= 10, W最低=0.6 >35+347= 326(元).即购买B种树苗35棵，A种树苗10棵时，总费用最低，最低费用为326元.第5章达标检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题(每小题3分，共30分)1 .小亮3分钟共投篮80次，进了 64个球，则小亮进球的频率是 ()A. 80 B. 64 C, 1.2 D, 0.82