江苏省苏州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

1、江苏省苏州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）（2019九下温州竞赛）己知。的半径为4,点P在。内，则0P的长可能是（）A.3B.4C . 5D.62. （2 分）抛物线CL y=x2+l与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（）A . y=-x2B . y=-x2+lC . y=x2-lD . y=-x2-l3. （2分）（2018 怀化）下列说法正确的是（）A .调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B .数据2.0, -2, 1, 3的中位数是-2C .可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D .

2、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生4. （2分）有如卜命题：在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴；x轴上所有点的纵坐标都等于0；点M （0, 1）在坐标平面内的位置时第三象限或第四象限：平行于x轴的点的横坐标都相同.其中正确的个数有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）（2019九上赣榆期末）已知抛物线y = x- + inx+n与x轴交于点（一】和小。），那么这条抛物线的对称轴是（）A . x轴B .直线x=Lc .直线x= - 1D . y轴6. （2分）如图.AB是。的直径，E是弧BC的

3、中点，0E交BC于点D, 0D=3, DE=2,则AD的长为（）.A.辰B . 3历C . 8D . 2历7. （2分）二次函数尸ax2+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论aVO：c>0：b2-4ac b>0：万<0中，正确的结论有（）B.2个C.3个D . 4个8. （2分）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同, 现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）9. （2分）（2018九上上虞月考）如图，若二次函数尸ax2+bx+c （a#0）图象的对称轴为工二1,与y轴

4、交 于点C与x轴交于点A、点B （-1,0）则二次函数的最大值为a+b+c；a-b+c<0：b2-4ac<0：当y>0时， -l<x<3其中正确的个数是（）（2分）如图，。的直径CD过弦EF的中点G, NE0DM0。，则NDCF等于（二、填空题（共6题；共6分）11. （1分）（2018九上长宁期末）抛物线 >=落一 4X+3的顶点坐标是 .12. （1分）（2018 烟自）如图，点。为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点0为圆心，以0M 的长为半径画弧得到扇形M0,点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF,把扇形M0N的

5、两条半径OX，0脚重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为rl；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记 为 r2 ,则 rl： r2=.A/V713. （1 分）二次函数产 x2+ （2m+l） x+ （m2-1）有最小值-2,则 m=.14. （1分）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的1 概率为3 ,那么袋中共有 个球.15. （1分）（2019九上义乌月考）如图，在扇形AOB中，NAOB二90，弧AC二弧BC,过点C作CD_LOB于点D,以CD为边向右作正方形CDEF,若OA二石，则阴影部分的面积是 （结果保留几）.16. （1分）（2

6、020九上镇平期末）二次函数行ax2+bx+c （aRO）图象上部分点的坐标（x, y）对应值列表 如下：工 - 3-2101 y - 3-2-3- 6-11 则该函数图象的对称轴是三、解答题（共7题；共75分）17. （9分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上 匀速行驶（速度保持不变）.为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点0为零千米路标，并作如下约定: 速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶：速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止.行 程为正，表示汽车位于零千米的右侧：行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为

7、零，表示汽车位于零千米处.两 车行程记录如表：时间（h）057X甲车位置（km）190-10流动加油车位置（km）170270由上而表格中的数据，解决下列问题：（1）甲车开出7小时时的位置为 km,流动加油车出发位置为 km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为 km,流动加油车位置为 km （用x的代数 式表不）；（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时 后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由.18. （5分）（2020 绍兴模拟）如图，在10X6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,线段AB、线 段EF的端点均在小正方形

8、的顶点上.一在图中以AB为边画RtaABC,使点C在小正方形的顶点上，且NBAC=90° , tanZACB= 3 :在的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的ADEF,使点D在小正方形的顶点上，且NCBD=15° ,连结 CD,直接写出线段CD的长.19. （10分）（2013 玉林）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、 其他垃圾三类，分别记为A, B, C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a, b, c.（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三

9、类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单 位：）abcA401510B6025040C151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.20. （11分）（2019九上泰州月考）如图，在平面直角坐标系中，（DA的半径为1,圆心A点的坐标为（2,1）.直线OM是一次函数行一x的图象.将直线OM沿x轴正方向平行移动.y-x（1）填空：直线0M与x轴所夹的锐角度数为° ；（2）求出运动过程中。A与直线0M相切时的直线0M的函数关系式；（可直接用（1）中的结论）（3）运动过程中，当。A与直线0M相交所得的弦对的圆心角为90°时，直线0M的函数关系式.21. （15分）（2018九

10、上腾冲期末）在平面直角坐标系中，抛物线>="+2百w+力经过 乘，5），。2）两点.（1）求此抛物线的解析式：（2）设抛物线的顶点为B ，将直线AB沿F轴向下平移两个单位得到直线，直线/与抛物线的对称 轴交于C点，求直线/的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线。方。C万匚距离相等的点的坐标.22. （10分）（2017 信阳模拟）商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过巾场调研发现，这种水果在1f+30（l<f<24 /为密数）未来48天的销售单价p （元/kg）与时间t （天）之间的函数关系式为p二T£仁48/为整数），且其日销售量y （kg）

11、与时间t （天）的关系如表:时间t （天）136102040 日销售量y <kg）1181141081008040 （1）己知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少?（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？23. （15分）（2017香坊模拟）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线尸-X-3与x轴交于点A, 与y轴交于点C,抛物线产x2+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式：(2)3点D是第二象限抛物线上的一个动点，连接AD、BD、CD,当SZkACD=* S四边形ACBD时，求D点坐标；(3)在(2)的条件下，

