数学行程问题公式大全93484

1、行程问题公式基本概念行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者 之间的关系。基本公式路程=速度x时间；路程+时间=速度；路程+速度=时间关键问题相遇路确定行程过程中的位置路程相遇路程+速度和=相遇时间程+相遇时间=速度和相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程二环形周长追及问题追及时间=路程差+速度差速度差=路程差+追及时间路程差=追及时间X速度差追及问题（直线）距离差二追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程二曲线的周长流水问题顺水行程=（船速+水速）X顺水时间逆水行程=（船速-水速）X逆水时间顺水速度=

2、船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）+2水速：（顺水速度逆水速度）+2解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶 逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行 船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、 时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里

3、所行的路程。根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。由公式（2）可以得到：水速二船速-逆水速度，船速二逆水速度+水速。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2）,相加和相减就可以得到：船速二（顺水速度+逆水速度）+2,水速二（顺水速度-逆水速度）+2。例：设后面一人速度为x,前面得为y,开始距离为s,经时间t后相差a米。那 么（x-y）t=s-a解得 t=s-a/x-y.追及路程除以速度差（快速 -慢速）=追及时间v1t+s=

4、v2t（v1+v2）t=st=s/（v1+v2）（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动， 随着时间的发展， 必然面对面地相遇， 这类问题叫做相遇问题。 它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）X相遇时间相遇时间二总路程+ （甲速+乙速）另一个速度= 甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。根据速度差、距离

5、差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式：距离差=速度差X追及时间追及时间=距离差+速度差速度差二距离差+追及时间速度差 =快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。（三）二、相离问题两个运动物体由于背向运动而相离， 就是相离问题。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。基本公式有：两地距离=速度和X相离时间相离时间=两地距离+速度和速度和二两地距离+相离时间流水问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题， 流水问题属于行程问题， 仍然利用速度、 时间、 路程三者之间的关系进行解答。

6、解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。船在静水中行驶， 单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力； 顺水行船的速度叫顺流速度； 逆水行船的速度叫做逆流速度； 船放中流， 不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下：（ 1）划行速度+ 水流速度 = 顺流速度（ 2）划行速度-水流速度= 逆流速度（3）（顺流速度+逆流速度）+2=划行速度（4）（顺流速度-逆流速度）+2=水流速度流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度X时间 =距离；距离+速度=时间；距离+时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系

7、弄清楚是非常必要的。1每份数X份数=总数总数+每份数=份数总数+份数=每份数21倍数X倍数=几倍数几倍数+1倍数=倍数几倍数一倍数=1倍数3速度x时间=路程路程+速度=时间路程+时间=速度4单价X数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价5工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率6加数+加数=和和个加数=另一个加数整理范本7被减数减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8因数x因数=积积+一个因数=另一个因数9被除数+除数=商被除数+商=除数商x除数=被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长=边长X4C=4a面积=边长x边长S=ax

8、a2正方体V:体积a棱长表面积=棱长x棱长x6S =a =a x a x 6体积=棱长x棱长x棱长V=ax ax aC周长S面积a边长周长二(长+宽)X 2C=2(a+b)面积二长x宽S=ab4长方体V:体积s面积a长b:宽h:高(1)表面积(长x宽+长x高+宽x高)X2S=2(ab+ah+bh)(2淋积二长X宽X高V=abh5三角形s面积a底h高面积二底X高+ 2s=ah + 2三角形高二面积X2+底三角形底二面积X2+高6平行四边形s面积a底h高面积二底x高s=ah7梯形整理范本s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)x高+ 2s=(a+b) x h + 28圆形s面积c周长 n d二直

9、径L半径周长二直径x n =2 x n x半径C=n d=2 n r(2)面积=半径x半径xn9圆柱体v:体积h:高s欣面积匚底面半径c:底面周长(1)(则面积二底面周长x高(2)表面积二侧面积+底面积X 2(3淋积二底面积X高(4)体积=侧面积+2X半径10圆锥体v:体积h:高s欣面积匚底面半径体积二底面积x高+ 3总数+总份数=平均数和差问题的公式(和+差)+ 2 =大数(和一差)+ 2 =小数和倍问题和一 （倍数T）=小数小数X倍数=大数（或者和-小数=大数）差倍问题差一 （倍数7）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在

10、非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数=段数+ 1=全长+株距1全长=株距X（株数 1）株距=全长+（株数 1）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数=段数1=全长+株距1全长=株距X（株数 1）株距=全长+（株数 1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长+株距 全长=株距X株数株距=全长+株数盈亏问题（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）+两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇

11、时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离+速度差速度差=追及距离+追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）+ 2水流速度=（顺流速度-逆流速度）+ 2浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量+溶液的重量x 100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量+浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本禾润率=禾1润+成本X100除出价+成本1） X 100%涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价+原售价X100%（折摭利息=本金X利率X时间税

12、后利息=本金X利率X时间X20%十奥数行程问题的基本公式时间：2010年02月02日 作者： 来源：互联网点击量：244基本公式：路程=速度X时间；路程一时间=速度；路程+速度=时间行程三者之间的基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、关系。关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和X相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间=路程差+速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程=（船速+水速）X顺水时间逆水行程=（船速水速）X逆水 时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）+2水速=（顺水速度逆水速度）+2流水问题：关键是确

13、定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。仅供参考：【和差问题公式】（和+差）+ 2=较大数；（和-差）+ 2=较小数。【和倍问题公式】和+ （倍数+1 ）=一倍数；一倍数X倍数=另一数，或 和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】差+ （倍数-1）=较小数；较小数X倍数=较大数，或 较小数 + 差=较大数。【平均数问题公式】总数量+总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度X时间=路程；路程一时间=平均速度；路程+平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为 “相遇问题” （二人从两地出发， 相向而行） 和“相离问题” （两 人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）X相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程一 （速度和） =相遇（离）时间；相遇（离）路程一相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程+ （速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程一追及（拉开）时间 =速度差；（速度差）X追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）+速度=过桥时间;（桥长+列车长）+过桥时间=速度；速度X过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题