12、连接BC,过点D作DE_LBC,交CB的延长线于点E,点P是第三象限抛物线上的一个动点， 点P关于点B的对称点为点Q,连接QE,延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F,当NDEF+NBPC二NDBE 时，求EF的长.第14页共15页参考答案单选题（共10题；共20分）1-1、A27、。3-1, A4-1, B5-1、B6-1, D7-1.。8-1.所9-1. 6 10-1, D二、填空题（共6题；共6分）1卜1、【第1空】12.-1）12-1.【第1空】石二213-1.【第闻i14-1、【第1空】12【第1空】4-115-1.4 216.1、【第1空】*=-2三、解答题（共7题；共75分

13、）【第1空】-9017-1.【第2空】-80【第1空】19040x17.2、【第2空】-8（H50x解:当后3时.甲车开出的位重是:190 - 40x=70 Ckm).17-3.1口油主的: 80+50x=70 (km),18-1解；如图，Rt二ABC、9EF即为所求，CD=足则甲左能立刻获得流动加;由主的帮助解:画树状图得:AHcAAAbBCACABIlli I IcC3cABA了共有的情况，其中投放正确的有1种情况19-1.19-2.20-1.,垃如正确的概率：解：,厨余垃圾飞【第1空】45正确的概率为：250560-25040 = 7解:如囱1中,设OA与蝴相切于点C,平移后的直线0M与

14、oA相切于点E ,交x轴于P ,连接AE , AC f作ED，AC于D.vzOPE=4501,"EPC=1351vzAEP=zACP=90° r?.zEAD=45" ,- /AE=1 f/.AD=DE= g*T.；CD=12- -.E （ 2 -祖，1-农）r > ）iSSMPE的式为片-x+brMW1-=（2亚）*bf ? ?, b=3 -6,- 平移后直段。M的解忻式为y= - x+3 -巧.根据对称性可知，直线PE向右平移2A 个单位直线与OA相切于点E ,此时直线0M的解析式为y= 7*3* 90_9综上所述，运动过程中O A与直线0M相切时的直线0

15、 M的函数关系式为丫= -x+3-"或丫= -X43+ © 20-3-/ »、.0%大图2、根的对称性可知.当直线EC继续向右平移2个单位f与OA交于点D , E'此时NDAE'=g（F练5述，满足聘0M的所式为:y= - x+2W= - x+41解：根据我意程NL&'L'" '解得"Xq 所以抛物线的解析式为：121-1.»=2,皿，尸当21-2解：由v=2+芈叶2得抛物线的顶点坐标为a 一收）,依题息可得d 一而，一 折式为麦质则解得卜=卓 斯以。的鼻折式为.=、21-3解:到直线。

16、艮OC、比距离相等的点有四个，如图，由勾股定理得98=（X=8G2 ,所D 的直线平分/ 80 J 处是-。8系IMF角的平分线，作N比欠）平分线交购于“1京3 相邻外角的角平分线交序手小人 点，皮向延长送交塔由于点可得点一等的总可证2QBM、3。尺八OCMj均为等峥值绷91防式为y= - m4.、2百 2+贷-x + 2.、.1）,且直线过原点，设直线的解、U 198（%等边三角形.易证谢所在 之网于此点，作，08由U宓。 就是到直娃。艮OC、加距茗相边三角形，可求得：解:当平移后的直武0M经过点C （。A与x轴的切点）时,弦EC所对的国心角为901此时直姥EC的解析式为y= x+2.孑、彳

17、成1乳2 3 ；-3。叫=卓”=卓汉2 =聿所.必的坐闸一 用 与东快于燃对称所海2八的坐标为。-2） r设抛1 QN=M，所以点A&的坐标为（20,0）综合所述, T -半,0）川0, 2）、Nf - 2）、2 一班 0）半，o|点AA与点旗台，所以点A/2的坐标为（02）,点 物线的对称轴与谢的交席为'，mw = £3C =内.且 到直线。区OQ式距离相等的点的坐标分别为二解:iSy=kt+b , 0=1 . y=118 ; t=3 , y=ll例入得到：j*+6 = 118114解得-2必=120.y= - 2t+120 .格t=30KA±3：，得：片

18、-2x30+120=60 .22-1、所以在第3M的日销存量是60kg .解:设利润为W元当 14血4 时 f W= ( p - 20 ) y= 1 t24-10t + 1200= - I (t-10) 2 + 1250 f 当00时，W最大=1250元当 25stw48 时,W=(p20) y=t2 - 116t+ 3360 = (t-58)2-4,当U25时，VV最大=1085元/1250>1085r22-2.综上当t=10时，W最x=1250元解:7金x=0得:y= - 3 ,.C(0, -3) .令片咯： x - 3=0 ,解得* - 3 ,.'.A (-3,0).将A

19、C两点的坐标代入抛物线的解析式的：!9 一劝° .解得:! 5 = 2I c=-3短=-323-1.抛物线的解忻式为y=x2 nx3解:如图1所示:y=0得:x2+2x - 3=0 f 解零乂=-33<x=l .;.AB=4 .,5"CD= I S四iSACBD， o$ADC : SiDCB-3 ： 5 .AE : EB=3 : 5 .-.AE=4x J = 2 .8 2点E的坐标为Cg , 0）.Mj 5= - 3设EC的解析式为尸kx+b，将点C和点E的坐标代入得：j 3 4十6_ 0«®:k=.2,b=.3.直线CE的解析式为y= - 2x - 3 .格y= - 2x - 3与y=x242* - 3应，解得:k=- 4s£x=0 （舍去）,将x= - 4